- •Основы системного анализа Раздел 1. Введение
- •Раздел 2. Имитационное моделирование как метод исследования систем большой сложности
- •Раздел 3. Основы теории систем массового обслуживания
- •Введение
- •1. Системность как всеобщее свойство матери
- •1.1. Определение системы
- •1.2.Сложная и большая система
- •1.3. Классификация систем по их основным свойствам
- •1.4. Искусственная система как средство достижения цели
- •1.5. Системность как всеобщее свойство материи
- •1.6. Системность познавательных процессов
- •1.7. Методология системного подхода
- •1.8. Развитие системных представлений в науке и практике
- •1.9. Контрольные вопросы и упражнения к разделу 1.1.
- •Раздел 2. Имитационное моделирование как метод исследования систем большой сложности
- •2.1. Введение
- •2.2. Основные понятия
- •2.3. Принципы и методы построения имитационных моделей
- •2.4. Вопросы для самопроверки
- •2.5. Упражнения
- •2.6. Случайные события и их имитация
- •2.7. Имитация случайного события
- •2.8. Имитация сложного события
- •2.9. Имитация сложного события, состоящего из зависимых событий
- •2.10. Имитация событий, составляющих полную группу
- •2.11. Вопросы для самопроверки
- •2.12. Упражнения
- •2.13. Имитация непрерывных случайных величин
- •2.14. Метод обратной функции
- •2.15. Метод Неймана (режекции)
- •2.5, Где
- •2.16. Алгоритм получения значения нормально распределенной случайной величины
- •2.17. Алгоритм получения случайной величины, распределенной по Пуассону
- •2.18. Упражнения
- •2.19. Алгоритмы получения значений систем случайных величин (случайных векторов)
- •2.20. Метод аналитических преобразований
- •2.21. Метод разложения по координатным случайным величинам
- •2.22. Алгоритм получения значений системы дискретных случайных величин
- •2.23. Упражнения
- •2.24. Имитация случайных процессов
- •2.25. Имитация нестационарных случайных процессов
- •2.26. Имитация стационарных сп
- •2.27. Имитация стационарных нормальных сп
- •2.28. Обработка результатов моделирования
- •Раздел 3. Основы теории систем массового обслуживания
- •3.1. Введение
- •3.1.1. Историческая справка
- •3.1.2. Примеры систем массового обслуживания. Анализ задач тсмо
- •3.1.3. Понятия, определения, терминология
- •3.1.4. Классификация смо
- •3.1.5.Основная задача тсмо
- •3.2. Математические модели потоков событий
- •3.2.1. Регулярный и случайный потоки
- •3.2.2. Простейший пуассоновский поток
- •3.2.3. Свойства простейшего пуассоновского потока
- •3.2.4. Простейший поток и решение практических задач
- •3.2.5. Нестационарные пуассоновские потоки
- •3.2.6. Потоки с ограниченным последствием (потоки Пальма)
- •3.2.7. Потоки восстановления
- •Термины и определения
- •Литература
1.3. Классификация систем по их основным свойствам
Классификация данная в этом параграфе имеет принципиально важное значение, так как используется для построения математических моделей (ММ) систем. По своим свойствам системы могут быть классифицированы по следующим признакам [7].
Динамические системыхарактеризуются тем, что их выходные сигналы в данный момент времени определяются характером входных воздействий в прошлом и настоящем (зависит от предыстории). В противном случае системы называютстатическими.
Примером динамических систем является биологические, экономические, социальные системы; такие искусственные системы как завод, предприятия, поточная линия и т.д.
Детерминированнойназывают систему, если ее поведение можно абсолютно точно предвидеть. Система, состояния которой зависит не только от контролируемых, но и от неконтролируемых воздействий или если в ней самой находится источник случайности, носит названиестохастической.Приведем пример стохастических систем, это – заводы, аэропорты, сети и системы ЭВМ, магазины, предприятия бытового обслуживания и т.д.
Различают системы линейные инелинейные. Для линейных систем реакция на сумму двух иди более различных воздействий эквивалентна сумме реакций на каждое возмущение в отдельности, для нелинейных – это не выполняется.
Если параметры систем изменяются во времени, то она называется нестационарной, противоположным понятием является понятиестационарнойсистемы.
Пример нестационарных систем – это системы, где процессы, например, старения являются на данном интервале времени существенными.
Если вход и выход системы измеряется или изменяется во времени дискретно, через шаг ê t, то система называется дискретной. Противоположным понятием является понятиенепрерывной системы. Например: ЭВМ, электронные часы, электросчетчик – дискретные системы; песочные часы, солнечные часы, нагревательные приборы и т.д. – непрерывные системы.
Рис.1.2. Классификация систем по их свойствам.
(Стрелки указывают возможный набор свойств системы).
1.4. Искусственная система как средство достижения цели
Процесс проектирования любой искусственной системы начинается с формирования цели. Отказ от четкого ее определения заставляет проектировщиков ориентироваться лишь на собственные цели, которые, как правило, связаны со стремлением минимизировать материальные затраты и, возможно, максимизировать доход. И в конечном счете усилия большого коллектива могут быть напрасными, приведут к большим затратам материальных ресурсов, не дадут ожидаемых результатов. Хорошо организованный ночной рейд эскадрильи с воздушным десантом не принесет желаемого успеха боевой операции, если координаты цели неверны.
О значении правильного выбора цели говорит также известный исторический пример организации противовоздушной обороны английских торговых судов во время второй мировой войны. В качестве цели было выбрано уничтожение вражеских самолетов с помощью зенитных орудий. Так как качающееся палубы судов и недостаточно квалифицированные расчеты артиллеристов на торговых судах не обеспечивали достижения цели, то было решено передать зенитки торговых судов наземным батареям. Однако специалисты во время поняли, что цель должна быть другой, не уничтожение вражеских самолетов, а защита торговых судов. Зенитные установки были оставлены на палубах, в результате немецкие летчики вынуждены были бомбить суда с больших высот и с меньшей точностью. Сокращение потерь судов намного перекрывало затраты на установку и обслуживание орудий.
Одной цели может соответствовать несколько систем и наоборот, одной системе может соответствовать несколько целей. Покажем это на нескольких элементарных примерах, приведенных в таблице 1.2.:
Таблица 1.2.
|
Цель функционирования |
Система |
1 |
В любой момент разрезать бумагу, ткань, и т.д. |
Ножницы |
2 |
В любой момент иметь возможность записи текста |
Карандаш, авторучка, шариковая ручка |
3 |
Возможность передачи звуковой информации на расстояния почти мгновенно |
Системы радиовещания, телефон |
4 |
Передача информации на расстояния с большой скоростью |
Телеграф, телетайп, сеть Интернет |
5 |
Передача информации на большие расстояния |
Системы связи |
Подводя итоги сказанному можно сформулировать тезис: “система есть средство достижения цели”. Он полностью соответствует назначению и смыслу создания искусственных систем, но для систем природного происхождения требуется ответить на вопрос, кто и с какой целью создал Вселенную и человека?
Здесь возможно несколько подходов к ответу на вопрос.
Объекты естественного происхождения не являются системами так как не существовало цели, с которой они возникли. В [9] именно так и предлагается поступить с системами естественного происхождения: нет цели – нет системы, это – объекты; например, лес – это объект.
Определение системы признать правомерным для всех объектов реального мира, но обсуждаемый тезис считать правомерным только для искусственных систем.
Мы придерживаемся второго варианта. Вся система вселенского пространства вобрала в себя всю “мудрость” развития, накопленную миллиардами лет. Глобальная система систем иерархически выстроенная, с четко отложенной саморегуляцией и саморазвитием формировалась постепенно, изменялась сама и изменяла свои цели в соответствии с законами природы. Какова цель существования всех этих взаимодействующих и взаимоподчиненных систем? Это является основным вопросом науки! Возможно, глобальная цель связана с самосовершенствованием? Ведь в противном случае вся эта глобальная система систем погибла бы!
Человек и человечество всего лишь составляющая этой единой системы. Тогда становится ясной одна из целей существования человека – самосовершенствование. Таким образом, для гармоничной жизни человеку нужно жить не по своим, придуманным законам, а по объективным Законам Природы, не нарушая их. Только при этом условии можно решить проблемы экологии и устойчивого развития человечества.