Пример выполнения задачи прогнозирования Прогноз произведем на основании уравнения регрессии (применения функции линейн в задаче прогнозирования)

1-способ

Менеджер условного офиса решил построить регрессионное уравнение (модель), прогнозирующее продажи одной из книг. В его распоряжении были данные по продажам этой книги за последние 10 недель. Агенты офиса фиксировали также уровень рекламы и количество конкурирующих товаров (книг на аналогичную тему). Используя функцию ЛИНЕЙН, менеджер построил уравнение множественной регрессии. На рис.3.1 показан лист рабочей книги Excel, где размещены данные о продажах и где построено уравнение регрессии, основываясь на этих данных:

Примечание: Формулу необходимо ввести как формулу массива в первую ячейку. Потом выделяется весь диапазон, нажимается F2, а затем Ctrl+Shift+Enter.

Рис. 3.1.  Построение уравнения регрессии по данным продаж

Менеджер построил это уравнение дважды, получив два уравнения - Y1 и Y2, используя выборки измерений разного объема (см. данные на рис.). Этот полезный прием позволяет понять, насколько полученные коэффициенты критичны к измерениям.

Менеджер достаточно тщательно проанализировал все данные, возвращаемые функцией ЛИНЕЙН для двух ее вызовов. Обратите внимание, массивы результатов работы функции на рисунке 3.1 подсвечены.

С содержательной точки зрения важен следующий полученный результат. Оба измеряемых параметра - уровень рекламы и число конкурирующих книг - являются статистически значимыми. Большее влияние на уровень продаж оказывает число книг - конкурентов.

Менеджер решил использовать полученные уравнения как для прогноза будущих продаж, так и для принятия таких решений, как, скажем, повышение уровня рекламы. Чтобы визуально увидеть влияние уровня рекламы на продажи, менеджер использовал полученные уравнения для построения графиков Y1(U) и Y2(U) при фиксированных значениях параметров T и V. Результаты работы можно увидеть на рисунке 3.2.

Рис. 3.2.  Прогнозирование продаж в зависимости от уровня рекламы

Полученные графики наглядно показывают, что при переходе от первого уровня рекламы к четвертому можно в полтора раза повысить продажу книг. Это предложение экономически целесообразно и менеджер представил его для принятия решений руководителю организации.

2- способ построения регрессии с использованием раздела меню Сервис – Анализ данных. Выполнить самостоятельно!

2.2. Функция тенденция

В основе всех других функций Excel, используемых для прогноза и регрессионного анализа лежит функция ЛИНЕЙН. Так, если уравнение регрессии уже построено, вычислить значение в новой точке нетрудно. Функция ТЕНДЕНЦИЯ решает эту простую задачу. Она неявно вызывает функцию ЛИНЕЙН и, используя полученные оценки параметров, вычисляет прогнозируемые значения в новых точках. Обращение к ней имеет вид:

ТЕНДЕНЦИЯ (Известные_У, Ивестные_Х, Новые значения_Х, Конст)

Здесь мы видим один новый параметр, задающий в общем случае матрицу новых значений Х. Все остальные параметры имеют тот же смысл, что и функции ЛИНЕЙН. В результате возвращается вектор прогнозных значений У, вычисленный в точках, заданных матрицей новых значений Х. Каждая ее строка задает одну точку.