Вопросы для самоконтроля

1. Что такое выборочный контроль?

2. Что такое сплошной контроль и в каких случаях он применяется?

3. Как дать заключение о годности партии деталей при выборочном контроле?

Задача 5

Взаимозаменяемость гладких цилиндрических

соединений

Условия. Для приведенных в табл. 13 посадок, заданных в системе ЕСДП СЭВ, определить предельные размеры деталей, допуски размеров, наибольший и наименьший зазоры (натяги), допуски посадок; для переходных посадок рассчитать вероятность получения зазоров и натягов. Построить схему расположения полей допусков вала и отверстия. Вычертить эскизы сопрягаемых деталей и проставить на нихобозначения полей допусков и посадок всеми способами, предусмотренными стандартом.

Указания к решению

Решение задачи ведется в следующей последовательности.

1. В зависимости от номинального значения диаметра и поля допуска по стандарту выбираются предельные отклонения отверстия (приложение 1 или [5]): ES- верхнее отклонение размера отверстия; EI - нижнее отклонение размера отверстия. По стандартам (приложение 1 или [5]) выбирают в зависимости от номинального значения диаметра и поля допуска предельные отклонения вала: es - верхнее отклонение размера вала, ei – нижнее отклонение размера вала.

2. Определяются предельные размеры отверстия и вала, допуски размера отверстия и вала.

Наибольший предельный размер отверстия

D_max = D_H+ ES,

где D_H- номинальный диаметр отверстия.

Наименьший предельный размер отверстия

D_min = D_H+ EI.

Допуск отверстия

TD = D_max - D_min = ES - EI.

Наибольший предельный размер вала

d_max= d_H +es,

где d_H - номинальный диаметр валa.

Наименьший предельный размер вала

d_min= d_H + ei.

Допусквала

Td = d_max-d_min= es – ei.

3. Рассчитываются наибольшие и наименьшие зазоры или натяги в зависимости от характера посадки.

Наибольший и наименьший зазор (для посадки с зазором)

S_max⁼D_max - d_min =ES - ei,

S_min⁼D_min - d_max = EI – es.

ДопускпосадкиT_s= S_max- S_min⁼⁼ T_D + T_d.

Допуск любой посадки равен сумме допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

Наибольший и наименьший натяги (для посадок с натягом)

N_max = d_max -D_min = es – EI,

N_min = d_min – D_max = ei – ES.

При расчете переходной посадки определяются максимальный зазор и максимальный натяг.

В случае расчета только зазоров минимальный зазор (для переходной посадки) может получиться со знаком минус, который указывает на то, что это натяг; в переходных посадках наименьший зазор численно равен наибольшему натягу.

Допуск переходной посадки (допуск натяга T_Nили допуск зазора Т_S)

T_N = Т_S = N_max- N_min = S_max - S_min = N_max + S_max = T_D + T_d.

4. Для переходных посадок проводится расчет на вероятность получения натягов и зазоров.

Характер переходных посадок, трудоемкость сборки и разборки соединений определяются вероятностью получения натягов и зазоров.

При расчете вероятности зазоров и натягов обычно исходят из нормального закона распределения размеров деталей при изготовлении, характеризующегося кривой, приведенной на рис. 3 и расположенной симметрично относительно центра группирования. В этом случае распределение натягов и зазоров также будет подчиняться закону нормального распределения, а вероятности их получения определяются с помощью интегральной функции вероятности Ф(Z), значения которой приведены в табл. 14.

.

При выполнении расчета определяются средний натяг или средний зазор

.

Вероятность натяга Р_N = 0,5 + Ф(Z).

Средний натяг (зазор) является центром группирования кривой распределения (рис. 3). Среднее квадратичное отклонение натяга (зазора)

,

где T_D- допуск на размер отверстия; T_d допуск на размер вала.

Зона рассеивания натягов и зазоров в посадке определяется величиной 6. Вероятностные предельные натяги и зазоры

N_{max вер} = N_C + 3_N; N_{min вер}= N_C - 3_N;

S_maxвер= S_C + 3_S; S_minвер = S_C - 3_S.

Определяется предел интегрирования Z, равный (при N_i= 0 или S_i= 0):

или .

Из табл. 14 понайденному значению Z определяется значение Ф(Z). Рассчитываются вероятность натягов (или процент натягов) и вероятность зазоров (процент зазоров).

Если всю площадь в границах 3 принять за единицу (или 100%), то вероятность натягов и зазоров

; .

Процент соединений с натягом

Процент соединений с зазором

На сборочных чертежах посадка указывается в виде дроби, в числителе которой - поле допуска отверстия, в знаменателе - поле допуска вала. При обозначении посадки (рис. 4) вместо условных обозначений полей допусков указываются предельные отклонения размеров (мм)с указанием знака отклонения либоусловными обозначениями предельных отклонений с указанием справа в скобочкахих числовых величин (мм).

Пример. Для посадки 65выполняем необходимые расчеты, указанные в условии задачи 5.

1. Отклонения отверстия 65Н7 выбираем по таблице предельных отклонений в системе отверстия при размерах до 500 мм(приложение 1 или [5]). В интервале диаметров 50...80 мм для поля допуска Н7 основного отверстия 7-го квалитета верхнее отклонение ES = +30 мкм, нижнее отклонение EI = 0.

2. Отклонения вала 65n6 выбираются по таблице предельных отклонений в системе отверстия при размерах до 500мм (приложение 1 или [5]). Верхнее отклонение размера вала es = + 39 мкм, нижнее отклонение размера вала ei = +20 мкм.

3. Определяем предельные размеры и допуски размера отверстия и вала. Отверстие D_max = D_H+ ES = 65 + 0,03 = 65,03 мм,

D_min= D_H + EI= 65 + 0 = 65 мм,

T_D = D_max - D_min = ES – EI =65,03 - 65 = 0,03 - 0 = 0,03мм.

Валd_max = d_H + es = 65 + 0,039 = 65,039 мм,

d_min= d_H + ei = 65 + 0,02 = 65,02 мм,

T_d = d_max - d_min= es – ei = 65,039 – 65,02 = 0,039 - 0,02 = 0,019 мм.

Наибольшиеинаименьшиетабличныезазоры

S_max= D_max-d_min= 65,03 - 65,02 = 0,01 мм, S_min= D_min-d_max= 65 - 65,039 = - 0,039 мм

Знак минус указывает, что это натяг,

S_min = -N_max = -0,039 мм; N_max =0,039 мм.

Допуск посадки

T_пос = S_max + N_max = 0,01 + 0,039 = 0,049мм.

4. Так как посадка переходная, то рассчитаем вероятность появления при сборке натягов и зазоров.

Средний натяг

5. Среднее квадратичное отклонение натяга

6. Зона рассеивания натягов и зазоров

N_{max вер} = N_C + 3_N = 14,5 + 35,9 = 32,2 мкм.

N_{min вер}= N_C - 3_N = 14,5 - 55,9 = -3,2мкм (зазор).

Таблица 13

№ вар.	Обозначение посадки	№ вар	Обозначение посадки	№ вар.	Обозначение посадки	№ вар.	Обозначение посадки
1	42 H8/s7	2	50 H8/u8	3	35 H8/js7	4	30 H8/f8
5	30 H8/u8	6	100 H8/n7	7	90 H8/e8	8	65 H8/u8
9	32 H7/n7	10	110 H8/m7	11	60 M8/h7	12	62 H8/k7
13	40 H8/m7	14	85 H8/k7	15	70K8/h7	16	98 H8/js7
17	25 H8/k7	18	75 N8/h7	19	65 H8/h8	20	15 H8/e8
21	23 H8/js7	22	65 M8/h7	23	50H8/d8	24	58 H8/d8
25	45 H7/h7	26	80 K8/h7	27	35 H8/f8	28	62 H8/s7
29	55 H8/e8	30	35 Js8/h7	31	52 H8/x8	32	90 H8/c8
33	65 H8/c8	34	10 D8/h8	35	55 H8/z8	36	30 H8/d8
37	36F8/h8	38	70 H8/u7	39	78 H8/k7	40	60 H8/js7
41	12 H8/x8	42	110 U8/h8	43	40 H8/e8	44	50 H8/s7
45	90 H8/s7	46	37 H8/s7	47	80 H8/u7	48	35 H8/s7
49	47 H8/z7	50	30 H8/c8

7. Предел интегрирования

Из табл. 14 по Z = 2,46 определяется значение Ф(Z) = 0,493.

Вероятность натяга P¹_N = 0,5 + 0,493 = 0,993.

Вероятность зазора P¹_S == 0,5 - 0.493 = 0,007.

Следовательно,при сборке примерно 99,30 % всех соединений будут с натягом, а 0,7 % соединений - с зазором.

Таблица 14