- •1. Қосу операциясы бір разрядта екілік қосу кестесі көмегімен орындалады:
- •Бекітілген нүкте. Машинаның разрядтық торында разрядтың тұрақты саны болады деп келісейік - n.
- •1.2.1 Логика алгебрасының негізі қаңидалары
- •4 Кесте – Екі айнымалылардың негізгі функцияларының ақиқат кестесі
- •Дизъюнкция. Бір күрделі пікір оған кіретін пікірлердің кем дегенде біреуі ақиқат болған жағдайда ақиқат болады. X1 немесе x2 деп оқылады:
- •Конъюнкция. Екі пікірді алайық:
- •Логикалық элементтер
- •Логика алгебрасының заңдары мен тепе-теңдіктері
- •Логикалық операциялардың орындалу реті.
- •2.1 Құрамдастырылған цифрлық құрылғылардың (қцқ) синтездеудегі опреациялаының ретілігі.
- •2.3 Базис түснігі.
- •3. Логикалық формулаларды минималдау. Минималдаудың есептеу әдісі. Анықталмаған логикалық функциялардың минималдау. Әмебап базистерде құрлымдық формулалар жазу.
- •3.1 Ықшамдап есептеу әдісі.
- •Карно картасысымен ықшамдау әдісі.
- •3.2 Анықталмаған логикалық функцияларды ықшамдау.
- •3.3 Құрылымдық формулаларды универсал (әмбебап) базистерде жазу.
- •4.1 Логикалық элементтердің негізгі параметрлері.
- •4.2 Транзисторлы-транзисторлық логика
- •4.2.1 Қарапайым инверторы бар және-емес ттл элементі
- •4.2.2 Күрделі инверторы бар ттл элементтері
- •4.2.3 Ттлш элементтері
- •5. Эмиттерлі-байланысқан логика. Тікелей байланысы бар транзисторлы логика (тббтл)
- •6.1. Мтж-транзисторларындағы логикалық элементтер
- •6.2 Динамикалық жүктемесі бар кілттердегі логикалық элементтер
- •7.Лекция. Комбинациялық типті цифрлық құрылғылар. Екілік сумматорлар (қосқыштар). Бір разрядты сумматорлар (қосқыштар)
- •7.1Екілік сумматорлар (қосқыштар)
- •7.1.1 Бір разрядты сумматорлар (қосқыштар)
- •7.1.2 Көпразрядты сумматорлар. Көпразрядты сумматорлар жасау әдістері:
- •Параллельные сумматоры с параллельным переносомПараллель тасмалдауы бар параллель сумматорлар
- •8 Лекция
- •8. Кодтайтын және декодтайтын құрылғылар. Шифраторлар. Дешифраторлар (декодерлер).
- •8.1 Шифраторылар
- •4.2.2 Дешифраторы (декодеры)
1 Тақырып: Компьютерлік схемотехниканың арифметикалық негіздері.
Компьютердегі сандық ақпарат төмендегідей сипатталады:
- санау жүйесімен (екілік, ондық);
- сан түрімен (нақты, космплексті, массив);
- сан типімен (аралас, бөлшек, бүтін);
- сандарды көрсету аралығымен және дәлдігімен;
- терім сандарды кодтау әдістерімен;
- арифметикалық операцияларды орындау алгоритмдерімен.
Санау жүйесіне анықтама берейік: санау жүйесі – цифрлік белгілер (алфавит) жиыны көмегімен сандарды жазу әдістері мен ережелерінің жиыны. Цифрлік белгілердің санын санау жүйесінің негізі деп атайды.
Санау жүйесінің екі типі болады:
позициялық, әрбір цифрдің мәні санды жазғандағы оның орнымен анықталады;
позициялық емес, әрбір цифрдің мәні санды жазғандағы оның орнына тәуелді емес.
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы римдік санау жүйесі болады: IX, IV, XV және с.с.
Позициялық санау жүйесіне күнделікті қолданылатын ондық санау жүйесін айтуға болады.
Позициялық жүйеде кез келген бүтін санды көпмүшелік түрінде жазуға болады:
Xs={AnAn-1...A1A0}s=An Sn+An-1Sn-1+...+A1S1+A0S0
мұндағы s – санау жүйесінің негізі;
А- осы санау жүйесінде жазылған санның мәндік
цифрлары;
n – санның разрядтар саны.
Мысал 1. 534110 санын көпмүшелік түрінде жазайық:
534110=5×103+3×102+4×101+1×100
Мысал 2. 32110 санын екілік санау жүйесінде жазайық. Ол үшін санды 2–дәрежелі сандардың қосындысы түрінде жіктеп жазу керек.
32110=1×28+1×26+1×20
Одан соң екі дәреже болған кездегі коэффициенттерін оңнан солға қарай жазамыз (минималды нөлінші дәрежеден максимал дәрежеге қарай)
Сондықтан бұл сан екілік санау жүйесінде 1010000012 түріне келеді.
Екілік санау жүйесіндегі сандармен орындалатын арифметикалық операциялар:
1. Қосу операциясы бір разрядта екілік қосу кестесі көмегімен орындалады:
+ 0 1
0 0 1
1 1 10
Мысал 3.
10012 11012 111112
10102 10112 12
100112 110002 1000002
2. Алу операциясы алу кестесі көмегімен орындалады, ондағы 1 үлкен разрядтан алынады.
- 0 1
0 0 11
1 1 0
Мысал 4.
1011100112 1101011012
1000110112 1010111112
0010110002 0010011102
3. Көбейту операциясы кәдімгі ондық санау жүйесіндегі сызба бойынша орындалады.
х 0 1
0 0 0
1 0 1
Мысал 5.
х 110012 х 1012
11012 112
11001 101
11001 101
11001 11112
1010001012
4. Бөлу операциясы 10-ық санау жүйесінде пайдаланылатын алгоритмге ұқсас алгоритм бойынша жүргізіледі.
Мысал 6.
1010001012 11012 1000110002 11112
1101 11012 1111 100102
1110 0010100
1101 1111
1101 10102 -остаток
1101
0
Негізгі әдебиет: 1, 2, 3, 4.
Қосымша әдебиет: 11, 12
№2–лекция Тақырып: ЭЕМ–де сандарды көрсету әдістері.
Біз білетіндей сандарды көрсетудің екі негізгі әдістері бар:бекітілген және жүзуші үтірі бар. Көптеген әмбебап ЭЕМ–дер жүзуші үтірі бар сандармен жұмыс істейді, ал көптеген арнайы ЭЕМ-дер бекітілген үтірі бар сандармен жұмыс істейді.
Бірақ машиналардың бірқатары екі форматтағы сандармен жұмыс істей береді.
Жалпы жағдайда сандарды көрсету әдісі бағдарламалау сипатына үлкен әсер етеді. Бекітілген үтірі бар жүйеде жұмыс істейтін ЭЕМ–де бағдарламалау қиын өйткені арифметикалық қиындықтан басқа үтірдің тұрған орнын анықтау керек.
Бекітілген нүкте. Машинаның разрядтық торында разрядтың тұрақты саны болады деп келісейік - n.
Бекітілген үтірі бар сандарды көрсеткен кезде үтір әрқашан да үлкен разрядтың алдында тұр деп есептеледі, ал есептеуге қатысатын барлық сандар абсолют өлшемі бойынша бірден кіші деп есептеледі:
|X| < 1
Сандардың сипаттамаларын енгізейік: өзгеру аралығы және көрсету дәлдігі.
Өзгеру аралығы машина әрекет ететін сандардың орналаса алатын шектерімен сипатталады.
0-ге тең емес ең кіші сан:
Осылайша ЭЕМ жұмыс істейтін сандар аралығы:
|X|min |X| |X|max
2-n |X| 1 - 2-n
Негізгі әдебиет: 1, 2, 3, 4.
Қосымша әдебиет: 11, 12
Тақырып: Компьютерлік схемотехниканың арифметикалық негіздері.
Компьютердегі сандық ақпарат төмендегідей сипатталады:
- санау жүйесімен (екілік, ондық);
- сан түрімен (нақты, космплексті, массив);
- сан типімен (аралас, бөлшек, бүтін);
- сандарды көрсету аралығымен және дәлдігімен;
- терім сандарды кодтау әдістерімен;
- арифметикалық операцияларды орындау алгоритмдерімен.
Санау жүйесіне анықтама берейік: санау жүйесі – цифрлік белгілер (алфавит) жиыны көмегімен сандарды жазу әдістері мен ережелерінің жиыны.