2.) Установление последовательности работ

Расписание обеспечивает базис для назначения работ по рабо­чим центрам. Загрузка машин является методом контроля ис­пользования мощностей, который ясно показывает недогрузку и перегрузку. Последовательности различает порядок, в котором работы должны быть выполнены в каждом центре. Например, предположим, что пациенты назначены в медицинскую кли­нику для лечения. В каком порядке они должны пройти лечение? Должен быть обслужен первым пациент, который прибыл первым, или пациент, который нуждается в срочном лечении? Методы выбора последовательности обеспечивают персонал необходимой информацией. Эти методы отсыла­ют нас к правилам приоритетов запуска работ в рабочие центры.

Правила приоритетов для поступающих работ. Правила приоритетов широко используются при подготовке диспетчер­ских сводок (листов) о порядке выполнения работ или обра­ботки партий в цехе. Правила приоритетов обеспечивают по­строение последовательности, в которой работы должны быть выполнены. Разработано большое число этих правил, одни из них – статические, другие – динамические. Эти правила на­ходят особенно широкое применение в сложных по маршру­там движения потока дискретных производственных процессах, в которых обработка ведется партиями различной величины, а производство ориентировано на независимый спрос. Правила приоритетов помогают минимизировать среднее время протека­ния процесса, среднее время завершения изготовления, сред­нее время пролеживания (ожидания) и максимизировать вы­ход. Чтобы сравнить использование правил приоритетов, было осуществлено несколько программных экспериментов на основе моделирования. В этом разделе мы обсудим несколько правил и эффективность их использования.

1. FCFS (First-Come, First-Served) – первый вошел – первым обслужен. Работы выполняются в том по­рядке, в каком они поступают в подразделение.

2. SOT (Shortest Operating Time) – по кратчайшему времени выполнения. Сначала выполняется работа с самым коротким временем выполнения, затем среди оставшихся работ опять отыскивается и выполняет­ся работа с самым коротким временем выполнения и т.д.

3. Ddate (Due Date) – по установленным срокам окончания. Первой выполняется работа с самым ранним сроком окончания. DDate – когда речь идет о всей работе; OPNDD – когда речь идет о следующей операции.

4. SD (Start Date) – по ранней дате начала выполнения, определяемой как установленная дата выполнения работы, минус время выполнения работы. Первой выполняется работа с самой ранней датой начала вы­полнения.

5. STR (Slack Time Remaining) – по наименьшему остающемуся запасу времени. Этот запас вычисляется как разность между временем, остающимся до установленной даты выполнения, и временем выполне­ния работы. Работы с самым коротким запасом времени выполняются первыми.

6. STR/OP (Slack Time Remaining per Operation) – по наименьшему оставшемуся запасу времени на одну операцию. Заказы с самым коротким STR/OP выполняются первыми.

7. CR (Critical Ratio) – по критическому отношению. Вычисляется как разность между установленной да­той выполнения и текущей датой, деленная на время выполнения работы. Работы с наименьшим крити­ческим отношением выполняются первыми.

8. QR (Queue Ratio) – по коэффициенту очередности. Вычисляется как время, остающееся по графику, де­ленное на плановое время пребывания в очереди. Заказы с наименьшим коэффициентом очередности выполняются первыми.

9. LCFS (Last-Come, First-Served) – последний вошел – первым обслужен. Это правило часто применяется по умолчанию. При поступлении очередной работы она размещается на вершине пирамиды. Плановик первой выбирает последнюю поступившую работу (с вершины) и эта работа выполняется первой.

10. Random – в произвольном или случайном порядке. Руководители или плановики обычно выбирают первой ту работу, выполнение которой кажется им предпочтительнее в данный момент времени.

Наиболее популярными правилами приоритетов являются следующие:

FCFS («Первый пришел – первый обслужен»). Первая работа, прибывающая в рабочий центр, выполняется первой.

EDD (Ранняя по дате исполнения). Работа с ранней датой завершения отбирается первой.

SPT (Кратчайшее время исполнения). Кратчайшая по времени выполнения работа обрабатывается первой и «убира­ется с дороги прочь».

LPT (Наиболее продолжительное время выполнения). Наиболее продолжительные и большие работы часто очень важ­ны и выполняются первыми.

ПРИМЕР. Пять работ по листу металла ожидают на­значения в рабочий центр. Продолжительности процессов и даты их завершения относительно момента расчета приводятся ниже.

Работа	Время процесса, дни	Срок выполнения работы, дни	Работа	Время процесса, дни	Срок выполнения работы, дни
А	6	8	D	3	15
В	2	6	Е	9	23
С	8	18

Мы желаем определить последовательность вы­полнения процессов согласно: 1) FCFS-, 2) SPT-, 3) EDD-, 4) LPT-правил. Работы были обозначены буквами в порядке их прибытия.

1. FCFS последовательность проста: A–B–C–D–E. «Время потока» в системе для этой последовательности измеря­ется временем ожидания каждой работы плюс время нахождения в рабочем процессе. Работа В, например, ожидает шесть дней,

Последова­тельность работ	Время процесса	«Время потока»	Срок выпол­нения работы	Запаздывание работы
А	6	6	8	0
В	2	8	6	2
С	8	16	18	0
D	3	19	15	4
Е	9	28	23	5
	28	77		11

пока работа А находится в рабочем процессе, и затем еще тре­буется два дня для выполнения В. Таким образом, работа будет завершена за восемь дней, что на два дня позже, чем требуется. «Первый пришел – первый обслужен». Результаты этого правила оцениваются следующими измерителями эффективно­сти его использования:

2. SPT в результате выполнения приводит к последователь­ности: B–D–A–C–E (см. ниже). Порядок следования опреде­ляется длительностью времени процесса с наивысшим приори­тетом, приписываемым наикратчайшей работе.

Последова­тельность работ	Время процесса	«Время потока»	Срок выпол­нения работы	Запаздывание работы
В	2	2	6	0
D	3	5	15	0
А	6	11	8	3
С	8	19	18	1
Е	9	28	23	5
	28	65		9

Показатели эффективности для SPT:

а) среднее время завершения = 65/5 = 13 дней;

б) среднее число работ в системе = 65/28 = 2,32 работ;

в) среднее опоздание работы = 9/5 = 1,8 дня.

3. EDD обеспечивает следующую последовательность: B–A–D–C–E.

Заметим, что работы выстраиваются в порядке возрастания даты исполнения работы.

Последова­тельность работ	Время процесса	«Время потока»	Срок выпол­нения работы	Запаздывание работы
В	2	2	6	0
А	6	8	8	0
D	3	11	15	0
С	8	19	18	1
Е	9	28	23	5
	28	68		6

Измерители эффективности для EDD:

а) среднее время завершения = 68/5 = 13,6 дня;

б) среднее число работ в системе = 68/28 = 2,42 работ;

в) среднее опоздание работы = 6/5 = 1,2 дня.

4. LP в результате дает следующий порядок: E-C-A-D-B.

Последова­тельность работ	Время процесса	«Время потока»	Срок выпол­нения работы	Запаздывание работы
Е	9	9	23	0
С	8	17	18	0
А	6	23	8	15
D	3	26	15	11
В	2	28	6	22
	28	103		48

Измерители эффективности для наиболее продолжительного процесса:

а) среднее время завершения = 103/5 = 20,6 дня,

б) среднее число работ в системе = 103/28 = 3,68 работ;

в) среднее опоздание работы = 48/5 – 9,6 дня.

Результаты всех четырех правил даны ниже.

Правило	Среднее время завершения, дни	Среднее число работ в системе	Среднее опоздание работы, дни
FCFS	15,4	2,75	2,2
SPT	13,0	2,32	1,8
EDD	13,6	2,42	1,2
LPT	20,6	3,68	9,6

Как мы видим из примера, LPT является методом, характеризующимся последовательностью выполнения работ с худшими измерителями эффективности в конкретном ра­бочем центре. SPT впереди по значению двух показателей и EDD – второй по результатам оценки (самая низкая средняя запаздываемость). Эта же картина результатов использования методов сохраняется и в реальной действительности. Очевидно, что ни одно из правил не достигает превосходства по всем критериям (измерителям). Опыт подтверждает это.

1. Наикратчайшее время процесса обычно является наи­лучшим методом при минимизации времени потока работ и минимизирует среднее число работ в системе. Его главный недостаток состоит в том, что долго длящиеся работы бу­дут постоянно отодвигаться назад, подчиняясь приоритету краткосрочных работ. Потребители могут отнестись к это­му пессимистически, и поэтому возникнет необходимость ввести дополнительное регулирование прохождения долго длящихся работ в рабочем центре.

2. «Первый пришел – первый обслужен» не дает вы­игрыша по большинству критериев (правда, результаты не так уж плохи). Однако он имеет преимущество справедли­вости для потребителя, что очень важно в обслуживающих системах.