Задачи и упражнения

1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей: а) численности населения (по состоянию на начало каждого года); б) численности крестьянских (фермерских) хозяйств (по состоянию на начало каждого года); в) числа родившихся по годам; г) денежных доходов и расходов населения по годам; д) индекса потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет); е) распределения розничного товарооборота по всем каналам реализации по формам собственности по годам; ж) среднемесячной заработной платы работников по отраслям экономики по годам; з) удельного веса новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам.

2. Списочная численность работников фирмы в 2007 г. составила (человек): на 1 января – 530, на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября 430, а на 1 января 2008 г. – 450. Рассчитайте среднюю списочную численность работников фирмы за год.

3. Имеются следующие данные о вкладах населения в банк на первое число месяца, усл. д.е.

2007
Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
10220	11770	12399	13671	17550	18740	20360	22160	24480	27330	30305	32220

Определите средний размер вклада населения: а) за каждый квартал; б) за каждое полугодие; в) за год.

Примечания: а) средний размер вклада за каждое полугодие определите по вычисленным показателям среднего размера вклада по отдельным кварталам первого и второго полугодия и непосредственно с помощью формулы средней хронологической;

б) средний размер вклада за год определите по показателям среднего размера вклада за первое и второе полугодия и непосредственно по формуле средней хронологической.

4. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2002 – 2007 гг. (в сопоставимых ценах), усл. д.е.

2003	2004	2005	2006	2007
67,7	75,7	77,9	81,9	84,4

Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

5. Производство электроэнергии в регионе в 2000 – 2007 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч:

2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
915	976	1038	1111	1150	1202	1239	1295

Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2000 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме; 3) произведите аналитическое выравнивание динамического ряда и рассчитайте параметры уравнения.

6. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 2000 – 2008 гг.:

Годы	Производство часов, млн. шт.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн. шт.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008	55,1	2,8 13,5 14,0	100,0 110,3 121,1	- 14,9 17,1 25,4

7. Объем продукции фирмы в 2002 г. по сравнению с 2001 г. возрос на 2%; в 2003 г. он составил 105% по отношению к объему 2002 г., а в 2004 г. был в 1,2 раза больше объема 2001 г. В 2005 г. фирма выпустила продукции на сумму: 25 усл. д.е., что на 10% больше, чем в 2004 г.; в 2006 г. – 30 усл. д.е. и в 2007 г. – 37 усл. д.е.

Определите: а) цепные темпы роста; б) базисные темпы прироста по отношению к 2001 г.; в) абсолютные уровни производства продукции за все годы; г) среднегодовой темп поста и прироста за 2001 – 2007 гг.

8. По следующим данным вычислите среднемесячные остатки материалов за полугодие:

Дата	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Остатки материалов на начало мес. (тыс. руб.)	464,8	446,0	428,0	436,0	423,8	421,4	410,2

9. По следующим данным определите среднюю численность рабочих на заводе за год:

Дата	1.01.2005	1.07.2005	1.11.2005	1.01.2006
Численность рабочих	648	720	672	804

10. Выпуск продукции предприятия в базисном периоде составил 1000 единиц, а затем в течение трех лет возрастал со средним темпом прироста 12%.

Задание: Определить среднегодовой абсолютный прирост за этот же промежуток времени.

11. Темпы прироста физического объема товарооборота торговой фирмы за 4 года составил последовательно: 10; -2; 5; 8%.

Задание: Определить среднегодовой темп прироста физического объема товарооборота за этот период времени.

12. Определить среднегодовой темп роста фонда заработной платы рабочих предприятия за 5 лет, если в течение первых двух лет он возрастал ежегодно на 25%, а в течение оставшихся трех лет на 13,5%.

13. Производство бытовых холодильников за 2000- 2004 г.г. характеризуется следующими данными:

Год	2000	2001	2002	2003	2004
Производство холодильников (тыс. шт.)	4140	4557	5030	5423	5420

Определить:

1. начальный, конечный и средний уровень ряда;

2. абс. прирост по годам, к 2000 и среднегодовой абс. прирост.

3. темп роста и прироста по годам и к 2000.

4. абсолютное значение 1% прироста.

5. среднегодовой темп роста и прироста за период 2000-2004 г.г.

14. Используя взаимосвязь показателя динамики, определить уровни ряда динамики добычи полезного ископаемого в одном из регионов за 2003-2008 г. г. и недостающие в таблице показатели динамики.

Годы	Производство (млн. м3)	По сравнению с предыдущим годом
		Абс. прирост, млн. м3	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абс. значение 1% прироста, млн. м3
2003	952	-	100
2004		48,0
2005			104,0
2006				5,9
2007
2008		7,0			11,5

15. Темп роста производства легковых автомобилей за 2003-2008 г.г. составил 325,2%, а грузовых за тот же период 126%.

Задание: Исчислите коэффициент опережении производства легковых автомобилей по сравнению с грузовыми.