Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Украинский государственный университет финансов и международной торговли

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вища математика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

1.03 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1716 17 > Следующая >>>

5.	∫			(x − m)		dx		∫	mx3 + nx	dx
		(x2 − m2 )(x + n)2					6.
		(x2 − m2 )(x + n)2					6.		(x − m)(x − n)2

	n+m							+∞
	∫		x + m		dx		8.	∫(x + m)e−nxdx
7.					dx
			3
	n+1			x − n				0

	n
9.	∫(x + m)ln xdx

10. Знайти площу фігури, обмеженої лініями:

y= x2 + (m −1)x − m , y = −x2 + (n +1)x − n.

11.Знайти площу фігури, обмеженої кривою

y =

x − m

(*),

віссю 0х та дотичною до кривої (*), якщо відомо, що ця дотична проходить через точку (−n; 0) .

Додаток: Значення параметрів m та n для кожного з варіантів

визначається за таблицею.

Варіант	m	n	Варіант	m	n

1	10	27	21	16	4

2	15	5	22	4	3

3	7	4	23	11	15

4	16	8	24	21	1

5	9	13	25	15	21

151

6	4	9	26	5	9

7	5	16	27	17	5

8	17	3	28	22	3

9	15	2	29	7	9

10	2	10	30	6	30

11	5	20	31	10	22

12	18	6	32	23	10

13	18	3	33	8	6

14	19	5	34	29	2

15	23	17	35	19	10

16	3	33	36	7	11

17	6	14	37	14	25

18	20	13	38	24	5

19	20	7	39	10	9

20	2	32	40	8	3

РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ №6. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

1. Знайти загальний інтеграл диференціального рівняння (відповідь надати у вигляді Ψ(x, у)=C) та часткові розв’язки, якщо вони є

1. 4xdx − 3ydy = 3x2 ydy − 2xy2dx

2. x1+ y2 + yy′1+ x2 = 0

3.4 + y2 dx − ydy = x2 ydy

4.3 + y2 dx − ydy = x2 ydy

152

5.6xdx − 6ydy = 2x2 ydy − 3xy2dx

6.x3 + y2 dx + y2 + x2 dy = 0

7.(e2x + 5)dy + ye2x dx = 0

8. yy′	1 − x	2	+ 1 = 0

	1 − y	2

9.6xdx − 6ydy = 3x2 ydy − 2xy2 dx

10.x5 + y2 dx + y4 + x2 dy = 0

11.y(ex + 4)dy − ex dx = 0

12.y′4 − x2 + xy2 + x = 0

13.2xdx − 2ydy = x2 ydy − 2xy2 dx

14.x4 + y2 dx + y1+ x2 dy = 0

15.(ex + 8)dy − yex dx = 0

16.5 + y2 + yy′1− x2 = 0

17.6xdx − ydy = x2 ydy − 3xy2dx

18.y ln y + xy′ = 0

19.(ex +1)y′ = yex

20.y′1− x2 + xy2 + x = 0

21.6xdx − 2ydy = 2x2 ydy − 3xy2 dx

22.y(1+ ln y) + xy′ = 0

23.(ex + 3)yy′ = ex

153

24.3 + y2 + yy′1− x2 = 0

25.xdx − ydy = x2 ydy − xy2dx

26.5 + y2 dx + 4(x2 y + y)dy = 0

27.(ex +1)yy′ = ex

28.2 + y2 dx + 3(x2 y + y)dy = 0

29.2xdx − ydy = x2 ydy − xy2dx

30.y′2 − x2 + 2xy2 + 2x = 0

2.Розв’язати диференціальне рівняння

y′ =

xy′ =

3y3 + 2yx2

+ 4

+ 2 .

2y2 + x2

y′ =

x + y

xy′ = y2 + x2 + y .

x − y

2y′ =

3y3 + 4yx2

+ 6

+ 3.

xy′ =

2y2 + 2x2

y′ =

x + 2y

xy′ = 2 y2 + x2 + y .

2x − y

+ 6yx

3y′ =

+ 8

+ 4.

10.

xy′ =

+ 3x

y′ =

+ xy − y2

xy′ =

11.

12.

+ 2x2 + y

− 2xy

+ 8yx

13.

y′ =

+ 6

+ 6.

14.

xy′ =

+ 4x

154

y′ =

x2 + 2xy − y2

xy′ = 3

15.

16.

y2 + x2

+ y

2x2

− 2xy

10yx

2y′ =

+ 8

+ 8.

18.

xy′ =

17.

+ 5x

y′ =

+ 3xy − y2

xy′ = 3

19.

20.

+ 2x2

+ y

− 2xy

y′ =

xy′ =

3y3 +12yx2

21.

+12 .

22.

2y2

+ 6x2

y′ =

+ xy − 3y2

xy′ = 2

23.

24.

+ 3x2

+ y

− 4xy

14yx

4y′ =

+10

+ 5 .

26.

xy′ =

25.

+ 7x

y′ =

+ xy − 5y2

xy′ = 4

27.

28.

y2 + x2

+ y .

− 6xy

3y′ =

29.

+10

+10 .

30.

xy′ = 4

y2 + 2x2 + y .

3. Знайти розв’язок задачі Коші

y′ −

= x2 ,

y(1) = 0

y′ − y ctg x = 2xsin x,

y(π ) = 0

y′ + y cos x =

sin 2x,

y(0) = 0.

155

4.	y′ + y tg x = cos2 x, y(			π ) =	1
4.	y′ + y tg x = cos2 x, y(			π ) =	2
				4	2

5.	y′ −	y	= x2 + 2x, y(−1) =			3
5.	y′ −	x + 2	= x2 + 2x, y(−1) =			2
		x + 2				2

y′ −

= ex (x +1),

y(0) = 1

y′ −

= xsin x,

y(π ) = 1

y′ +

= sin x,

y(π ) =

y′ +

= x2 , y(1) = 1

10.

y′ +

y =

2x2

y(0) =

1+ x

11.

y′ −

2x −

y = 5,

y(2) = 4

12.

y′ +

x +1

ex ,

y(1) = e

13.

y′ −

= −2

ln x

y(1) = 1

14.

y′ −

= −

y(1) = 4

15.

y′ +

= x3 ,

y(1) = −

16.

y′ +

= 3x,

y(1) = 1

156

17.	y′ −	2x		y = 1+ x2 , y(1) = 3
		+ x	2
	1

18.

y′ +

1− 2x

y = 1,

y(1) = 1

19.

y′ +

y(1) = 1

20.

y′ + 2xy = −2x3 ,

y(1) = e−1

21.

y′ +

y(0) =

2(1− x2 )

22.

y′ + xy = −x3 ,

y(0) = 3

23.

y′ −

= ex (x +1)2 ,

y(0) = 1

x +1

24.

y′ + 2xy = xe− x2 sin x,

y(0) = 1

25.

y′ −

= (x +1)3 ,

y(0) =

x +1

26.

y′ − ycos x = −sin 2x,

y(0) = 3

27.

y′ − 4xy = −4x3 ,

y(0) = −

28.

y′ −

= −

ln x

y(1) = 1

29.

y′ − 3x2 y = x2 (1+ x3 ),

y(0) = 0

30.

y′ − ycos x = sin 2x,

y(0) = −1

157

4.Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

1.y′′′ + 3y′′ + 2y′ = 1− x2

2.y′′′ − y′′ = 6x2 + 3x

3.y′′′ − y′ = x2 + x

4.y′v − 3y′′′ + 3y′′ − y′ = 2x

5.y′v − y′′′ = 5(x + 2)2

6.y′v − 2y′′′ + y′′ = 2x(1− x)

7. y′v + 2y′′′ + y′′ = x2 + x −1

8.yv − y′v = 2x + 3

9.3y′v + y′′′ = 6x −1

10.y′v + 2y′′′ + y′′ = 4x2

11.y′′′ + y′′ = 5x2 −1

12.y′v + 4y′′′ + 4y′′ = x − x2

13.7y′′′ − y′′ = 12x

14.y′′′ + 3y′′ + 2y′ = 3x2 + 2x

15.y′′′ − y′ = 3x2 − 2x +1

16.y′′′ − y′′ = 4x2 − 3x + 2

17.y′v − 3y′′′ + 3y′′ − y′ = x − 3

18.y′v + 2y′′′ + y′′ = 12x2 − 6x

19.y′′′ − 4y′′ = 32 − 384x2

20.y′v + 2y′′′ + y′′ = 2 − 3x2

158

21.y′′′ + y′′ = 49 − 24x2

22.y′′′ − 2y′′ = 3x2 + x − 4

23.y′′′ −13y′′ +12y′ = x −1

24.y′v + y′′′ = x

25.y′′′ − y′′ = 6x + 5

26.y′′′ + 3y′′ + 2y′ = x2 + 2x + 3

27.y′′′ − 5y′′ + 6y′ = (x −1)2

28.y′v − 6y′′′ + 9y′′ = 3x −1

29.y′′′ −13y′′ +12y′ = 18x2 − 39

30.y′v + y′′′ = 12x + 6

5.Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

1.y′′′ − 4y′′ + 5y′ − 2y = (16 −12x)e−x .

2.y′′′ − 3y′′ + 2y′ = (1− 2x)ex .

3.y′′′ − y′′ − y′ + y = (3x + 7)e2x .

4.y′′′ − 2y′′ + y′ = (2x + 5)e2x .

5.y′′′ − 3y′′ + 4y = (18x − 21)e−x .

6.y′′′ − 5y′′ + 8y′ − 4y = (2x − 5)ex .

7.y′′′ − 4y′′ + 4y′ = (x −1)ex .

8.y′′′ + 2y′′ + y′ = (18x + 21)e2x .

9.y′′′ + y′′ − y′ − y = (8x + 4)ex .

159

10.y′′′ − 3y′ − 2y = −4xex .

11.y′′′ − 3y′′ + 2y = (4x + 9)e2x .

12.y′′′ + 4y′′ + 5y′ + 2y = (12x +16)ex .

13.y′′′ − y′′ − 2y′ = (6x −11)e−x .

14.y′′′ + y′′ − 2y′ = (6x + 5)ex .

15.y′′′ + 4y′′ + 4y′ = (9x +15)ex .

16.y′′′ − 3y′′ − y′ + 3y = (4 − 8x)ex

17.y′′′ − y′′ − 4y′ + 4y = (7 − 6x)ex .

18.y′′′ + 3y′′ + 2y′ = (1− 2x)e− x

19.y′′′ − 5y′′ + 7y′ − 3y = (20 −16x)e−x .

20.y′′′ − 4y′′ + 3y′ = −4xex

21.y′′′ − 5y′′ + 3y′ + 9y = (32x − 32)e−x .

22.y′′′ − 6y′′ + 9y′ = 4xex

23.y′′′ − 7y′′ +15y′ − 9y = (8x −12)ex .

24.y′′′ − y′′ − 5y′ − 3y = −(8x + 4)ex

25.y′′′ + 5y′′ + 7y′ + 3y = (16x + 20)ex .

26.y′′′ − 2y′′ − 3y′ = (8x −14)e−x .

27.y′′′ + 2y′′ − 3y′ = (8x + 6)ex .

28.y′′′ + 6y′′ + 9y′ = (16x + 24)ex .

29.y′′′ − y′′ − 9y′ + 9y = (12 −16x)ex .

160

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1716 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.02.2016213.89 Кб4ВАЖНО.docx
#
20.02.2016391.7 Кб18Варіант 6.docx
#
22.08.2019646.92 Кб2Вивчення ринкового.docx
#
23.11.20191.25 Mб3виробнича потужнысть реферат.rtf
#
08.09.201978.85 Кб1ВИРОБНИЧА ПРАКТИКА.doc
#
20.02.20161.03 Mб73Вища математика.pdf
#
12.11.2019295.42 Кб6всі лекції з псих. Word.doc
#
25.11.2019342.53 Кб6ВСІ ТЕМИ.doc
#
20.02.201658.77 Кб6Вступ.docx
#
04.09.2019302.08 Кб2ГОС макро готовый вариант.doc
#
04.09.2019343.04 Кб9ГОС маркетинг.doc

6	4	9	26	5	9

7	5	16	27	17	5

8	17	3	28	22	3

9	15	2	29	7	9

10	2	10	30	6	30

11	5	20	31	10	22

12	18	6	32	23	10

13	18	3	33	8	6

14	19	5	34	29	2

15	23	17	35	19	10

16	3	33	36	7	11

17	6	14	37	14	25

18	20	13	38	24	5

19	20	7	39	10	9

20	2	32	40	8	3

6	4	9	26	5	9

7	5	16	27	17	5

8	17	3	28	22	3

9	15	2	29	7	9

10	2	10	30	6	30

11	5	20	31	10	22

12	18	6	32	23	10

13	18	3	33	8	6

14	19	5	34	29	2

15	23	17	35	19	10

16	3	33	36	7	11

17	6	14	37	14	25

18	20	13	38	24	5

19	20	7	39	10	9

20	2	32	40	8	3

6	4	9	26	5	9

7	5	16	27	17	5

8	17	3	28	22	3

9	15	2	29	7	9

10	2	10	30	6	30

11	5	20	31	10	22

12	18	6	32	23	10

13	18	3	33	8	6

14	19	5	34	29	2

15	23	17	35	19	10

16	3	33	36	7	11

17	6	14	37	14	25

18	20	13	38	24	5

19	20	7	39	10	9

20	2	32	40	8	3