1.1.7 Теплоємність

Питомою теплоємністю речовини в даному термодинамічному процесі (С_x) називається відношення елементарної кількості теплоти в даному процесі δq до зміни температури dT у цьому процесі.

Є такі види теплоємності: масова (С_x), об’ємна (С^’_x) і мольна (С_μx). Масовою називається теплоємність, віднесена до 1 кг речовини, одиниця вимірювання масової теплоємності

Об’ємною теплоємністю (С^’_x) називається теплоємність, віднесена до 1 м³ речовини, взятої за нормальних умов, її одиниця вимірювання

Теплоємність, яка віднесена до 1 кмоля речовини, називають кіломольною, її одиниця вимірювання

Між цими теплоємностями існує така залежність:

Теплоємність речовини залежить від характеру термодинамічного процесу. Одна і та ж речовина в різних процесах має неоднакову теплоємність, числове значення теплоємності може змінюватись від -∞ до +∞. У теплотехнічних розрахунках найчастіше доводиться мати справу із теплоємністю за сталого об’єму С_v і теплоємністю за сталого тиску С_p.

Співвідношення між цими теплоємностями виражається рівнянням Майєра

Відношення теплоємностей називається показником адіабати, він залежить від атомності газів. Для одноатомних k = 1,67, для двотомних k = 1,4, для триатомних і багатоатомних k = 1,29.

Розв’язавши систему рівнянь

можна знайти теплоємність речовини за сталого тиску і сталого об’єму

Значення теплоємностей, знайдених за цими формулами, добре узгоджуються з експериментом за невисоких температур, близьких до кімнатних.

Залежно від температури розрізняють два види теплоємності: істинну і середню.

Істинною називається теплоємність при даній температурі, вона визначається за формулою

Середньою називається теплоємність в інтервалі температур

Зв’язок між середньою і істинною теплоємністю

Якщо відома теплоємність речовини в інтервалі температур то можна знайти теплоємність в інтервалі температур

Теплоємність газової суміші, яка задана масовими частками, знаходять за формулою

1.1.8 Теплоємність металів і металовмісних сполук

Наближено атомна ізобарна теплоємність C_p різноманітних простих речовин у кристалічному стані дорівнює 6,3 .

Це правило було встановлено в 1819 р. П.Л.Дюлонгом і http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%82%D0%B8,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7А.Т.Пті. Згадане значення теплоємності відноситься для температур, близьких до кімнатної. Для легких елементів, особливо для неметалів, теплоємність суттєво відрізняється від знайденої за правилом Дюлонга і Пті. Так, атомна теплоємність бору дорівнює 3,31, кремнію 4,77, алмазу 1,36 .

Для наближеної оцінки теплоємності складних сполук можна скористатись правилом Ф. Неймана і Г. Колла. Це правило формулюється так: мольна теплоємність складних сполук у кристалічному стані дорівнює сумі атомних теплоємностей елементів, які входять у сполуку. Для прикладу обчислимо теплоємність для CaCO₃ користуючись табличними даними, C_pCa = 6,2; C_pC =1,8; C_pO=3·4=12.

C_pCaCO3=6,2+1,8+12=20

На величину теплоємності суттєво впливає температура.

Графік залежності теплоємності для більшості металів.

Залежність теплоємності металів у твердому стані від температури виражається рівнянням кубічної параболи. При зниженні температури теплоємність швидко зменшується і при наближенні температури до абсолютного нуля, теплоємність асимптотично наближається до нуля. При наближенні абсолютної температури до кімнатної теплоємність визначається правилом Дюлонга і Пті. Залежність теплоємності від температури в інтервалі від від 0 К до T_k описують рівнянням Дебая:

де - коефіцієнт пропорційності, який залежить від природи досліджуваного металу.

В інтервалі температур від T_k до T_пл теплоємність зростає і визначається рівнянням:

де - коефіцієнти , які залежать від природи металу.

Теплоємність металу в різному стані.

З дослідних даних випливає, що в інтервалі температур від T_пл до T_кип теплоємність від температури не залежить.