poz053

20

Для определения напряжения на каждом из участков воспользуемся законом Ома для участка цепи, записав его относительно напряжения:

U1 = I R1 ; U2 = I R2 .

Произведем вычисления:

U1 = 4 A 50 Ом = 200 В, U2 = 4 А 0,4 Ом =1,6 В.

Ответ:U1 = 200 B,U2 =1,6 B.

Пример 4. Допустимый ток для медного провода с площадью поперечного сечения 1 мм2 при продолжительной работе равен 11 А. Сколько метров такой проволоки можно включить в сеть с напряжением 220 В без дополнительного

Ответ: L = 679 м.

Пример 5. Два проводника соединены параллельно. Через первый проводник сопротивлением R1 = 55 Ом проходит ток I1 = 4 A. Определить сопротив-

21

Произведем расчеты: R2 = 4 A 55 Ом = 275 Ом.

0,8 A

Ответ: R2 = 275 Ом.

Пример 6. На рисунке показана схема соединения трех сопротивлений R1 = 10 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 32 Ом. На каком сопротивлении выделяется наибольшая мощность? Определить общую мощность, потребляемую цепью, если

P3 = (2,5 А)2 32 Ом = 200 Вт.

Наибольшая мощность выделяется на третьем сопротивлении. Общая мощность равна: P = I 2 RОБ ,

Ответ: Р1 = 40 Вт, Р2 = 10 Вт, Р3 = 200 Вт, Р= 250 Вт.

23

Определите сопротивление одной лампочки, если известно, что по ее спирали протекает ток силой 4 А.

4.Участок электрической цепи состоит из параллельно соединенных сопротивлений: R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом и R3 = 5 Ом. Сила тока в первом сопротивлении 20 А. Определите общее напряжение и силу тока в двух других сопротивлениях.

5.Определите общее напряжение на участке, через который проходит ток 5 А, если на нем находятся четыре сопротивления: R1 = 2 Ом, R2 = 3 Oм, R3 = 6 Ом и R4 = 5 Ом. Первые три сопротивления соединены между собой параллельно и последовательно с четвертым.

6.По нити накала электрической лампочки ежесекундно протекает 30 Кл электричества. Определите сопротивление нити лампы, если она включена в сеть напряжением 220 В.

7.Два реостата изготовлены из проволоки одинакового материала. Один из них имеет сопротивление 30 Ом, другой – 90 Ом. На каком из этих реостатов длина обмотки больше и во сколько раз, если сечение проволоки первого реостата в два раза больше?

8.Определите длину никелиновой проволоки сечением 0,1 мм2, из которой изготовлена спираль электрической плитки, рассчитанной на напряжение 220 В и силу тока 4 А. Удельное сопротивление никелина – 0,4 Ом мм2/м.

9.В электрическом чайнике мощностью 800 Вт можно вскипятить 1,5 л воды, имеющей температуру 20°C, за 20 мин. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг°С). Найти К.П.Д. чайника.

10.При прохождении 1 Кл электричества через раствор медного купороса на катоде выделяется 0, 329 мг чистой меди. Определите силу тока в растворе, если за 25 ч из него было выделено 59,22 г чистой меди.

11.При переносе 240 Кл из одной точки электрической цепи в другую за 16 мин была совершена работа 1200 Дж. Определите напряжение между этими точками и силу тока в цепи.

12.Через поперечное сечение проводника за 16 с прошло 2 1019 электро-

нов. Определите силу тока в проводнике, если заряд электрона равен 1,6 10-19 Кл.

24

Раздел 3. Световые явления

Свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно. Луч – это линия, вдоль которой распространяется свет.

Законы отражения:

1.Луч падающий (АО) и отраженный (ОВ) лежат в одной плоскости с перпендикуляром (ОС) к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения луча.

2.Угол отражения (β) равен углу падения (α).

A B

α β

M O N

Зеркало, поверхность которого представляет собой плоскость, называется плоским зеркалом. Когда предмет находится перед зеркалом, то кажется, что за зеркалом находится такой же предмет. То, что мы видим за зеркалом, называется

изображением предмета.

Характеристика изображения в плоском зеркале: мнимое, прямое, равное по размеру предмету, находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет располагается перед зеркалом.

При построении изображения предмета АВ в плоском зеркале необходимо

странения света при его прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света. При этом ход луча обратим, т.е. луч может проходить как из первой среды во вторую, так и из второй среды в первую.

Законы преломления

1.Луч падающий, преломленный и перпендикуляр, проведенный в точке падения луча к плоскости раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

2.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно от-

ношению показателей преломления сред: sinб = n2 , где n1, n2 – показатели преsinв n1

ломления первой и второй среды.

25

В зависимости от того, из какой среды в какую переходит луч, угол преломления может быть меньше или больше угла падения.

При переходе луча из воздуха в стекло или воду угол преломления меньше угла падения, т.е. β1 < α1, а при переходе из стекла (или воды) в воздух

β2 > α2.

У разных сред способность преломлять лучи различна. Например, алмаз преломляет лучи сильнее, чем вода или стекло. При α1 = 60° угол преломления луча света в алмазе α2 = 21°, в воде α2 = 30°, в стекле α2 = 25°.

Для управления световыми пучками используют отражение и преломление света в таких оптических приборах, как прожектор, лупа, микроскоп, фотоаппарат и др. Главной частью большинства из этих приборов является линза.

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями: вогнутыми (рассеивающая линза) или выпуклыми (собирающая линза).

Прямую С1С2, проходящую через центры сферических поверхностей С1 и

С2, называют главной оптической осью линзы. Точка О – оптический центр лин-

зы.

Мы будем рассматривать только тонкие линзы. Поэтому будем считать, что главная оптическая ось пересекает линзу только в одной точке О. Остальные оси, проходящие через центр линзы, называются побочными осями.

26

Формирование оптического изображения в линзах

Каждое самосветящееся или освещенное тело можно представить как совокупность точечных источников света. Такое тело называют действительным предметом или просто предметом. От точечного источника выходит бесконечное число лучей. На вход оптической системы попадает расходящийся пучок лучей, который на выходе системы может быть сходящимся или расходящимся. В первом случае точку пересечения лучей принято называть действительным изображением источника, во втором – точку пересечения продолжения лучей в направлении, противоположном направлению распространения света, называют

мнимым изображением источника.

Тонкий пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после прохождения через собирающую линзу пересекается в точке, называемой фокусом. Величину F, равную расстоянию от оптического центра О до фокуса F, называют фокусным расстоянием. У всякой линзы два фокуса - по одному с каждой стороны.

Рассеивающая линза, наоборот, преобразует параллельный пучок в расходящийся. Если дополнить рисунок продолжениями расходящихся лучей в обратном направлении, то можно зафиксировать точку мнимого фокуса. Поэтому по определению фокусное расстояние рассеивающей линзы отрицательно. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, назы-

вается фокальной плоскостью.

Характерные лучи, используемые при построении изображений в линзах

Собирающая линза: 1–1′ – падая параллельно главной оптической оси, за линзой луч проходит через фокус; 2–2′ – через оптический центр линзы луч проходит без преломления; 3–3′ – если луч, прежде чем попасть на линзу, проходит

27

через фокус, то за линзой он параллелен главной оптической оси. При этом точка А′ является изображением точки А. Луч 4–4′, падающий параллельно побочной оси О′ – О′, пересекается с нею в фокальной плоскости СС (в точке С′).

Рассеивающая линза: 1–1′ – падая параллельно главной оптической оси, за линзой луч своим продолжением в обратном направлении проходит через мнимый фокус; 2–2′ – через оптический центр линзы луч проходит без преломления; 3–3′ – если луч, прежде чем попасть на линзу, своим продолжением попадает в фокус, то за линзой он параллелен главной оптической оси. При этом точка А′ является изображением точки А. Луч 4–4′, падающий параллельно побочной оси О′ – О′, пересекается с нею в фокальной плоскости мнимого фокуса.

Обозначим расстояние от линзы до предмета буквой d, от линзы до изображения – буквой f. При решении расчетных задач можно использовать форму-

лу тонкой линзы:

± F1 = ± d1 ± 1f .

28

Закономерности изображений, получаемых в собирающей линзе: 1. Предмет АВ находится между линзой и ее фокусом F (d < F).

Изображение А′В′ – увеличенное, мнимое, прямое, и расположено оно от линзы дальше, чем предмет.

B ′

B

f A

2. Предмет находится между фокусом линзы и ее двойным фокусом (F<d<2F). Изображение А′В′ – увеличенное, перевернутое, действительное, оно расположено по другую сторону от линзы по отношению к предмету, за двойным

фокусным расстоянием.

B

3. Предмет находится за двойным фокусом линзы (d > 2F).

Изображение А′В′ – уменьшенное, перевернутое, действительное, оно расположено по другую сторону от линзы по отношению к предмету, между фокусом и двойным фокусным расстоянием.

При помощи линз можно получать изображения с небольшим и очень большим увеличением Г, которое определяется по формулам:

Г = ААВ′В′ = df .

Помещая предмет за двойной фокус, ближе или дальше от него, можно получать изображения с разным уменьшением.

29

Рассеивающая линза не дает действительных изображений, т.к. лучи, прошедшие сквозь нее, расходятся. При всех положениях предмета изображение в рассеивающей линзе мнимое, уменьшенное, прямое, лежащее по ту же сторону от линзы, что и предмет, между предметом и линзой.

Линзы, отличающиеся кривизной поверхности, преломляют лучи поразному. Преломляющую способность линзы характеризует величина, называемая оптической силой линзы и равная величине, обратной фокусному расстоянию линзы.

D = F1 .

За единицу оптической силы принята диоптрия (1 дптр).

1 дптр – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

Оптическую силу собирающей линзы условились считать положительной, рассеивающей линзы – отрицательной величиной.

Измерения показывают, что оптическая сила двух линз, сложенных вместе, равна сумме оптических сил этих линз: Dcиис = D1 + D2 .

Лупа представляет собой короткофокусную собирающую линзу, расположенную так, чтобы предмет находился между линзой и ее главным фокусом. Изображение, получаемое с помощью лупы, прямое, увеличенное, мнимое (см. случай 1, когда предмет АВ находится между линзой и ее фокусом F (d < F)).

Микроскоп состоит из короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра. В объективе создается действительное, увеличенное, обратное изображение, которое служит предметом для окуляра и расположено между окуляром и его фокусом. В окуляре наблюдается увеличенное, мнимое, прямое (обратное по отношению к предмету) изображение, с большим углом зрения, как в лупе. Увеличение микроскопа равно произведению увеличений объектива Коб и окуляра

Кок.

Увеличение объектива приближенно равно отношению длины тубуса