2. Аналіз тенденцій розвитку та коливань динаміки

2.1 Характеристика основної тенденції розвитку методом аналітичного вирівнювання (виконують варіанти з непарним числом)

Визначити основну тенденцію основних показників соціально-економічного розвитку України шляхом аналітичного вирівнювання по прямій.

Здійснити екстраполяцію обсягу показника на 2 роки вперед. Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів. Зробити висновки.

Таблиця 2.1 – Обсяг валового внутрішнього продукту у фактичних цінах на одну особу за 1999-2007 рр.

Рік	ВВП у фактичних цінах на одну особу, грн.
А	1
1999	2614
2000	3436
2001	4195
2002	4685
2003	5591
2004	7273
2005	9372
2006	11630
2007	15496

Розв’язання:

Графічний метод передбачає побудову лінійної діаграми за фактичними рівнями ряду динаміки або розрахованими на їх основі статистичних показників. На основі зображеної статистичної кривої можна зробити висновок про наявність тенденції та її тип. Побудуємо графік згідно даних нашого варіанту:

Рисунок 2.1 – ВВП у фактичних цінах на одну особу за 1999-2007 рр.

Як видно з графіку вартість ВВП у фактичних цінах на одну особу збільшувалась. Завдяки лінії тренду можна прослідкувати тенденцію до зростання, яка спостерігалась протягом року.

Найбільш простим та придатним методом виявлення тенденцій є метод аналітичного вирівнювання на основі лінійної функції:

(2.1)

де, – розрахункове значення ознаки;

t – часовий проміжок;

а, b – параметри, які обчислюються на основі вихідної статистичної інформації.

(2.2)

(2.3)

Для визначення параметрів а і b розв’язується система нормальних рівнянь. При непарному числі рівнів серединна точка приймається за 0, тоді попередні періоди позначаються відповідно через -1, -2, -3 і т.д., а наступні за серединним періоди – відповідно через +1, +2, +3 і т.д. При парному числі рівнів динамічного ряду два серединні моменти позначаються через -1 і +1, а всі решта – через два інтервали, тобто попередні періоди до середини – через -3, -5, -7 і т.д., а наступні – відповідно через +3, +5, +7 і т.д.

Значення можна визначити за формулою:

(2.4)

Після визначення рівняння тренду, визначають теоретичні рівні, підставляючи до лінійного тренду значення t. Суми фактичних рівнів і розрахованих за лінійним трендом теоретичних рівнівповинні бути однаковими.

Таблиця 2.2 – Аналітичне вирівнювання

Рік	ВВП у фактичних цінах на одну особу, грн.	t	t^2	y*t	а	b	y=a+bt
А	1	2	3	4	5	6	7
1999	2614	-4	16	-10456	7144	1484	1206,8
2000	3436	-3	9	-10308			2691,0
2001	4195	-2	4	-8390			4175,2
2002	4685	-1	1	-4685			5659,4
2003	5591	0	0	0			7143,6
2004	7273	1	1	7273			8627,8
2005	9372	2	4	18744			10112,0
2006	11630	3	9	34890			11596,2

Продовження таблиці 2.2

А	1	2	3	4	5	6	7
2007	15496	4	16	61984			13080,4
Всього	64292	-	60	89052			64292,0

Отже умова виконується – суми фактичних рівнів ряду дорівнюють теоретичним.

Продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки називають екстраполяцією тренду. Це один із методів статистичного прогнозування, передумовою використання якого є незмінність причинного комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний, очікуваний рівень залежить від бази прогнозування та періоду упередженняv.