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Žâ¢¥âë

61

132) • á室¨âáï.

133) ‘室¨âáï ãá«®¢-®.

134) ‘室¨âáï ¡á®«îâ-®.

135) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj > 1:

136) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

jxj > 1: 137) ‘室¨âáï ¡á®«îâ-® ¯à¨ x > 0:

138) ‘室¨âáï ¡á®«îâ-®

¯à¨ jxj < 1:

139) ‘室¨âáï2

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj 6= 1:

140) ‘室¨âáï2

¡á®«îâ-® ¯à¨ 1 < x < 5; 0 < x < +1; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨ x = 5:

141) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ 35 6 x 6 3:

142) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

1 < x < 41; 21 < x < +1; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨ x = 21:

143) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

45 < x < 21; ¯à¨ x = 45 ¨ x = 21 á室¨âáï

¡á®«îâ-®, ¥á«¨

p > 1; ¯à¨ x =

1

á室¨âáï ãá«®¢-®, ¥á«¨ 0 < p 6 1:

144) ‘室¨âáï

2

145) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ 0 < x < +1:

146)1

‘室¨âáï

¡á®«îâ-®

¯à¨ jxj < 1:

147) ‘室¨âáï ¯à¨ 0 < x < e :

148) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < +1:

149) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < +1:

150) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < a:

151) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

x > 0:

152) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ 1 <11x < 4; á室¨âáï ãá«®¢-®

¯à¨ x = 4:

153) ‘室¨âáï ¡á®«îâ-® ¯à¨ 4

< x < +1:

154) ‘å®-

¤¨âáï ¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < 1:

155) ‘室¨âáï ¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj

< 51:

156) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj <

1

:

157) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

jaj

jxj < 1:

158) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj

< 1; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨

x = 1:

159) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj

< 1; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨

x = 1:

160) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ 0 < x < 2; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨

x = 0: 161) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < 1:

162) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-®

¯à¨ jxj < +1:

163) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < 1:

164) ‘室¨âáï1

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < +1:

165) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj

< 2:

166) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨ jxj < +1:

167) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

4 < x < 6; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨ x = 4:

168) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

jxj < 10; á室¨âáï ãá«®¢-® ¯à¨ x = 10:

169) ‘室¨âáï

¡á®«îâ-® ¯à¨

jxj < e:

170) ln(1 x); 1 6 x < 1:

171) ln(1 + x); 1 < x 6 1:

1

1+x

jxj < 1:

173)

1

2

jxj < 1:

1

x2

;

j

x

j

6

:

172)

2 ln 1 x ;

2 ln(1 x

);

174)

2 ln(1+

2

)

1

175) arctgx;

j

x

j

6 1:

176)

1

;

j

x

j

< 1:

177)

1 x2

;

j

x

j

< 1:

(1 x)

2

)

2

(1+x

1

1

x2n+1

1

x2n

1

ln a

n

P

1

n

2nxn

P

178) (1+x)2 ; jxj

< 1:

179) n=0 (2n+1)!; jxj < +1:

180) n=0 (2n)!; jxj <

1

n x2(2P

n

1

P n+12

x

+2

+1:

n! x ; jxj < +1:

;

jxj <

+1:

181)

n=0

182)

( 1)

n!

n=0

183)

P

1

n

n+1)

+1:

3

1 P

n+1

2n 1 2n

jxj <

+1:

22n 1x2n

32n 1

2n+1

( 1)

(2n+1)!

;

jxj <

184)

( 1)

(2n)!

;

n=0

1)

< +

: 186)

n=1

< + :

185) 1+

(

;

x

(

1)

x

;

x

P

j j

1

P

j j

1

n=1

(2n)!

4 n=1

(2n+1)!

62

Žâ¢¥âë

187)

1

x2n; jxj < 1:

188)

1

( 1)nx4n; jxj < 1:

189)

1

( 1)n2nxn; jxj <

n=0

n=0

n=0

1

P

1

xn

P

1

P n 2nxn

3

2:

190) 3

;

jxj <

4:

191)

( 1)

3n+1

;

jxj

<

:

n=0

4n+1

n=0

2

1

3nx2n

P

1

9P

2

14

192)

n=0( 1)n

;

jxj

<

q3

:

193)

xn;

jxj

<

2:

2n+1

n=0

2n+1

3n+1

1

1

P

1P

2

1

194)

(5

31 n)xn;

x

j

< 1:

195)

(

1)n+1

xn;

x

j

< 2:

n+1

n+1

2

=0

j

1

n=0

3

1

2

j

n

1

2n

2

x

2n+1

P

3

2n+1

1

P x

jxj < 1:

2n+1

jxj <

196) n=1

n

;

197)

5 n=0 2n+1

; jxj < 1:

198) 2n=0 2n+1x

;

3

:

1P

n+15

n

n

1

P

1

P n

x

n

5

5

199)

( 1)

x

;

< x

1

200) ln5+

( 1)

n+1 2

;

< x 6

:

n

5

6

5:

5

n

2

2

=1

n=1

n n

n

1

n

2n

1

1

1

1

201)

P (

1)n+12

x

;

x

6

:

202)

P (

1)n 3

2

xn;

< x 6

:

j

3

n

p2

3

n=1

j

n=1

n

P

1

(1+4 n)

xn

P

1

(1+9 n)

xn

203) ln4

;

1 6 x < 1:

204) ln9

;

1 6 x < 1:

n=1

(

n

n

n=1

n

2

1

1)n+1

P

P

1

xn ;

206) x + x2

+ 32x3 +

205) ln6 + n=1

2 < x 6 2:

2n

3n

x4

x5

2

6