5. Составление расчетных схем

5.1. Представление элементов сети в расчетных схемах

Элементы электрической сети (воздушных и кабельных линий, трансформаторы и автотрансформаторы) на расчетных схемах представляются соответствующими схемами замещения.

Расчетная схема электрической сети образуется в результате объединения схем замещения отдельных элементов с учетом последовательности их соединения на принципиальной схеме сети.

Линии электрических сетей обладают почти равномерно распределенными по длине погонными параметрами: активным r_o [ом/км] и индуктивным x_o [ом/км] сопротивлениями, активной g_o [см/км] и емкостной b_o [см/км] проводимостями.

В практических расчетах линий (воздушных до 250 км и кабельных до 30 км) равномерно распределенные параметры можно заменить сосредоточенными:

r = r_o·l; x = x_o·l; g = g_o·l; b = b_o·l;

где l - длина линии, км.

В практических расчетах пользуются значениями погонных активных, индуктивных сопротивлений стальных и сталеалюминевых проводов, активными погонными и емкостными проводимостями, приводимыми в соответствующей литературе [3,4,5,6,7,11].

Воздушные и кабельные линии обычно представляются "П"- образными схемами замещения : а -- линия 110 кВ; б - линия 220 кВ и выше (рис.12).

P_кор/2 P_кор/2

. r_л х_л . r_л х_л

U₁ U₂

Q_c/2 Q_c/2 Q_c/2 Q_c/2

а) б)

Рис.12 "П"-образные схемы замещения.

Двухобмоточный трансформатор в расчетных схемах электрических сетей представляется "Г"- образной расчетной схемой замещения, рис. 13.

U_в S^’₁ S₁ r_т x_т S₂ U^’_н

Р_хх+jQ_xx

Рис. 13

На рис.13 r_т =  r₁+ r₂ - сумма активного сопротивления первичной обмотки и приведенного к напряжению первичной обмотки активного сопротивления вторичной обмотки трансформатора; x_т - сумма индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к напряжению первичной обмотки индуктивного сопротивления рассеяния вторичной обмотки. Активная проводимость g_т, обусловленная потерями активной мощности в магнитопроводе трансформатора на перемагничивание и вихревые токи  P_хх и реактивная проводимость b_т, обусловленная намагничивающей сталь мощностью  Q_хх; присоединены с одной стороны схемы замещения.

Каждый трансформатор характеризуется определенными параметрами, которые приводятся в его паспорте [4] (приложения 5, таблицы П5.1, П5.2, П5.6). По некоторым из них, а именно по  P_кз, P_xx, U_к, I_xx, где P_кз - потери короткого замыкания, P_xx - потери холостого хода, U_к - напряжение короткого замыкания, I_xx - ток холостого хода можно определить все параметры схемы замещения трансформатора.

Ом, (69)

Ом, (70)

См, (71)

b_т=I_xx·S_ном[кВА]·10^-3 Сим, (72)

кВА, (73)

П

U'_с

ри расчетах установившихся режимов электрических сетей трехобмоточный трансформатор (рис.14,а) представляется схемой замещения на (рис.14,б).

S _с

U_н

U_в

U_в

x_в

U_с

x_н

а)

U'_н

б)

Рис. 14

Параметры цепи намагничивания трехобмоточных трансформаторов определяются аналогично двухобмоточным. При определении же r_тих_тучитывают исполнение трансформаторов. В настоящее время часто применяют 3-х обмоточные трансформаторы с тремя соотношениями мощностей их обмоток: 100/100/100 %; 100/100/66,7 % и 100/66,7/66,7 %.

Выбор исполнения трехобмоточных трансформаторов для установки на той или иной подстанции сети зависит от соотношения между мощностями нагрузки, получающей питание от различных обмоток трансформаторов. На схеме рис.14 r_в,r_с,r_н - активные сопротивления трансформатора, приведенные к напряжению первичной обмотки;x_в,x_с,x_н-индуктивные сопротивления рассеяния обмоток, также приведенные к напряжению первичной обмотки.

Для трехобмоточных трансформаторов каталожных данных обычно приводятся три значения напряжения короткого замыкания: U_к(В-С);U_к(В-Н);U_к(С-Н). Расчетx_в,x_с,x_нможно выполнить соответственно по формуле (70), предварительно определив:

U_кв=0,5·[U_к(В-С) + U_к(В-Н) - U_к(С-Н)];

U_кс=0,5·[U_к(В-С) + U_к(С-Н) - U_к(В-Н)]; (74)

U_кн=0,5·[U_к(В-Н) + U_к(С-Н) - U_к(В-С)].

Для трехобмоточных трансформаторов в каталожных данных задаются потери короткого замыкания; либо одно значение, отвечающее наибольшим потерям мощности  P_кз, либо приводятся три значения потерь: P_кз(В-С); P_кз(В-Н); P_кз(С-Н). В первом случае активные сопротивления обмоток трансформатора могут быть найдены в предположении, что эти сопротивления приведенные к одной ступени трансформации, обратно пропорциональны номинальным мощностям соответствующих обмоток, т.е., например, при соотношении мощностей обмоток 100/100/100 %

 

, (75)

При соотношении мощностей обмоток трансформатора 100/100/66,7 % r_в=r_си определяется по уравнению (58), а сопротивление третьей (НН) обмотки находится из соотношения:, откудаr_н=1,5r_в, илиr_н=0,75r_общ, гдеr_общ определяются по уравнению (69).

Для соотношения мощностей обмоток трансформатора 11/66,7/66,7 % r_н=0,546r_общ,r_c=r_н=0,82r_общ

Если заданы:

P_кзВ=0,5·[P_{кз (В-С)} + P_{кз (В-Н)} - P_{кз (С-Н)}];

P_кзС=0,5·[P_{кз (В-С)} + P_{кз (С-Н)} - P_{кз (В-Н)}]; (76)

P_кзН=0,5·[P_{кз (В-Н)} + P_{кз (С-Н)} - P_{кз (В-С)}].

   

а затем по формуле (69) определяют соответственно r_в, r_с, r_н.

Для автотрансформаторов справедлива такая же схема, как и для трехобмоточных трансформаторов. Параметры ветви намагничивания в этой схеме также определяются по формулам (71) и (72). Аналогично определяется по (73) и намагничивающая мощность  Q_хх.

Реактивные сопротивления x_в, x_с, x_н для автотрансформатора находятся так же, как и для трехобмоточного трансформатора, если U_к(В-С); U_к(В-Н); U_к(С-Н) приведены к номинальной мощности. Но иногда U_к'_(В-Н); U_к'_(С-Н) задаются приведенными к типовой мощности, тогда их предварительно приводят к номинальной мощности:

 

, ,

где  = 1 - - коэффициент выгодности.

При определении активных сопротивлений r_в, r_с, r_н для автотрансформатора все значения потерь короткого замыкания также должны быть приведены к номинальной мощности автотрансформатора, по формулам (76) и (69).

Иногда в каталожных данных задаются только одно P_кз(В-С). В этом случае можно найти:

 

, (77)

и для автотрансформаторов, у которых мощность обмоток НН составляет 50 % S_ном  r _н =  2r_в.

Если на подстанции установлены два трансформатора (автотрансформатора) и они работают параллельно, то в расчетной схеме замещения (см. рис.14) при расчетах учитываются эквивалентные параметры: 0,5r_в; 0,5r_с; 0,5r_н; 0,5x_в; 0,5x_с; 0,5x_н и 2·( P_xx+jQ_xx).