1.3. Можливості двійкового коду

У липні 1969 р., коли американський астронавт Ніл Армстронг ступив на поверхню Місяця, звістка про цю подію, миттєво подолавши 400 тис. км. космічного простору, досягла міста Х’юстон у штаті Техас, а потім облетіла весь світ. Телебачення показувало цю подію у мільйонах квартир, а телетайпи передавали підробиці у тисячі редакцій газет та журналів по всьому світу. Значна частина цієї інформації подорожувала від машини до машини у вигляді спеціального коду, що складався з імпульсів – електронного еквівалента нулів та одиниць.

Те, що зв’язок між людиною на Місяці та Землею здійснювався за допомогою нулів та одиниць, глибоко символічно і закономірно. За їх допомогою було закодовано все – від команд, що надсилалися космічному кораблю при зльоті, до інструкцій, завдяки яким апарат експедиції Армстронга повернувся на Землю.

Ідея використання лише двох символів для кодування інформації стара, як світ. Барабани, якими користувалися деякі африканські племена, передавали повідомлення у вигляді комбінацій дзвінких та глухих ударів. Інший, сучасніший приклад двосимвольного кодування – азбука Морзе (поєднання крапок та тире).

Одним з перших зацікавився двійковою системою геніальний німецький вчений Готфрід Вільгельм Лейбніц. У 1666 р., закінчуючи університет, 20-річний Лейбніц накидав роботу “Мистецтво складання комбінацій”, яку скромно охарактеризував як “твір школяра”. У цій роботі були викладені основи загального методу, який дозволяє звести думку людини, – будь-якого вигляду і на будь-яку тему – до абсолютно точних формальних висловів. Таким чином, відкривалася можливість перевести логіку (або, як називав її Лейбніц, закони мислення) із царини слова у царину математики, де відносини між об’єктами або висловами визначаються абсолютно точно. На додаток до своєї пропозиції зробити все раціональне математично строгим, Лейбніц закликав до ухвалення загальної мови, яку винайти або побудувати дуже важко, проте буде легко зрозуміти.

1.4. Розвиток двійкової системи

Сучасники Лейбніца залишили роботу молодого вченого без уваги, та і сам Лейбніц не став розвивати ідею нової мови. Проте десятиліттям пізніше він зайнявся дослідженням строгих математичних законів стосовно нової області – двійкової системи числення. На це його надихнув старовинний рукопис – коментар з приводу знаменитої китайської книги “Ай чинг” (“Книга змін”), в якій робилися спроби описати Всесвіт за допомогою філософських категорій протилежностей – наприклад, таких понять, як темнота і світло, чоловічий та жіночий початок. Підбадьорений цим співзвуччям зі своїми математичними концепціями Лейбніц терпляче досліджував нескінченні комбінації нулів та одиниць, формулюючи знайдені ним закономірності та закладаючи основи сучасної двійкової системи.

Проте при всій своїй геніальності Лейбніц так і не зміг знайти корисного застосування отриманим результатам. Винайдений ним механічний калькулятор призначався для роботи з десятковими числами. Надалі Лейбніцу приходила думка використовувати двійкові числа в обчислювальному пристрої, але він навіть не намагався побудувати таку машину.

Якщо у Лейбніца і виникала думка, що двійкова система може стати тією універсальною логічною мовою, про яку йшлося у його творі 1666 р., він не висловлював її вголос. Але пізніше більше ста років після смерті Лейбніца (1716) англійський математик-самоучка Джордж Буль енергійно взявся за пошуки такої універсальної мови.

Примітно, що для досягнення цієї мети зайнялася людина такого скромного походження, як Буль. Він був родом з бідної робочої сім’ї, що жила в місті Лінкольні (Англія). У школі він здобув початкову освіту, проте його батько, що самостійно опанував деякими пізнаннями у математиці, передав ці знання своєму здібному синові. Надалі Буль продовжував своє навчання самостійно, і вже у 14 років вільно володів латинською, грецькою, французькою, німецькою та італійською мовами.

У 1831 р. у віці 16 років Буль поступив на роботу на посаду помічника вчителя, але через чотири роки відкрив власну школу. Зрозумівши, що йому слід поглибити свої пізнання в математиці, щоб перевершити учнів, він приступив до вивчення математичних журналів. Вивчивши гори наукових публікацій, він опанував складними математичними теоріями свого часу. У нього виникли власні оригінальні ідеї. Впродовж наступного десятиліття його роботи регулярно друкувалися в журналах. Врешті-решт, діяльність Буля отримала таку високу оцінку, що він, не дивлячись на відсутність формальної освіти, був запрошений працювати на математичний факультет Королівського коледжу в Ірландії.

У 1847 р. Буль написав важливу статтю “Математичний аналіз логіки”, а у 1854 – розвинув свої ідеї в роботі “Дослідження законів мислення”. Ці основоположні праці внесли справді революційні зміни до логіки як науки. Буль винайшов своєрідну алгебру – систему позначок та правил, яка могла застосовуватись до всіляких об’єктів, від чисел та букв до речення.

Починаючи з 1867 р., американський логік Чарльз Пірс впродовж двох десятиліть модифікував та розширив бульову алгебру. Він усвідомив, що бінарна логіка Буля добре підходить для опису електричних схем перемикачів. І хоча пізніше він розробив просту електричну логічну схему, вона так і не була зібрана. Проте, Пірс посіяв насіння, яке дало багаті сходи півстоліття потому.

У 1936 р. 21-річний випускник американського університету Клод Шеннон зумів ліквідувати розрив між теорією алгебри логіки та її практичним застосуванням. Перейшовши одразу ж на роботу у Массачусетський технологічний інститут (МТІ), Шеннон взявся за вивчення логічної організації машини ”Диференціальний аналізатор”, яка була побудована у 1930 р. його науковим керівником професором В. Бушем, як тема докторської дисертації. Пригадавши бульову алгебру, яку він вивчав ще студентом, Шеннон здивувався, як свого часу і Пірс, її схожістю з принципами електричних схем. Поступово у Шеннона стали вимальовуватися контури пристрою комп’ютера. Якщо побудувати електричні кола відповідно до принципів булевої алгебри, то вони могли б відображати логічні відносини, визначати істинність тверджень, а також виконувати складні обчислення.

Свої ідеї щодо зв’язку між двійковими числами, булевою алгеброю та електричними схемами Шеннон розвинув у докторській дисертації, яка було опублікована у 1938 р. Ця робота по праву вважається поворотним пунктом в історії розвитку сучасної інформатики та обчислювальної техніки.

Потреба у зручній машині, яка була б здатна вирішувати диференційні рівняння, була настільки великою, що ще троє дослідників – двоє у США та один у Німеччинії – розвивали одні і ті самі ідеї практично одночасно.

Поки Шеннон працював над дисертацією, професор фізики Джон Атанасов (1903-1995), американець болгарського походження, міркував про ті самі проблеми у коледжі шт. Айова. У 1938 р., після двох років роздумів про оптимальну конструкцію комп’ютера, Атанасов вирішив створити машину на основі двійкової системи числення. До осені 1939 р. він побудував грубу модель і став шукати фінансової допомоги для продовження роботи.

Багатьом відомо, що першу електронну обчислювальну машину ENIAC побудували у США Еккерт та Моучлі у 1945г., проте не всі знають, що з пріоритетом тут не все так просто. Суперечки з приводу авторства продовжувалися майже 30 років, поки після 7-річного розгляду федеральний окружний суд у місті Міннеаполісі у 1973 році не виніс наступної ухвали: “Еккерт і Моучлі не винайшли першими електронну цифрову обчислювальну машину, а витягли сутність концепції з винаходу доктора Джона Атанасова”.

Для прискорення обчислень Атанасов спочатку намагався використовувати Диференціальний аналізатор Буша, але точність при цьому виходила недостатньою. Тоді Атанасов вирішив створити принципово нову швидкісну машину на електронних лампах. Фінансувати роботу погодилася лише експериментальна агрохімічна станція штату Айова. У 1939 р. Атанасов разом з аспірантом Кліффордом Бері приступив до спорудження машини, яка повинна була розв’язувати системи алгебраїчних рівнянь з 30 невідомими (проект “ABC” – Atanasoff-Berry Calculator).

До весни 1942 р. проект був близький до завершення, проте обстановка військового часу не дала можливості його успішно закінчити, і через деякий час машина була розібрана. Вона так і не потрапила б в історію, коли б не випадкова зустріч Атанасова на конференції у Філадельфії у грудні 1940 року з доктором Джоном Моучлі. Моучлі так зацікавився роботами Атанасова, що у червні 1941 р. спеціально приїхав у гості до Атанасова, щоб детально познайомитись з принципом роботи та конструкцією машини. Потім, у листі від 30 вересня 1941 року Моучлі питав Атанасова: “Чи не будете Ви заперечувати, якщо я займуся розробкою обчислювального пристрою, що містить деякі особливості Вашої машини?”.

У цей же час на іншому кінці країни Джордж Стібіц, математик з фірми “Белл телефон лабораторіз” створив пристрій, в якому використовувалися логічні вентилі, які керувались електричним струмом і виконували операції двійкового додавання. Це був перший пристрій подібного типу у США. У наші дні двійковий суматор як і раніше залишається одним з основних компонентів будь-якого цифрового комп’ютера.

Ще через пару років Стібіц разом з іншими співробітниками розробив пристрій, який був здатний проводити операції віднімання, множення та ділення, а також додавання комплексних чисел, який назвали калькулятором комплексних чисел.

Проте ще до того, як Шеннон закінчив дисертацію, а Стібіц почав збирати модель калькулятора, подібною роботою зайнявся їх побратим по духу Конрад Цузе, який жив у Берліні і працював практично у повній ізоляції на квартирі своїх батьків.