Множественная корреляция.

Результирующий показатель зависит от ряда факторных показателей:

Y = f (x₁,x₂, ... , x_n),

где Y– результативный показатель;x₁,x₂, ...,x_n- признаки-факторы.

Уравнение множественной регрессии:

У = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ + a _ix _i +a _nx _n,

где a₁ ... a_n - коэффициенты множественной регрессии.

Коэффициенты регрессии при х₁ ... х_n показывают как изменится результирующий показатель, если соответствующий фактор изменится на единицу измерения.

Свободный член а₀ характеризует влияние неучтенных факторов на результирующий показатель.

Совокупный коэффициент корреляции учитывает влияние одновременно нескольких факторов-аргументов и характеризует тесноту связи между функциональным и факторными признаками.

Коэффициент множественной детерминации (R²) - показывает какая часть вариации результирующего признака осуществляется за счет вариации линейной комбинации факторов-аргументов.

Например: R = 0,968, R² = 0,937.

Это означает, что на 93,7 % вариация результирующего признака зависит от вариации выбранных факторов-признаков.

3.2.5.Комплексная оценка

По совокупности показателей рассчитывается один показатель, по которому можно производить оценочное сравнение.

Например, имеется следующий перечень показателей:

1. Прибыль.

2. Уровень рентабельности.

3. Объем реализации продукции.

4. Численность.

5. Экономия фонда заработной платы.

6. Себестоимость, и т. д.

Обозначим через Aij - элементы таблицы показателей,

где i - номер показателя; j - номер объекта, подразделения, цеха, строительной организации.

Матрица A является исходной для расчета показателей комплексной оценки.

		A11	A12	...	...	A1j
		A21	...	...	...	...
A	=	...	...	...	...	...
		...	...	...	...	...
		Ai1	...	...	...	Aij

Расчет комплексной оценки может быть осуществлен несколькими методами:

а)Метод сумм.

Рассчитывается показатель: , гдеn - число показателей;

Rj - значения показателей в комплексной оценке.

Данные показатели ранжируя в порядке убывания или возрастания определяют место объекта.

Помнить, что все показатели должны иметь одинаковую направленность (либо возрастать, либо убывать).

Например: прибыль возрастает и себестоимость возрастает - это противоречивая оценка, поэтому нужно брать либо экономию себестоимости либо показатель - 1/Сб.

б)Метод бальной оценки.

Значения комплексной оценки рассчитываются как сумма мест по определенным показателям.

Составляется таблица баллов.

Рассчитывается показатель: ,

где n - число показателей; Bij - место j - го объекта по i - му показателю.

Rj - значения показателей в комплексной оценке.

в)Метод расстояний.

Пользуясь этим методом исходя из того, что показатель комплексной оценки должен учитывать не только абсолютные значения сравниваемых показателей, но и их близость к наилучшим оценкам.