Тема «АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ»
ЗАВДАННЯ №1. Обчислення аналітичних показників часових рядів
Задача 1.5
1. За допомогою графічного методу відобразити:
-
структуру об’єктів, що змінили форму власності за період, що аналізується;
-
порівняння об’єктів державної та комунальної форм власності;
-
динаміку зміни форми власності в Україні;
2. Здійснити аналіз на основі розрахунку відносних величин.
3. Обчислити ланцюгові та базисні показники динаміки за підприємствами державної та комунальної форм власності, продемонструвати розрахунки для 2007 року, а також середні показники динамічних змін за загальною кількістю об’єктів та в розрізі окремих форм власності. Зробити висновки за розрахунками середніх величин.
Таблиця 1.1 ‑ Кількість об’єктів, що змінили форму власності, за 2000-2009 рр., од.
|
Рік |
Кількість об’єктів, що змінили форму власності |
||
|
всього |
у т.ч. форми власності: державної |
комунальної |
|
|
А |
1 |
2 |
3 |
|
2000 |
19428 |
4500 |
14928 |
|
2001 |
8484 |
1874 |
6610 |
|
2002 |
5362 |
1678 |
3684 |
|
2003 |
5170 |
1482 |
3688 |
|
2004 |
5162 |
1564 |
3598 |
|
2005 |
6017 |
1552 |
4465 |
|
2006 |
6137 |
1452 |
4685 |
|
2007 |
6527 |
1399 |
5128 |
|
2008 |
6149 |
1064 |
5085 |
|
2009 |
5664 |
745 |
4919 |
Розв'язання:
Графічний метод передбачає побудову лінійної діаграми за фактичними рівнями ряду динаміки або розрахованими на їх основі статистичними показниками. На основі зображеної емпіричної кривої можна зробити висновок про наявність тенденції та її тип.
Рисунок 1.1 – Структура об’єктів, що змінили форму власності за період з 2000-2009рр.
Рисунок 1.2 – Порівняння об’єктів державної та комунальної форм власності
Рисунок 1.2 – Динаміка зміни форми власності в Україні
Для оцінки швидкості та інтенсивності розвитку суспільних явищ обчислюють наступні показники:
Абсолютний
приріст (
)
характеризує абсолютний розмір збільшення
чи зменшення рівень порівняно з базисним
за певний проміжок часу й обчислюється
як різниця між наступним рівнем ряду
та попереднім (чи базисним). У загальному
вигляді абсолютний приріст визначається
наступним чином:
ланцюговий:
;
базисний:
де 
абсолютний
приріст;
поточний
рівень ряду;
початковий
( перший) рівень ряду;
попередній
рівень ряду
Таблиця 1.2 – Абсолютний ланцюговий приріст державної та комунальної власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Ланцюговий по держанній власності |
Ланцюговий по комунальній васності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
- |
- |
|
2001 |
-2626 |
-8318 |
|
2002 |
-196 |
-2926 |
|
2003 |
-196 |
4 |
|
2004 |
82 |
-90 |
|
2005 |
-12 |
867 |
|
2006 |
-100 |
220 |
|
2007 |
-53 |
443 |
|
2008 |
-335 |
-43 |
|
2009 |
-319 |
-166 |
Отже, ми бачимо, що абсолютна швидкість зміни рівнів ряду динаміки по державній власності додатна в тільки в 2004 р., маємо абсолютний приріст. А останііх роках маємо абсолютне зменшення, по ланцюговому абсолютному приросту. Та по комунальній додатна в 2003, 2005, 2006 та 2007рр. та від’ємну в 2001, 2002, 2004, 2008,2009 рр.
Таблиця 1.3 – Абсолютний базисний приріст державної та комунальної власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Базисний по держанній власності |
Базисний по комунальній власності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
3101 |
9800 |
|
2001 |
475 |
1482 |
|
2002 |
279 |
-1444 |
|
2003 |
83 |
-1440 |
|
2004 |
165 |
-1530 |
|
2005 |
153 |
-663 |
|
2006 |
53 |
-443 |
|
2008 |
-956 |
-4685 |
|
2009 |
-1442 |
-5171 |
Отже, за базу ми беремо 2007рік та бачимо, що по державній власності з 2000 по 2006рр. маємо додатні значення, та по комунальній з 2002 по 2009рр. маємо від’ємні значення.
Темп
зростання (
)
– відносний показник, що характеризує
інтенсивність розвитку явища. Він
дорівнює відношенню досліджуваних
рівнів і виражається у відсотках.
Ланцюговий темп зростання обчислюють відношенням наступного рівня до попереднього:
(1.1)
Базисний темп зростання визначають як співвідношення кожного наступного рівня до одного й того ж рівня, який прийняли як базу порівняння (100,0%):
(1.2)
В таблиці 1.4 представлено результати розрахунків темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр. за ланцюговим методом.
Таблиця 1.4 – Ланцюговий темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Ланцюговий темп зростання по держанній власності |
Ланцюговий темп зростання по комунальній власності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
- |
- |
|
2001 |
41,64444 |
44,28 |
|
2002 |
89,54109 |
55,73 |
|
2003 |
88,31943 |
100,11 |
|
2004 |
105,5331 |
97,56 |
|
2005 |
99,23274 |
124,10 |
|
2006 |
93,5567 |
104,93 |
|
2007 |
96,34986 |
109,46 |
|
2008 |
76,05432 |
99,16 |
|
2009 |
70,0188 |
96,74 |
В таблиці 1.5 представлено результати розрахунків темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр. за базисним методом.
Таблиця 1.5 – Базисний темп зростання по держанній власності та комунальній власності в 2000-2009рр.
|
Рік |
Базисний темп зростання по держанній власності |
Базисний темп зростання по комунальній власності |
|
А |
1 |
2 |
|
2000 |
321,66 |
291,11 |
|
2001 |
133,95 |
128,90 |
|
2002 |
119,94 |
71,84 |
|
2003 |
105,93 |
71,92 |
|
2004 |
111,79 |
70,16 |
|
2005 |
110,94 |
87,07 |
|
2006 |
103,79 |
91,36 |
|
2008 |
76,05 |
99,16 |
|
2009 |
53,25 |
95,92 |
Отже, ланцюговий темп зростання по держанній власності більше ніж 100% маємо в 2004р., а в інших від’ємний. По комунальній 2003, 2005, 2006, 2007рр. Базисний темп зростання по держанній власності, в порівнянні з 2007р., маємо більше 100% по всім рокам, крім 2008 та 2009, та по комунальній тільки в 2000 та 2001.
Динамічні ряди складаються з багатьох варіаційних рівнів і тому потребують деяких узагальнюючих характеристик.
Для цього обчислюють наступні середні показники:
-
середні рівні ряду;
-
середні абсолютні прирости;
-
середні темпи зростання;
-
середні темпи приросту.
Методи обчислення середнього рівня ряду залежать від їх виду.
В інтервальних рядах з рівними періодами середній рівень ряду обчислюють за формулою середньої арифметичної простої:
(1.3)
де
‑
сума
рівнів ряду;
n – число рівнів ряду.
Середній рівень ряду по загальній кількості об’єктів:
Середній рівень ряду по держанній власності:
Середній рівень ряду по комунальній власності:
Середній абсолютний приріст (середня абсолютна швидкість) визначається як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів за певні періоди і показує на скільки одиниць у середньому змінився рівень порівняно з попереднім.
(1.4)
де
‑
середній
абсолютний приріст;
‑ сума
ланцюгових приростів;
n ‑ кількість приростів.
Оскільки
сума ланцюгових приростів (
)
дорівнює приросту за весь період, то
формула середнього абсолютного приросту
має вигляд:
(1.5)
Кількість абсолютних приростів менша від кількості рівнів динамічного ряду на одиницю.
Середній абсолютний приріст ряду динаміки показує, на скільки в середньому на одиницю часу (щорічно, щомісячно тощо) у досліджуваному періоді змінювались рівні ряду.
=
Отже, середній абсолютний приріст по загальній кількості об’єктів дорівнює 1585,11.
По
держанній власності:
=
;
по
комунальній власності:
=
.
Середній темп зростання характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду динаміки та показує, у скільки разів в середньому за одиницю часу змінився рівень ряду.
Середній темп зростання можна обчислити за наступною формулою:
(1.6)
Де
‑
початковий
рівень ряду;
‑ кінцевий
рівень ряду;
‑ кількість
півнів динамічного ряду
По
загальній
кількості об’єктів:
=
;
по
комунальній власності:
=
=
;
по
держанній власності:
=
=
.
Тема «аналіз тенденцій розвитку та коливань динаміки»
ЗАВДАННЯ №2. Характеристика основної тенденції розвитку методом аналітичного вирівнювання (виконують варіанти з непарним числом)
Визначити основну тенденцію основних показників соціально-економічного розвитку України шляхом аналітичного вирівнювання по прямій. Показник і часовий період обираються згідно з варіантом (табл. 1).
Здійснити екстраполяцію обсягу показника на 2 роки вперед. Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів.
Зробити висновки.
Таблиця 2 – Середньомісячний наявний дохід жителів України за 1996-2004 рр., грн./особу
|
Рік |
Середньомісячний наявний дохід |
|
А |
4 |
|
1996 |
71,9 |
|
1997 |
86,2 |
|
1998 |
98,5 |
|
1999 |
120,9 |
|
2000 |
162,6 |
|
2001 |
203,8 |
|
2002 |
244,8 |
|
2003 |
283,4 |
|
2004 |
372,4 |
Розв’язання:
Відповідні розрахунки наведені у таблиці 5.6
Таблиця 5.6 – Середньомісячний наявний дохід жителів України за 1996-2004 рр., грн./особу
|
Рік |
Середньомісячний наявний дохід, грн. на особу, yі |
t |
t2 |
y*t |
Y = 2811,9-33t |
|
1996 |
71,9 |
-4 |
16 |
-287,6 |
38 |
|
1997 |
86,2 |
-3 |
9 |
-258,6 |
74 |
|
1998 |
98,5 |
-2 |
4 |
-197 |
110 |
|
1999 |
120,9 |
-1 |
1 |
-120,9 |
147 |
|
2000 |
162,6 |
0 |
0 |
0 |
183 |
|
2001 |
203,8 |
1 |
1 |
203,8 |
219 |
|
2002 |
244,8 |
2 |
4 |
489,6 |
255 |
|
2003 |
283,4 |
3 |
9 |
850,2 |
177 |
|
2004 |
372,4 |
4 |
16 |
1489,6 |
175 |
|
Разом |
1644,5 |
0 |
60 |
2169,1 |
1377 |
|
2005 |
– |
5 |
– |
– |
363 |
|
2006 |
– |
6 |
– |
– |
400 |
Найбільш простим та придатним методом виявлення тенденцій є метод аналітичного вирівнювання на основі лінійної функції:
(5.22)
де
– розрахункове значення ознаки;
t – часовий проміжок;
а, b – параметри, які обчислюються на основі вихідної статистичної інформації.
Для визначення параметрів а і b розв’язується система нормальних рівнянь:
Звідси знаходимо:
Складаємо лінійну функцію:
Y = 183–36t
У нашому випадку непарне число рівнів ряду. Тому серединна точка приймається за 0, тоді попередні періоди позначаються відповідно через -1, -2, -3 і т.д., а наступні за серединним періоди – відповідно через +1, +2, +3 т.д
Продовження
виявленої тенденції за межі ряду динаміки
називають екстраполяцією тренду. Це
один із методів статистичного
прогнозування, передумовою використання
якого є незмінність причинного комплексу,
що формує тенденцію. Прогнозний,
очікуваний рівень
залежить від бази прогнозування та
періоду упередження v. Для виявлення
тенденції на настуні три роки вводимо
у таблицю значення t і
обчислюємо значення функції.
Тенденція розвитку зображена на рисунку 5.2:
Рисунок 5.2 ‑ Середньомісячний наявний дохід жителів України за 1996-2004 рр., грн./особу
Висновки: зробивши аналіз середньомісячного наявного доходу жителів України за 1996-2004 роки можна зробити висновок, на основі зображеної статистичної кривої, про наявність тенденції до зростання показників, тобто зростання доходів за період 1996-2004 років. Прогнозування розвитку динаміки даного показника на основі методу екстраполяції також показує нестабільність у рівні доходу, так як відбуваються циклічні коливання щодо рівня доходу. Тенденція зростання середньомісячного доходу населення Україи також спостерігається у 2005 та 2006 роках.
Тема «СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ВЗАЄМОЗВЯЗКІВ ЯВИЩ»
ЗАВДАННЯ №4. Виявлення взаємозв’язків явищ методом аналітичних групувань та за допомогою кореляційно-регресійного аналізу
Задача 4.15. Результати аналітичного групування підприємств за вартістю основних виробничих фондів наведено в таблиці:
|
№ з/п |
Групи підприємств за середньо-річною вартістю основних фондів, млн. грн. |
Кількість підприємств |
Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн. грн. |
Вартість реалізованої продукції, млн. грн. |
|||||||
|
всього |
на одне підприємство |
всього |
одне підприємство |
||||||||
|
І |
45-60 |
6 |
308,0 |
51,3 |
393,0 |
65,5 |
|||||
|
ІІ |
60-75 |
5 |
347,0 |
69,4 |
470,0 |
94,0 |
|||||
|
ІІІ |
75-90 |
7 |
582,0 |
83,1 |
749,0 |
107, |
|||||
|
ІV |
90-105 |
1 |
100,0 |
100,0 |
130,0 |
130,0 |
|||||
|
V |
105-120 |
2 |
227,0 |
113,5 |
311,0 |
155,5 |
|||||
|
Разом: |
21 |
1564,0 |
74,5 |
2053,0 |
97,8,0 |
||||||
Визначити:
-
між групову та загальну дисперсії;
-
кореляційне відношення;
Зробити висновки щодо щільності зв’язку між середньорічною вартістю основних виробничих фондів та вартістю реалізованої продукції й перевірити його на істотність за допомогою F-критерію Фішера та t-критерію Стьюдента з ймовірністю 0,95.