2.3.5. Механічні коливання і хвилі. Елементи акустики

Коливання – найпоширеніша форма руху в навколишньому світі та техніці. Рівняння гармонічного коливального руху:

або (2.31)

де – амплітуда коливання.

Максимальне зміщення тягаря від положення рівноваги називається амплітудою коливання.

Величину називаютьфазою коливання, величину – початковою фазою. (2.32)

Інтервал часу, протягом якого тіло здійснює одне повне коливання, називається періодом коливання: . (2.33)

Частота коливань – це кількість коливань тіла за одну секунду:

(2.34)

Максимальне значення кінетичної енергії тіла під час проходження його положення рівноваги. Максимальне значення потенціальної – у момент перебування тіла в точках найбільших відхилень від положення рівноваги.

Якщо у коливальній системі тіло вивести зі стану рівноваги і відпустити, то воно здійснюватиме так звані вільні коливання, які завжди є затухаючими.

Математичним маятником вважають точкове тіло, підвішене до нерозтяжної і невагомої нитки. Період коливання математичного маятника:

(2.35)

Будь-яке тіло, що має вісь обертання, яка не проходить через його центр мас і здатне здійснювати коливання називають фізичними маятниками. Період коливання фізичного маятника:

, (2.36)

де – маса фізичного маятника,

g – прискорення сили тяжіння,

a – відстань від осі обертання до центра мас маятника,

– момент інерції тіла відносно осі обертання.

Якщо період коливань тягаря на пружині і період коливань вагона на ресорах однакові, то таким самим буде й період результуючого коливання.

Вимушеними вважаються коливання, що відбуваються під дією зовнішньої періодичної сили.

Амплітуда коливань досягає максимального значення, яке багато разів маже перевищувати амплітуду змушуючої сили. Таке явище називається резонансом.

Поширення коливань у середовищі називається хвильовим процесом. Напрям поширення хвилі називають променем. Залежно від напряму коливань частинок відносно напряму поширення хвилі розрізняють хвилі поперечні і поздовжні.

Довжиною хвилі називають відстань між найближчими точками хвилі, які коливаються з однаковими фазами.(2.37)

Фронтом хвилі називають геометричне місце точок, до яких дійшли коливання в певний момент часу.

Стоячі хвилі утворюються в результаті накладання двох хвиль, які поширюються назустріч одна одній, мають однакові амплітуди і періоди. Явище додавання хвиль називається інтерференцією. Когерентні джерела – це такі, які мають однакові частоту і фази коливань або у яких різниця фаз коливань залишається незмінною в часі.

Людина починає чути звук при частотах А перестає чути звук, якщо частота їх перевищує. Коливання, частота яких перевищує, називаютьсяультразвуковими.

Ультразвуки застосовуються в хірургії, легко обробляють тверді матеріали, при виготовленні емульсій, для визначення в’язкості рідин та ін.

Ефект Допплера: з віддаленням джерела спостерігається зменшення частоти коливань.