12

ВАРІАНТ 136

Тема «АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ».

ЗАВДАННЯ №1. Обчислення аналітичних показників часових рядів.

Задача 1.6.

1. За допомогою графічного методу відобразити:

• структуру постійного населення за статтю за період, що аналізується;

• динаміку постійного населення чоловічої та жіночої статі;

• структуру постійного населення у 2001 та 2008 роках.

2. Здійснити аналіз на основі розрахунку відносних величин.

3. Розрахувати ланцюгові та базисні показники динаміки за жіночим та чоловічим населенням, продемонструвати розрахунки для 2006 року а також середні показники динамічних змін за усіма категоріями населення.

Зробити висновки за розрахунками середніх величин.

Таблиця 1.1 – Розподіл постійного населення України за статевою ознакою за 2000-2009 рр., тис. осіб.

Рік	Кількість постійного населення
	Всього	У т.ч. за статтю: чоловіки	Жінки
2000	50400,0	23366,2	27033,8
2001	49973,5	23163,5	26810,0
2002	49544,8	22963,4	26581,4
2003	49115,0	22754,7	26360,3
2004	48663,6	22530,4	26133,2
2005	48240,9	22316,3	25924,6
2006	47823,1	22112,5	25710,6
2007	47442,1	21926,8	25515,3
2008	47100,5	21754,0	25346,5
2009	46749,2	21574,7	25174,5

Розв’язання:

Застосування графічного методу аналізу явищ та процесів.

Відображення структури постійного населення за 2000-2009 рр. представлено на рисунку 1.1.

Рисунок 1.1 – Структура постійного населення України за статевою ознакою за 2000 – 2009 рр.

Будуючи графік структури за роками використовуємо нормовану гістограму, яка відображає процентну частину постійного населення України (за статевою ознакою).

Динаміка постійного населення чоловічої та жіночої статі за 2000-2009 рр. представлена на рисунку 1.2.

Рисунок 1.2 – Динаміка постійного населення чоловічої та жіночої статі за 2000 – 2009 рр.

Розглянувши дану діаграму можна зробити однозначний висновок, щодо зміни загальної кількості, а саме, що кількість постійно зменшується, а також слід зазначити, що кількість жіночого населення постійно більша.

Структуру постійного населення у 2001 рік зображена за допомогою секторного графіку:

Рисунок 1.3 – Структура постійного населення України за статевою ознакою за 2001 рік

Структуру постійного населення у 2008 рік зображена за допомогою секторного графіку:

Рисунок 1.4 – Структура постійного населення України за статевою ознакою за 2008 рік.

Проаналізувавши дані 2001 та 2008 років можна зробити висновок щодо незмінності відсоткової частки жінок та чоловіків, та щодо зниження їх загальної кількості.

Проведемо розрахунки наступних відносних величин:

1. Відносної величини динаміки;

2. Відносної величини структури;

3. Відносної величини координації;

4. Відносної величини інтенсивності.

Відносна величина динаміки (ВВД) являє собою відношення рівня досліджуваного процесу або явища за даний період часу (станом на даний момент часу) до рівня цього ж процесу або явища в минулому. Розрахована в такий спосіб величина показує, у скількох разів поточний рівень перевищує попередній або яку частку від останнього складає.[1]

ВВД=

(1.1)

Здійснимо розрахунки за вище наведеною формулою.

Таблиця 1.2 – Результати розрахунку відносної величини динаміки, %.

Рік	ВВД зі змінною базою порівняння				ВВД із постійною базою порівняння
	Чоловіки	Жінки	Всього	Чоловіки		Жінки	Всього
2001	99,13	99,17	99,15	99,13		99,17	99,15
2002	99,14	99,15	99,14	98,28		98,33	98,30
2003	99,09	99,17	99,13	97,38		97,51	97,45
2004	99,01	99,14	99,08	96,42		96,67	96,55
2005	99,05	99,20	99,13	95,51		95,90	95,72
2006	99,09	99,17	99,13	94,63		95,11	94,89
2007	99,16	99,24	99,20	93,84		94,38	94,13
2008	99,21	99,34	99,28	93,10		93,76	93,45
2009	99,18	99,32	99,25	92,33		93,12	92,76

Відносна величина структури (ВВС) являє собою співвідношення структурних частин досліджуваного об'єкта і їхнього цілого. Відносний показник структури виражається в частках одиниці або у відсотках.[1]

ВВС=	(1.2)

Таблиця 1.3 – Результати розрахунку відносної величини структури , %

Рік	Чоловіки	Жінки
2000	46,36	53,64
2001	46,35	53,65
2002	46,35	53,65
2003	46,33	53,67
2004	46,30	53,70
2005	46,26	53,74
2006	46,24	53,76
2007	46,22	53,78
2008	46,19	53,81
2009	46,15	53,85

Відносна величина координації (ВВК) характеризують співвідношення окремих частин цілого між собою. При цьому як базу порівняння вибирається та частина, що має найбільшу питому вагу або є пріоритетною з економічної, соціальної або якої-небудь іншої точки зору. [1]

ВВК=

(1.3)

Таблиця 1.4 – Результати розрахунку відносного показника координації, %.

Рік	Чоловіки	Жінки
2000	100,00	100,00
2001	99,13	99,17
2002	98,28	98,33
2003	97,38	97,51
2004	96,42	96,67
2005	95,51	95,90
2006	94,63	95,11
2007	93,84	94,38
2008	93,10	93,76
2009	92,33	93,12

Відносна величина інтенсивності (ВВІ) характеризує ступінь поширення досліджуваного процесу або явища у властивому йому середовищу: Відносний показник інтенсивності можуть бути розраховані також шляхом порівняння рівнів показника, що характеризують одну і ту ж середу його розповсюдження.[1]

ВВІ = (1.4)

Таблиця 1.5 – Результати розрахунків відносних величин інтенсивності.

Рік	Кількість постійного населення		Всього	ВПІ, %
	Чоловіки	Жінки
2000	23366,2	27033,8	50400,0	115,70
2001	23163,5	26810,0	49973,5	115,74

Продовження таблиці 1.5

2002	22963,4	26581,4	49544,8	115,76
2003	22754,7	26360,3	49115,0	115,85
2004	22530,4	26133,2	48663,6	115,99
2005	22316,3	25924,6	48240,9	116,17
2006	22112,5	25710,6	47823,1	116,27
2007	21926,8	25515,3	47442,1	116,37
2008	21754,0	25346,5	47100,5	116,51
2009	21574,7	25174,5	46749,2	116,69

Розраховані величини дають змогу зробити наступні висновки :

• відсоток чоловіків у структурі населення України у 2000 році складав 46,36%, жінок – 53,64%. У період аналізованого терміну відбувалося спадання частки чоловіків і зростання частки жінок. На кінець аналізованого періоду частка чоловіків спала до 46,15%, тобто на 0,21%, а частка жінок зросла на 0,21% відповідно. Це показує, що частка чоловіків у структурі постійного населення України має тенденцію до зниження;

• на кінцевий період відсоток кількості чоловіків до їх кількості на початковому періоді складає 92,33%, що свідчить про зменшення кількості чоловіків. Серед чисельності жінок також спостерігається скорочення, відповідно 93,12% на 2009 рік;

• дані по співвідношенню показують, що у 2000 році на 100 чоловіків приходиться 116 жінок, а в 2009 році показник збільшився до 117.

Динамічний аналіз змін чоловічого та жіночого населення.

Розрахунки показників динамічних змін передбачають використання ланцюгового та базисного методів розрахунку. За ланцюговим методом здійснюється порівняння поточного показника з попереднім, за базисним – кожен поточний показник порівнюється з базою порівняння – в нашому випадку це рівень 2000 року.

Розрахунки показників проведено за наступними формулами:

абсолютний приріст:

(1.5)

де - показник поточного періоду;

- показник попереднього (базисного ) періоду

коефіцієнт росту:

(1.6)

темп росту :

(1.7)

темп приросту:

(1.8)

абсолютне значення 1% приросту:

(1.9)

середній абсолютний приріст:

(1.10)

де - тривалість періоду

середній коефіцієнт росту:

(1.11)

середній темп приросту:

(1.12)

середній рівень ряду:

(1.13)

Розрахунки показників динамічних змін наведено у таблицях 1.6, 1.7, 1.8.

Таблиця 1.6 – Ланцюгові та базисні показники динамічних змін за постійним населенням

Показник	Рік
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Абсолютний приріст, тис	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	-426,5	-428,7	-429,8	-451,4	-422,7	-417,8	-381	-341,6	-351,3
базисний	-426,5	-855,2	-1285,0	-1736,4	-2159,1	-2576,9	-2957,9	-3299,5	-3650,8
Коефіцієнт росту	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	0,9915	0,9914	0,9913	0,9908	0,9913	0,9913	0,9920	0,9928	0,9925
базисний	0,9915	0,9830	0,9745	0,9655	0,9571	0,9489	0,9413	0,9345	0,9276
Темп росту, %	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	99,15	99,14	99,13	99,08	99,13	99,13	99,20	99,28	99,25
базисний	99,15	98,30	97,45	96,55	95,71	94,89	94,13	93,45	92,76
Темп приросту, %	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	-0,85	-0,86	-0,87	-0,92	-0,87	-0,87	-0,80	-0,72	-0,75
базисний	-0,85	-1,70	-2,55	-3,45	-4,28	-5,11	-5,87	-6,55	-7,24
Абсолютне значення 1% приросту, тис.	499,74	495,45	491,15	486,64	482,41	478,23	474,42	471,01	467,49

Таблиця 1.7 – Ланцюгові та базисні показники динамічних змін чисельності жінок

Показник	Рік
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Абсолютний приріст, тис	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	-223,8	-200,1	-208,7	-224,3	-214,1	-203,8	-185,7	-172,8	-179,3
базисний	-223,8	-452,4	-673,5	-900,6	-1109,2	-1323,2	-1518,5	-1687,3	-1859,3
Коефіцієнт росту	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	0,9917	0,9915	0,9917	0,9914	0,9920	0,9918	0,9924	0,9934	0,9932
базисний	0,9917	0,9833	0,9751	0,9667	0,9590	0,9511	0,9438	0,9376	0,9312
Темп росту, %	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	99,17	99,15	99,17	99,14	99,20	99,17	99,24	99,34	99,32
базисний	99,17	98,33	97,51	96,67	95,90	95,11	94,38	93,76	93,12

Продовження таблиці 1.7

Темп приросту, %	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	-0,83	-0,85	-0,83	-0,86	-0,80	-0,83	-0,76	-0,66	-0,68
базисний	-0,83	-1,67	-2,49	-3,33	-4,10	-4,89	-5,62	-6,24	-6,88
Абсолютне значення 1% приросту, тис.	268,10	265,81	263,60	261,33	259,25	257,11	255,15	253,47	251,75

Таблиця 1.8 – Ланцюгові та базисні показники динамічних змін чисельності чоловіків

Показник	Рік
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Абсолютний приріст, тис	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	-202,7	-200,1	-208,7	-224,3	-214,1	-203,8	-185,7	-172,8	-179,3
базисний	-202,7	-402,8	-611,5	-835,8	-1049,9	-1253,7	-1439,4	-1612,2	-1791,5
Коефіцієнт росту	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	0,9913	0,9914	0,9909	0,9901	0,9905	0,9909	0,9916	0,9921	0,9918
базисний	0,9913	0,9828	0,9738	0,9642	0,9551	0,9463	0,9384	0,9310	0,9233
Темп росту, %	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	99,13	99,14	99,09	99,01	99,05	99,09	99,16	99,21	99,18
базисний	99,13	98,28	97,38	96,42	95,51	94,63	93,84	93,10	92,33
Темп приросту, %	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ланцюговий	-0,87	-0,86	-0,91	-0,99	-0,95	-0,91	-0,84	-0,79	-0,82
базисний	-0,87	-1,72	-2,62	-3,58	-4,49	-5,37	-6,16	-6,90	-7,67
Абсолютне значення 1% приросту, тис.	231,64	229,63	227,55	225,3	223,16	221,13	219,27	217,54	215,75

Таблиця 1.9 – Середні показники динамічних змін за чисельності жінок та чоловіків

Показник	Жінки	Чоловіки
Середній абсолютний приріст, тис.	-206,589	-119,056
Середній коефіцієнт росту, %	0,9997	0,9997
Середній темп приросту, %	-0,029	-0,031
Середній рівень ряду, тис.	26059,02	22446,25

Проведені розрахунки середніх показників динамічних змін свідчать про те, що протягом 2000-2009 рр. кількість чоловіків щороку в середньому зменшувалася на 119,056 тис. чол., а жінок на 206,589 тис. чол. Таким чином, середньорічний відсоток спаду чисельності чоловіків протягом аналізованого періоду складав 0,031%, а жінок відповідав 0,029%. Середньорічна чисельність чоловіків у аналізованому періоді відповідала 22446,25 тис. чол, а жінок – 26059,02 тис. чол.

Тема «аналіз тенденцій розвитку та коливань динаміки».

ЗАВДАННЯ №2. Характеристика основної тенденції розвитку методом аналітичного вирівнювання (виконують варіанти з непарним числом).

Визначити основну тенденцію основних показників соціально-економічного розвитку України шляхом аналітичного вирівнювання по прямій.

Здійснити екстраполяцію обсягу показника на 2 роки вперед. Отримані результати представити за допомогою табличного та графічного методів.

Зробити висновки.

Таблиця 2.1 – Показники роздрібного товарообороту, млн. грн.

Рік	Роздрібний товарооборот, млн. грн.
1999	22151
2000	28757
2001	34417
2002	39691
2003	49994
2004	67556
2005	94332
2006	129952
2007	178233
2008	246903

Розв’язання

Графічний метод передбачає побудову лінійної діаграми за фактичними рівнями ряду динаміки або розрахованими на їх основі статистичних показників. На основі зображеної статистичної кривої можна зробити висновок про наявність тенденції та її тип. Побудуємо графік згідно даних нашого варіанту (рис. 2.1).

Рисунок 2.1 – Динаміка обсягу роздрібного товарообігу ротягом 1999 – 2008 рр., млн..грн.

Як видно з графіку наш обсяг роздрібного товарообігу збільшувався. Завдяки лінії тренду можна прослідкувати тенденцію до зростання, яка спостерігалась протягом року.

Найбільш простим та придатним методом виявлення тенденцій є метод аналітичного вирівнювання на основі лінійної функції:

(2.1)

де

– розрахункове значення ознаки;

t – часовий проміжок;

а, b – параметри, які обчислюються на основі вихідної статистичної інформації.

(2.2)

(2.3)

;

Yt = 89198,6+176,46*t.

Для визначення параметрів а і b розв’язується система нормальних рівнянь. При непарному числі рівнів серединна точка приймається за 0, тоді попередні періоди позначаються відповідно через -1, -2, -3 і т.д., а наступні за серединним періоди – відповідно через +1, +2, +3 і т.д. При парному числі рівнів динамічного ряду два серединні моменти позначаються через -1 і +1, а всі решта – через два інтервали, тобто попередні періоди до середини – через -3, -5, -7 і т.д., а наступні – відповідно через +3, +5, +7 і т.д. [2]

Значення можна визначити за формулою:

(2.4)

Після визначення рівняння тренду, визначають теоретичні рівні, підставляючи до лінійного тренду значення t. Суми фактичних рівнів і розрахованих за лінійним трендом теоретичних рівнів повинні бути однаковими.

За приведеними формулами здійснимо аналітичне вирівнювання.

Таблиця 2.2 – Аналітичне вирівнювання

Рік	Роздрібний товарооборот, млн. грн.	t	y*t	t2	Yтеор
А	1	2	3	4	5
1999	22151	-5	-110755	25	88316,3
2000	28757	-4	-115028	16	88492,8
2001	34417	-3	-103251	9	88669,2
2002	39691	-2	-79382	4	88845,7
2003	49994	-1	-49994	1	89022,1
2004	67556	1	67556	1	89375,1
2005	94332	2	188664	4	89551,5
2006	129952	3	389856	9	89728
2007	178233	4	712932	16	89904,4
2008	246903	5	1234515	25	90080,9
Разом	891986	0	2135113	110	891986

Отже умова виконується. Суми фактичних рівнів ряду дорівнюють теоретичним.

Здійснивши екстраполяцію тренду на два роки, можна отримати наступні дані – за 2010 рік інвестиції в основний капітал теоретично будуть становити 90080,9 млн. грн., а в 2009 – 90257,3 відповідно.