poz053
.pdf
40
Построим график зависимости х(t) с учетом того, что при t = 0 х = хо = 25 см. |
|||||||
|
х,см |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
О |
2 |
4 |
6 |
8 |
t, с |
|
|
|
|
|
|||||
-25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т = 4 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: x = 25 sin(π |
2 |
t + π/ 2) см. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 3. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 3 см, период колебаний равен 0,2 с. Составьте уравнение колебательного движения и определите смещение при t1 = 0,1 с.
Дано: А = 3 см Т = 0,2 с t1 = 0,1 с
х(t) = ? х1 = ?
Решение:
Уравнение гармонического колебания будет иметь вид: x = 3 sin(2π0,2 t + 0) = 3sin(10π t) .
Тогда при t1 = 0,1 с смещение точки равно:
x1 = 3sin(10π 0,1) = 3sin π = 0.
Ответ: x = 3sin(10π t) см; x1 = 0 см.
Пример 4. Ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет 1,6 м/с2. Какой длины должен быть математический маятник, чтобы его пе-
риод колебаний был равен 1 с? |
|
|
||
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|||
gЛ =1,6 м/ с2 |
|
Воспользуемся формулой для периода колебаний мате- |
||
Т = 1 с |
|
матического маятника: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
l = ? |
|
T = 2π |
, |
|
|
|
g |
||
|
|
|
|
|
где l - длина нити маятника, g – ускорение свободного падения. Выразим длину и произведем расчеты:
l = T2 gЛ , 4π2
l = |
12 с2 1,6 м/ с2 |
= 0,04 м = 4 см. |
|
4 3,142 |
|
Ответ: l = 4 см.
41
Пример 5. Маятник на поверхности Земли колеблется с периодом 1 с. На сколько изменится период колебаний маятника при его подъеме на высоту 320 км над поверхностью Земли. Принять радиус Земли равным 6400 км.
Дано: |
СИ |
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
То = 1 с |
|
|
|
Период колебаний математического маятника оп- |
|||||||
H = 320 км |
|
4 |
м |
ределяется по формуле: T = 2π |
l |
. |
|||||
R = 6400 км |
32 10 |
|
g |
||||||||
64 105 м |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Нам необходимо найти ∆T = T −To . |
|||||||
∆T = ? |
|
|
|
||||||||
Определим относительное изменение периода, т.е.: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
∆T |
= |
T −To |
= |
T |
−1, |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
T |
T |
|
|
|||
|
|
|
|
o |
|
o |
o |
|
|
||
а затем и величину изменения периода:
∆T = To ( T −1) . To
По закону всемирного тяготения имеем: FТЯГ = G Mr2m ,
где G = 6,67 10-11 Н м2/кг2 – гравитационная постоянная, М – масса Земли, m – масса тела, R – радиус Земли.
Приближенно можно считать, что G Mr2m = m g , тогда g = G Mr2m .
На поверхности Земли r = R, на высоте Н соответственно r = R + Н. Тогда:
|
g |
o |
= G |
M m |
, g = G |
M m |
, T = 2π l |
, |
T = 2π l . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
(R + H)2 |
o |
go |
|
|
g |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Определим отношение периодов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
T |
= 2π |
l |
|
1 |
g |
o = |
g |
o |
= |
G |
M (R + H)2 |
= |
(R + H) |
=1 |
+ |
H |
|||
T |
g |
2π |
|
|
|
|
R2 G M |
|
R |
R |
|||||||||
|
|
|
l |
|
g |
|
|
|
|
|
|
||||||||
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и подставим его в формулу для определения искомой величины:
∆T = To (1 + HR −1) = ToRH .
Произведем вычисления:
∆ = 1с 32 104 м =
T 64 105 м 0,05с.
Ответ: ∆T = 0,05 с.
42
Пример 6. Тело массой 0,2 кг подвешено на пружине, жесткость которой k = 2000 Н/м. Определить частоту свободных колебаний этого тела на пружине. Во сколько раз изменится частота колебаний, если массу тела увеличить
в 4 раза? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
M1 = 0,2 кг |
Связь между периодом и частотой определена формулой: |
||||||||||||||||
k = 2000 Н/м |
ν = |
1 |
, тогда |
для |
частоты |
имеем: |
ν = |
1 |
k . Запишем эту |
||||||||
M2 = 4M1 |
|
2π |
|||||||||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|||||
ν1 = ? |
формулу для первого и второго случая и определим искомые |
||||||||||||||||
|
ν1 |
= ? |
величины: ν1 |
= |
|
1 |
k |
, ν2 |
= |
1 |
k |
, |
|
|
|||
|
ν2 |
2π |
M1 |
2π M |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
ν1 = |
1 k |
|
2π M2 |
= |
M2 = 4 = 2 . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
ν2 |
2π |
M1 |
1 |
k |
|
M1 |
|
|
|
|
|||
Произведем вычисления первоначальной частоты колебаний этого тела:
ν1 |
= |
2 |
1 |
2000 Н/ м |
= |
100 |
=16 Гц. |
|
|
3,14 |
0,2 кг |
|
6,28с |
|
Ответ: ν1 = 16 Гц; частота уменьшается в два раза.
Пример 7. Наблюдатель, находящийся на берегу пруда, установил, что период колебаний частиц воды равен 2 с, а расстояние между смежными (соседними) гребнями волн составляет 6 м. Определить скорость распространения
волн. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
Т = 2 |
с |
Определим скорость волны из формулы: λ = υ T , т.е. υ = λ |
T |
. |
||||
L = 6 |
м |
|
|
|
|
|
||
Так |
как расстояние между |
смежными |
гребнями равно длине |
|||||
|
|
|||||||
υ = ? |
|
|||||||
|
волны, имеем: L = λ = 6 м. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Произведем вычисления: υ = 6 м |
= 3м/ с. |
|
|
|
|||
|
|
|
2 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: υ = 3м/ с. |
|||
|
Пример 8. |
Расстояние двух точек в волне |
от источника составляет |
|||||
r1 = 10 |
м, r2 = 16 м , а длина волны λ = 4 м. Какова разность фаз в этих точках? |
|||||||
|
|
|
|
43 |
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|||
r1 = 10 м |
|
Разность фаз двух точек, отстоящих друг от друга на расстояние, |
||
r2 = 16 м |
|
равное длине волны, составляет 2π. При произвольном расстоянии |
||
λ = 4 м |
|
между двумя точками (r2 – r1) она составляет ∆ϕ. Тогда из пропор- |
||
∆ϕ = ? |
|
ции: |
|
|
|
|
λ |
− |
2π |
|
|
|||
|
|
(r2 − r1 ) |
− |
∆ϕ |
получаем: ∆ϕ λ = 2π (r2 – r1), т.е. ∆ϕ = 2π (r2 – r1) / λ. |
||||
Произведем вычисления: ∆ϕ = 2 π (16 м−10 м) = 3π. |
||||
|
|
|
|
4 м |
Исключив целое число 2π из найденной величины для ∆ϕ, получаем |
||||
(∆ϕ – 2π) = π, т.е. колебания частиц 1 и 2 происходят в противоположных фазах. Ответ: ∆ϕ = 3π.
Пример 9. Вредными для здоровья человека являются инфразвуки с частотой 8 Гц. Определить длину волны этого инфразвука в воздухе, считая
скорость распространения |
равной |
340 |
м/с. Как изменится длина волны |
|||||||||
при переходе |
из |
воздуха |
в воду, |
если |
скорость распространения звука в |
|||||||
воде 1480 м/с ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ν = 8 Гц |
|
|
Cвязь между длиной волны и частотой определяется по |
|||||||||
υ1 = 340 м/с |
|
формуле: λ = ϑν. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
υ2 = 1480 м/с |
|
|
Так как при переходе из одной среды в другую не изменяется |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
λ1 = ? |
|
частота, то имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
λ2 /λ1 = ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ =υ |
1 |
ν |
=340м/с |
|
=42,5 м, λ |
|
= υ2 |
ν |
=1480м/c |
8 с-1 |
=185м. |
|
1 |
|
8 с-1 |
|
|
2 |
|
|
|
||||
Тогда: λ2 /λ1 = 185 м : 42,5 м = 4,35.
Ответ: λ1 = 42,5 м; λ2 /λ1 = 4,35.
Задачи для самостоятельного решения
1.При измерении пульса было зафиксировано 80 биений сердца за минуту. Чему равен период сокращений сердечной мышцы?
44
2. |
Какова частота колебаний поршня в двигателе автомобиля, если за |
|
1,5 минуты поршень совершил 1800 колебаний? |
3. |
Колебания материальной точки описываются следующим уравнением: |
|
x = 70 sin 0,5t . Определите амплитуду колебаний и смещение точки от |
положения равновесия в моменты времени, равные t1 = π и t2 = π/ 2 . Чему равна фаза колебания при смещении, равном половине амплитуды?
4.В какие моменты времени скорость колеблющейся точки равна нулю, если колебание описывается уравнением x = 4sin 0,5t ?
5.Математический маятник длиной 0,99 м совершает 100 полных колебаний за 3 мин 20 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли?
6.Два математических маятника в одном и том же месте Земли за одно и то же время совершают соответственно 40 и 20 колебаний. Чему равна длина каждого из маятников, если один длиннее другого на 90 см?
7.Груз массой 50 г прикреплен к пружине жесткостью 0,49 Н/м и совершает колебания в вертикальной плоскости. Какова должна быть длина математического маятника, чтобы частоты колебаний обоих маятников совпадали?
8.Груз массой 0,8 кг совершает колебания на пружине жесткостью 500 Н/м. Амплитуда колебаний составляет 5 см. Чему равны полная механическая энергия колебаний и наибольшая скорость движения груза?
9.Груз, подвешенный на пружине жесткостью 1 кН/м, колеблется с амплитудой 2 см. Определите потенциальную и кинетическую энергии при фазах π/ 2 и π/3.
10.Какова частота колебаний звуковой волны длиной 34 см при скорости звука 340 м/с?
11.Звук от источника, находящегося на расстоянии 4 км 300 м, доходит до наблюдателя по воздуху на 9,6 с позднее, чем по воде. Определите скорость звука в воде, если принять скорость звука в воздухе 345 м/с.
12.Первый раскат грома был услышан через 15 с после того, как была замечена вспышка молнии. На каком расстоянии от наблюдателя находится грозовая туча? Скорость звука примите равной 340 м/с, скорость света – равной 300 км/с.
13.Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний составляет 725 Гц?
45
Раздел 5. Механика. Кинематика
Механика – раздел физики, который изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причин, вызывающих это движение.
Механическое движение – изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей относительно друг друга.
Наиболее просто изучить механическое движение материальной точки. Под материальной точкой понимают тело, размерами и формой которого можно в данной задаче пренебречь. Одно и то же тело в одних случаях может считаться материальной точкой, в других – должно рассматриваться как протяженное тело.
При изучении движения тела необходимо выбрать систему отсчета, относительно которой будут определяться скорость, перемещение и другие величи-
ны, т.к. движение относительно.
Тело отсчета, связанная с ним система координат и выбранный способ измерения времени принято называть системой отсчета.
Линия, которую описывает точка в пространстве при движении, называется траекторией. Траектория одного и того же движения различна в различных
системах отсчета. |
v мгн |
|
Если измерить пройденное точ- |
S |
|
кой расстояние от начального пункта |
|
|
|
r |
|
движения А до конечного В вдоль тра- |
А |
|
ектории, то определим длину пути S |
|
В |
|
|
|
(или просто путь). |
|
|
Перемещением называется вектор r , проведенный из начального положения движущейся точки в ее положение в настоящий момент (в конечное положение).
При прямолинейном движении (траектория прямая линия) модуль перемещения равен длине пути, если движение происходит в одном направлении.
Быстрота изменения положения материальной точки в пространстве с течением времени определяется средней и мгновенной скоростями.
Средняя скорость перемещения – векторная величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:
r
υrСР = ∆rt .
46
Средняя путевая скорость – скалярная величина, равная отношению пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден: υrСР = ∆St .
Мгновенной скоростью называется скорость тела в данный момент времени. Она определяется как предел отношения перемещения r к промежутку времени ∆t , за который это перемещение произошло, при стремлении ∆t к нулю:
r
υrМГН = lim ∆rt .
∆t→0
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории. Ускорение – векторная величина, равная отношению изменения скорости
к промежутку времени, за который это изменение произошло: ar = υv − υvo .
∆t
Мгновенное ускорение – ускорение тела в данный момент времени. Эта физическая величина численно равна пределу отношения изменения скорости к промежутку времени ∆t , за который это изменение произошло, при стремлении
∆t к нулю: arМГН = lim υv −tυvo .
∆t→0 ∆
Ускорение характеризует изменение скорости как по величине, так и по
направлению. |
|
|
|
|
|
|
|
Разложим ускорение на две перпендикулярные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|||
друг другу составляющие: avτ – тангенциальное ускоре- |
|
|
|
|
|
|
|
аτ |
|||||||
ние и arn – нормальное (центростремительное) ускоре- |
|||||||
|
|
|
|
|
а |
||
ние: arМГН = arτ + arn . Тогда полное ускорение определя- |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|||||
ется по формуле: a = aτ2 + an2 . |
|
|
а |
n |
|||
Составляющая ускорения aτ направлена по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по величине, т.е. она ориентирована по скорости в случае возрастания последней и против скорости, если последняя уменьшается. Составляющая ускорения an направлена к центру кривизны траектории (перпендикулярна, т.е. нормальна скорости) и характеризует изменение скорости по направлению.
Для описания движения необходимо выбрать систему отсчета. Иногда движение одного и того же тела рассматривают относительно разных систем отсчета, причем одна из них может перемещаться относительно другой. В этом случае используют классический закон сложения скоростей, ускорений и перемещений:
υабс = υотн + υпер ,
47
аабс = аотн + апер ,
rабс = rотн + rпер ,
где υrабс, аrабс, rrабс – скорость, ускорение и перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета, υrотн, аотн, rотн – скорость, ускорение и перемещение тела относительно подвижной системы отсчета, υпер, апер, rпер – скорость, ускоре-
ние и перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Частные случаи движения точки (тела)
1. Прямолинейным равномерным движением называют такое движение,
при котором тело (точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. При таком движении модуль скорости не изменяется υ = const , т.к. ar = 0 . Координата определяется по формуле х = хо + υ t ; путь равен S = υ t .
Графические зависимости для ускорения, скорости, координаты и пути:
ax |
|
vx |
|
|
|
|
|
|
|
|
vx1> 0 |
|
|
0 |
S |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
ax= 0 |
|
vx2< 0 |
0 |
t |
|
|
|
|
x |
|
vx1 |
> 0 |
|
S |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
xo |
|
|
|
|
|
vx2< 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vx2< 0 |
|
|
vx1> 0 |
||
0 |
|
|
|
t |
0 |
|
|
|
|
|
|
t |
|||
2. Прямолинейное равнопеременное движение происходит при условии arn = 0 и arτ = const , т.е. при a = aτ . Движение происходит вдоль прямой, при этом проекция ускорения на ось ох постоянна ax = const .
Если начальная скорость и ускорение совпадают по направлению, то движение равноускоренное, если скорость и ускорение направлены в противоположные стороны, то движение равнозамедленное.
В общем случае положение тела или материальной точки (их коор-
дината) определяется выражением: |
х = хо +υox t + |
a |
x |
t2 |
, скорость равна: |
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
υx = υox +a x t . |
|
|
|
|
|
Перемещение определяют по формуле: rr = υro t + ar t2 2 .
Путь и скорость можно найти по формулам: S = υo t ± a 2t2 , υ = υo ± a t , "+" при равноускоренном движении и "–" при равнозамедленном движении.
48
Графические зависимости для ускорения, скорости, координаты и пути:
ax |
|
|
vx |
аx1 |
> 0 |
|
ax1 |
> 0 |
|||||
|
||||||
vox |
|
S1 |
||||
|
|
|
|
|||
0 |
|
t |
0 |
|
t |
|
ax2 |
|
|
|
|||
< 0 |
|
аx2< 0 |
||||
|
|
|
|
|||
x |
ax1> 0 |
S |
ax2< |
0 |
xo |
|
|
|
|
|
ax2< 0 |
|
ax1 |
> 0 |
0 |
|
0 |
|
|
t |
|
t |
При движении в поле тяготения Земли ускорение, с которым двигаются тела, называется ускорением свободного падения. Оно обозначается буквой g, одинаково для всех тел, направлено вертикально вниз и равно g = 9,81 м/с2.
3. Равномерное движение материальной точки по окружности наблюда-
ется при arn |
= const и arτ = 0, т.е. при a = an = aц.с. . |
|||||||
|
|
|
|
|
A |
|
|
При движении точки по окружности ее положе- |
B |
R ωt |
|
R |
|
|
ние можно определить координатами Х и У или углом |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ϕo |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поворота ϕ – углом между радиус-вектором R и осью |
|
O |
|
|
|
|
x |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ОХ, где R проводится от оси вращения к движущейся |
|
|
|
|
|
|
|
|
точке. |
|
Скорость изменения угла ϕ во времени есть угловая скорость ω. При рав- |
|||||||
номерном вращении |
ω = |
∆ϕ , т.е. угловая скорость равна отношению угла пово- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∆t |
рота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел.
|
υ |
Тогда: ϕ = ϕo + ω t . |
|
an |
Связь между угловой и линейной скоростью опре- |
|
||
an |
||
υделяется соотношением: υ = R ω.
O
Центростремительное (нормальное) ускорение рав-
но: an = υ2 = ω2 R .
R
4. Криволинейное движение.
В общем случае криволинейного движения an ≠ 0 , aτ ≠ 0 , т.е. скорость изменяется по величине и по направлению. При этом полное ускорение может оставаться величиной постоянной ( a = const ) или меняться с течением времени.
В примере 7 рассмотрен сложный для понимания случай движения тела, брошенного с начальной скоростью υo под углом α к горизонту.
49
Примеры решения задач
Пример 1. Теплоход за первые 2 часа проплыл 160 км, а следующие 4 часа двигался со скоростью 60 км/ч. Определите среднюю скорость движения теп-
лохода на всем пути. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Дано: |
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
t1 = 2 ч |
|
|
По определению средняя скорость равна отношению |
||||||||||||
S1 = 160 км |
|
|
всего пройденного пути ко всему времени перемещения: |
||||||||||||
t2 |
= 4 ч |
|
|
|
|
|
υСР = |
S1 +S2 |
. |
|
|
|
|
|
|
υ2 |
= 60 км/ч |
|
|
|
|
|
t1 + t2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Определим путь, пройденный на втором этапе движе- |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
υСР = ? |
|
|
|||||||||||||
|
|
ния: S2 = υ2 t2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Произведем вычисления: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
υ2 |
= υСР = 160 км+ 60 км/ ч 4 ч = 400 км |
≈ 68 км/ ч. |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 ч+ 4 ч |
|
6 ч |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: υСР = 68км/ ч. |
|||||
|
Примечание: обратите внимание, что средняя скорость не равна |
||||||||||||||
среднему арифметическому |
значению |
скоростей |
теплохода |
|
на первом |
||||||||||
(80 км/ч) и втором (60 км/ч) участках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Пример 2. При холостом ходе резец продольно-строгального станка дви- |
||||||||||||||
жется со скоростью υ1 |
= 0,4 м/с. В начале строгания его скорость в течение се- |
||||||||||||||
кунды снижается доυ2 |
= 0,25 м/с. С каким ускорением движется при этом резец? |
||||||||||||||
Дано: |
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
υ1 = 4 м/с |
По определению ускорение тела равно: |
у |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
υ2 |
= 0,25 м/с |
|
|
|
r |
υ2 − υ1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
∆t |
= 1 c |
|
|
|
a = |
∆t |
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ1 |
|||||
В проекциях на направление движения: |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
a = ? |
|
|
|
||||||||||||
a = υ2 − υ1 |
= 0,25 −0,4 |
= −0,15 м/ с2 . |
|
|
|
|
|
υ2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
∆t |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак минус означает, что движение резца равнозамедленное и ускорение направлено в сторону, противоположную направлению скоростей.
Ответ: a = 0,15 м/ с2 .