Топографічні плани і карти

Для з'ясування геометричної сутності зображення земної поверхні на топо-графічних планах і картах розглянемо питання про форму і розміри Землі і основ-ні правила одержання такого зображення.

1. Форма і розміри Землі. Коли говорять про форму (фігуру) Землі, то ма-ють на увазі не фізичну її поверхню з усіма нерівностями (горами, впадинами і т.п.), а деяку уявлювану поверхню океанів і відкритих морів, подумки продовже-ну під усіма материками. Ця уявлювана поверхня середнього рівня океану, що як би покриває всю нашу планету, називається рівневою поверхнею, а фігура Землі, обмежена цієї поверхнею - геоїдом.

За своєю формою геоїд хоча і виявляєся не-правильною геометричною фігурою, однак досить мало відрізняється від еліпсоїда обертання, тобто правильного геометричного тіла, утвореного обертанням еліпса навколо його малої осі (дивись малюнок). Відступ по висоті точок поверхні геої-да від поверхні найбільше близько підходящого до нього по своїх розмірах еліпсоїда характеризу-ються в середньому величиною порядку 50 м і не перевершують 150 м. Такі розбіжності настільки незначні в порівнянні з розміра-ми 3eмлі, що на практиці її форму ухвалюють за еліпсоїд, який називають земним еліпсоїдом, або сфероїдом. Установлення розмірів земного еліпсоїда, найбільше близько підходящого за своєю формою і розмірам до фактичної фігури Землі, має досить важливе не тільки науково-теоретичне, але і практичне значення. Особливо це важливо для створення точних топографічних карт.

Єдиних, загальноприйнятих у всіх країнах розмірів земного еліпсоїда доте-пер не встановлено. У частині країн за основу при створенні топографічних карт і визначенні координат геодезичних пунктів прийнятий еліпсоїд Красовского, наз-ваний так на честь видатного вченого-геодезиста Ф. Н. Красовского, під керівниц-твом якого в результаті наукової обробки величезного матеріалу вимірів були отримані новітні, більш точні дані про розміри земного еліпсоїда.

Розміри земного еліпсоїда характеризуються наступними даними: велика піввісь - 6378 245 м, мала піввісь 6 356 863 м (див. мал. вище а, ь).

Із цих даних видно, що вісь обертання Землі ко-ротше діаметра земного екватора приблизно на 43 км. Тому для ряду практичних завдань, що не вимагають особливої точності, фігуру Землі ухвалюють за кулю, радіус якої рівний приблизно 6371 км, а вся поверхня - близько 510 млн. кв. км.

На земній кулі (еліпсоїді) розрізняють наступні основні точки і лінії (див.мал.).

Кінці земної осі, навколо якої відбувається добо-ве обертання Землі, називаються географічними полю-сами - північним (Р) і південним (Р₁). Площина, перпендикулярна до осі обертан-ня Землі і проходить через її центр, називається площиною земного екватора. Ця площина перетинає земну поверхню по окружності, названої екватором (ЕЕ₁). Площина екватора ділить Землю на дві півкулі - північну і південну. Лінії перети-нання земної поверхні площинами, паралельними площини екватора, називаються паралелями, а лінії перетинання поверхні Землі вертикальними площинами, що проходять через земну вісь - географічними, або дійсними, меридіанами.

Сітка, утворена перетинанням меридіанан і паралелей, називається геогра-фічною сіткою.

2. Горизонтальне прокладення. Щоб зобразити фізичну поверхню Землі на карті, тобто на площині, її спочатку проектують (переносять) прямовисними лініями на рівневу поверхню Землі, тобто на поверхню земного еліпсоїда (для на-очності уявимо собі його у вигляді глобуса), а потім уже за певними правилами це зображення розгортають (тобто переносять із глобуса) на площину.

При зображенні невеликої ділянки рівневої поверхні Землі, її можна прий-няти за горизонтальну площину і спроектувавши на неї цю ділянку, одержати план. Щоб представити геометричну сутність такого планового зображення, візь-

мемо в просторі яку-небудь довільно розташовану пряму; з кожної її точки опус-тимо перпендикуляри на горизонтальну площину Р - площина проекції (див.мал).

Точки перетинання перпендикулярів із площиною Р складуть пряму ab, яка і буде плановим зображенням прямої АВ. Зображення в плані точок і ліній зем-ної поверхні називається їхнім горизонтальним проложенням або горизонтальною проекцією. Подібним чином можуть бути отримані горизонтальні проложення будь-яких фігур.

Якщо проектована лінія горизонтальна, її зображення в плані дорівнює довжині самої лінії; якщо вона похилена, то горизонтальне проложення завжди коротше її довжини і зменшується зі збільшенням кута нахилу. Горизонтальне проложення вертикальної лінії - точка.

При зйомці місцевості на карту наносять у заданому масштабі, тобто за ві-домо зменшеними, горизонтальні проложення всіх її ліній і контурів (обрисів площ), проектуючи їх на рівневу поверхню Землі, яку в межах аркуша карти ухва-люють за горизонтальну площину.

3. Сутність картографічних проекцій. Розгорнути сферичну поверхню на площині без розривів і складок не можна. Це значить, що таку поверхню немож-ливо представити у вигляді планового зображення на площині без викривлень, тобто з повним дотриманням геометричної подоби всіх її обрисів. Очевидно, що спроектовані на рівневу поверхню Землі обрису материків, островів і інших частин поверхні можуть бути зображені з повним дотриманням подоби лише на глобусі.

На глобусі географічна сітка, а отже, і все зображення поверхні Землі ма-ють наступні основні геометричні властивості.

а) Будь-який відрізок лінії на поверхні земної кулі зображується на глобусі з однаковим зменшенням, тобто масштаб зображення залишається на глобусі всю-ди однаковим. Усі меридіани на глобусі рівні по довжині між собою. Ця власти-вість називається рівномасштабністю зображення.

б) Будь-який горизонтальний кут на земній кулі дорівнює відповідному ку-ту на глобусі, тобто зображення на глобусі будь-якої фігури подібно дійсним її об-рисам у натурі. Усі меридіани перетинають паралелі під прямим кутом. Ця власти-вість називається властивістю рівнокутності.

в) Розміри всіх площ, зображуваних на глобусі, пропорційні їхнім дійсним розмірам на земній кулі, тобто відношення площ на глобусі до відповідних до площ на земній кулі постійно. Ця властивість називається властивістю рівновели-кості зображення.

Усі ці властивості одночасно і повністю зберегти на карті неможливо. По-будована на площині, тобто на карті, географічна сітка, що зображує меридіани і паралелі (така сітка на карті називається картографічною сіткою), буде тією чи ін-шою мірою перекручена.

Відповідно спотвориться кожна клітка географічної сітки, а отже, і зобра-ження всіх подробиць земної поверхні,, географічна сітка, що зображує меридіани і паралелі (така сітка на карті називається картографічною сіткою), буде тією чи іншою мірою перекручена. Відповідно спотвориться кожна клітка географічної сітки, а отже, і зображення всіх подробиць земної поверхні, тому що необхідні ви-мірювальні дані про них, отримані за матеріалами топографічної зйомки або по аерознімкам, наносять на карту при її складанні по клітках картографічної сітки.

При цьому розрізняють викривлення довжин, площ і кутів. Характер і роз-міри викривлень залежать від способу побудови, тобто від типу картографічної сітки, на основі якої складається карта.

Спосіб побудо- ви на площині сітки паралелей і меридіанів земно-го еліпсоїда (тоб-то картографічної сітки) і зображен-ня на її основі земної поверхні називається кар-тографічною про-екцією.

Різних картографічних проекцій існує дуже багато. Кожній з них відповіда-ють цілком певний вид картографічної сітки і цілком певні, властиві їй викривлен-ня. В одній проекції спотворюються розміри площ, в іншій - кути, у третьої - і те і інше і в усіх без винятку - довжини лінії.

На попередньому малюнку показана карта світу (у зменшеному виді), на якій картографічна сітка зберігає властивість рівнокутності, тобто, інакше кажучи, дана карта складена в одній з рівнокутних проекцій. Але на цій карті перекручені розміри площ, у чому неважко переконатися, якщо зрівняти, наприклад, розміри Гренландії і Африки; на карті вони майже рівні між собою, а в дійсності площа Гренландії менше площі Африки приблизно в 15 раз.

На малюнкові вище карта світу складена в рівновеликій проекції, тобто її картографічна сітка зберігає властивість равновеликості. На такій карті збережена пропорційність усіх площ, але порушена подоба фігур, тобто властивість рівно-кутності. На глобусі всі меридіани перетинають паралелі під прямим кутом; на цій же карті взаємна перпендикулярність меридіанів і паралелей зберігається лише по середньому меридіану.

Таким чином, не можна побудувати картографічну сітку, а отже, і карту, на якій би повністю збереглася властивість рівномасштабності зображення, тому що це означало б одночасне збереження рівнокутності і рівновеликості, що може бути досягнуте лише на глобусі або при зображенні порівняно невеликих ділянок зем-ної поверхні - на плані.

Викривлення на картах тем значніше, чим більше зображувана на них пло-ща. Тому ці викривлення найбільш помітні на географічних дрібномасштабних картах, що охоплюють значні території.

4. План і карта. Картографічні зображення земної поверхні залежно від способів їх складання й розмірів зображуваної на них території прийнято розді-ляти на плани і карти.

При зйомці невеликих ділянок місцевості рівневої поверхні Землі, як вка-зувалося раніше, можна ухвалювати за площину і без помітних на кресленні ви-кривлень одержати їхнє картографічне зображення зі збереженням повної подоби всіх обрисів місцевості. Таке зменшене, точне і докладне зображення на площині невеликої ділянки місцевості, яку прийнято за площину, називається топографіч-ним планом або просто планом.

При зображенні на площині великих земних просторів доводиться врахо-вувати кривизну рівневої поверхні Землі, застосовуючи для цього ту або іншу кар-тографічну проекцію. Таке зображення всієї земної поверхні або значної її час-тини, виконане на площині в якій-небудь проекції, тобто складене по накрес-леній попередньо картографічній сітці, називається картою.

Усі карти, що зображують поверхню Землі, у тому числі моря і океани, на-зиваються географічними. Однак на практиці до властиво географічних карт від-носять лише карти більш дрібних масштабів, на яких усі лінійні розміри земної поверхні зменшені більш ніж у мільйон раз; карти ж масштабу 1: 1 000 000 і круп-ніше, що докладно зображують поверхню земної суши, називають топографічни-ми.

На топографічних картах, особливо на картах більших масштабів, із гра-ничною точністю і повнотою, що допускається масштабом, зображуються всі под-робиці місцевості - як рельєф, так і місцеві предмети.

Топографічні карти великих масштабів (1:25000, 1:50 000 і 1:100 000) виго-товляються, як правило, по аерознімкам з використанням результатів інструмен-тальних вимірів на місцевості. По цих картах потім складаються топографічні карти більш дрібних масштабів (1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000), які у свою чер-гу є основою для складання географічних карт.

Карти з даними про поверхню дна морів, океанів або інших водойм нази-ваються гідрографічними (морськими, річковими, озерними). Вони складаються за результатами спеціальних робіт, основним змістом яких є проміри глибин водойм і визначення характеру дна.

Карти, основний зміст яких становлять які-небудь спеціальні дані, відсутні або недостатньо повно відображувані на загальногеографічних або топографічних картах, називаються спеціальними. До спеціальних карт, створюваних для військ, відносяться, наприклад, дорожні, аеронавігаційні й ряд інших. Поряд із цим велике застосування у військах мають плани міст, які створюються в масштабах 1:10 000 і 1:25 000.