4 Кесте – Екі айнымалылардың негізгі функцияларының ақиқат кестесі

Дизъюнкция				Конъюнкция				шығарылып тасталған немесе				Пирс тілсызығы				Шеффер штрихы
Х1	Х2	У	Х1		Х2	У	Х1		Х2	У	Х1		Х2	У	Х1		Х2	У
0	0	0	0		0	0	0		0	0	0		0	1	0		0	1
0	1	1	0		1	0	0		1	1	0		1	0	0		1	1
1	0	1	1		0	0	1		0	1	1		0	0	1		0	1
1	1	1	1		1	1	1		1	0	1		1	0	1		1	0

Дизъюнкция. Бір күрделі пікір оған кіретін пікірлердің кем дегенде біреуі ақиқат болған жағдайда ақиқат болады. X1 немесе x2 деп оқылады:

Еркін құрылғыны синтездеу техникалық (физикалық) есебі ЛАФ–ын құру математикалық есебіне әкелінеді.

Дизъюнкция. Арифметикалық немесе алгебралық қосудан айырмашылығымұнда екі бірдің барлығы қортындысында бірді береді.Сондықтан логикалық қосуда + орнына мына таңбаны (∨) қолданылады.

Алғашқы екі жолы нольмен қосу ережесін анықтайды: x ∨ 0 = x, ал соңғы екі жолы бірмен қосу заңын анын анықтайды (x₁ = 1): x ∨ 1 = 1.

Конъюнкция. Екі пікірді алайық:

А=<Москва – РФ астанасы> В=<екі-екім төрт> онда А & В күрделі пікірі ақиқат болады, өйткені бұл екі пікір де ақиқат. Егер ақиқат пікірге '1' мәнін ал жалғанға '0' мәнін жазсақ онда пікірді көбейтінді деп айтуға болады. Бұл жағдайда конъюнкция үшін ақиқаттық кестесі көбейту кестесіне сәйкес келеді. ақиқаттық кестесінің алғашқы екі жолы нольге көбейту заңын x·0=0, ал соңғы екі жолы бірге көбейту заңын: x·1 = x көрсетеді. Конъюнкция функциясы екі пікір бір уақытта ақиқат болған жағдайда ғана ақиқат.

Шығарылып тасталған немесе- бұл функцияның шығысында 1 пайда болады егерде, тек бір кірісінде бір болса.Егерде кірісінде бірдің саны бірден көбңрек болса немесе бүкіл кірісте ноль болса, шығыста ноль болады.Бұл арифметикалық қосуға ұқсас амал сондықтаноның аты mod2 бойынша қосу (бірмәнділік емес)және былай ⊕ белгіленеді.

Пирс тілсызығы и  Шеффер штрихі.  Бұлар дизъюнкция и конъюнкция амалдарының инверсиясы сондықтан арнаулы белгілері жоқ Қарастырылған логикалық функциялар ақиқат мәні басқа функциялардың ақиқатығына байлынысты емес, тәуелсіз аргумент деп аталатын айнымалыға байлынысты, сондықтан қарапайым және элементар түрлерге жатады Цифрлық есептеу құрылғыларда элементар функциялар негізінде жасалған күрделі функциялар қолдынылады.Күрделі функцияның ақиқатығы осы күрделі функцияның аргументі болатын басқа функциялардың ақиқатығына байлынысты.

Мысалы, в күрделі логикалық функцияның аргументері  X₁∨X₂ және саналады

Логикалық элементтер

Ақпаратты цифрлық өңдейтін құрылғыларда логикалық функцияларды жүзеге асыруға логикалық элементер қолдынылады. Жоғарғыда келтірілген функциялады

іске асыруға қолдылатын логикалық элементердің шарты графикалық белгілер 1 суретте көрсетілген.

1 сурет.

Шарты графикалықбелгілері: а) ИНВЕРТОР(ЕМЕС), б) НЕМЕСЕ (ИЛИ), в) ЖӘНЕ (И), г) ШЫҒАРЫЛЫП ТАСТАЛҒАН НЕМЕСЕ, д)НЕМЕСЕ-ЕМЕС(ИЛИ-НЕ), е)ЖӘНЕ-ЕМЕС (И-НЕ.)

Күрделі логикалық функциялар қарапаиым логикалы элементердің негізінде іске асырылады. Нақтылы аналитикалық функцияны іске асыру үшін оларды бір біріне сол функцияға сәйкес жалғастыру керек. Алдында көрсетілгенкүрделі функцияны іске асыратын логикалық құрылғының функциональдық сұлбасы 2 суретте көрсетілген.

2 –сурет. Күрделі логикалық функцияны жүзеге асыруының мысалы. Қандай элементерден және қалай біріктіріп логикалық құрылғыны жасауға болатын, логикалық теңдеу көрсетінін 2 сурететен көруге боады. Логикалық теңдеу және функциональдық сүлбе бірмәнді сәйкес болғандықтан, логикалық функцияны алгебраның заңын қолдана отырып қарапайым күйге келтірген пайдалы болады, демек санын қысқартып немесе логикалық элементердің жүзеге асырғанда номенклатурасын өзгертуге болады.