- •Тема III. Постійний електричний струм. 76
- •Тема VIII Випромінювання емх.. 135
- •2. Класична теорія електромагнетизму
- •3. Два види електричних зарядів
- •На відміну від зарядів, емп розподіляється у просторі неперервно. У цьому полягає одна з істотних відмін поля від частинок у класичній (не квантовій) фізиці.
- •4. Принцип близькодії
- •5. Деякі відомості з векторного аналізу
- •Деякі формули векторного аналізу.
- •Додаток Криволінійні координати
- •1.Закон Кулона
- •1)Закон Кулона стосується точкових зарядів;
- •3. Теорема Гауса
- •4.Потенціальний характер електростатичного поля
- •5.Скалярний потенціал.
- •6.Рівняння Пуассона і Лапласа
- •7. Загальний розв’язок рівняння Пуассона
- •8.Основні завдання електростатики
- •9. Теорема єдиності.
- •10.Енергія взаємодії електричних зарядів
- •11.Енергія електростатичного поля
- •12. Нестійкість електростатичних систем. Теорема Ірншоу.
- •13.Поле системи зарядів на далеких віддалях
- •14.Квадрупольний момент
- •15.Поверхневі і об’ємні заряди. Зв’язок між векторами е, d і р.
- •16. Діелектрики. Вектор поляризації.
- •17. Полярні діелектрики.
- •18.Умови на границі поділу двох діелектриків. А)Нерозривність нормальної компоненти d.
- •Б)Нерозривність тангенціальних компонент вектора е .
- •В)Закон заломлення ліній індукції на межі поділу двох діелектриків .
- •Г) Система рівнянь Максвелла для есп в діелектриках.
- •19. Електричне поле поляризованого тіла.
- •20. Електростатичне поле в провідниках.
- •21. Метод відображень.
- •Тема III. Постійний електричний струм.
- •1. Диференціальна форма законів Ома і Джоуля-Ленца
- •2. Умови стаціонарності струмів
- •3. Рівняння неперервності (закон збереження заряду)
- •4.Фактори існування постійного струму.
- •1. Поле всередині провідника.
- •2.Механізм існування постійного струму.
- •Тема IV Стаціонарне магнітне поле.
- •1. Магнітне поле струмів. Закон Біо-Савара-Лапласа. Закон Ампера.
- •2. Вектор-потенціал магнітного поля.
- •3. Циркуляція напруженості магнітного поля.
- •4. Рівняння Максвела для магнітного поля.
- •5.Магнітне поле струмів в однорідних магнетиках. Вектор в.
- •6.Сила Лоренца.
- •7. Пондеромоторна взаємодія струмів.
- •8. Коефіцієнт взаємної індукції.
- •Тема V: Квазістаціонарне електромагнітне поле
- •2.Інтегральна та диференціальна форма закону індукції Фарадея.
- •3. Енергія магнітного поля.
- •2*.Енергія магнітного поля (строге доведення).
- •Тема VI Змінне електорамагнітне поле
- •1.Струми зміщення.
- •2. Повна система рівнянь Максвела.
- •3.Загальний розв’язок рівнянь Максвела за допомогою скалярного та векторного потенціалів.
- •4.Теорема і вектор Умова—Пойтінга. Імпульс електромагнітного поля
- •Додаток:
- •Тема VII елektpomaгнітні хвилі
- •1. Хвильове рівняння
- •2. Плоскі електромагнітні хвилі
- •4. Властивості плоскої монохроматичної електромагнітної хвилі
- •4.Електромагнітні хвилі можна представити як потік релятивістських частинок.
- •5 . Фазова і групова швидкості
- •5. Відбивання і заломлення світла на межі двох діелектриків
- •7. Розповсюдження емх у діелектрику
- •8. Розповсюдження електромагнітних хвиль у провіднику.
- •9. Скін-ефект
- •Тема VIII Випромінювання емх..
- •1.Потенціали, що запізнюються.
- •2.Поле системи зарядів на далеких віддалях.
- •3. Дипольне випромінювання.
- •4. Інтенсивність випромінювання.
- •5.Випромінювання гармонійного осцилятора.
- •6.Випромінювання рамкової антени.
- •7. Розсіювання електромагнітних хвиль зарядами.
- •8. Реакція випромінювання
- •Тема X. Електродинаміка матеріальних середовищ.
- •1.Рівняння поля в середовищі.
- •2.Усереднення рівнянь Лоренца. Зв’язок між векторами h, b, j.
- •3.Електричні властивості діелектриків. Електронна теорія орієнтаційного механізму поляризації.
- •4.Магнітні властивості речовин.
- •Тема X Релятивіська електродинаміка.
- •1. Інваріантність рівнянь Максвела відносно перетворень Лоренца.
- •2.1.Аберація світла.
- •2.2.Ефект Доплера.
- •3. Рівняння поля в тензорній формі
- •4. Перетворення електричних і магнітних полів
- •5. Інваріанти електричного і магнітного полів
3.Електричні властивості діелектриків. Електронна теорія орієнтаційного механізму поляризації.
За електричними властивостями діелектрики поділяються на два класи.
1. Діелектрики, молекули яких побудовані симетрично, так, що у відсутності поля їх власний дипольний момент дорівнює нулю. Такі діелектрики називаються неполярними (квазіпружними). До цього класу діелектриків належать гази: N2, H2 , CO2, CH2, CCl4.
2. Діелектрики, молекули яких у відсутності поля мають власний дипольний момент, але в наслідок теплового хаотичного руху сумарний дипольний момент у відсутності поля дорівнює нулю. Такі діелектрики називають полярними. До них належать: гази: NH3, SO2, H2S; рідини: H2O, нітрогліцерин, ефір, органічні кислоти.
Розглянемо неполярні діелектрики.
При накладанні зовнішнього електричного поля сумарний дипольний момент відмінний від нуля. Причому
p=βE(1)
β- коефіцієнт поляризації молекули.
Дипольний момент молекули можна записати:
p=el(2)
Сумарний дипольний момент одиниці об’єму:
(3)
Якщо під дією поля виникає зміщення зарядів, то можна сказати, що між цими зарядами виникають квазіупружні сили, пропорційні зміщенню:
(4)
k - коефіцієнт пружності.
Звідси
(5)
Тому дипольний момент дорівнює
(6)
Підставляючи (6) в (3) одержимо
Np=αε0E
або
Звідси
(7)
Для неполярних діелектриків коефіцієнт поляризації(діелектрична сприйнятливість) є постійною величиною і не залежить від температури.
Полярні діелектрики.
Щоб встановити залежність коефіцієнта поляризації від температури необхідно використати відомості із статфізики (розподіл Больцмана у зовнішньому потенціальному полі).
Число молекул, дипольні моменти яких лежати в межах кутівθ, θ+dθ задаються формулою Больцмана:
(8)
де U – потенціальна енергія. Для диполів у зовнішньому полі:
Повне число молекул:
(9)
(10)
(11)
Знайдемо вектор поляризації
(12)
Звідси:
Розглянемо інтеграл
Визначимо
Розглянемо випадок x<<1 Тоді cth x можна розкласти в ряд:
Тому
(13)
Останнє співвідношеня— Закон Кюрі
4.Магнітні властивості речовин.
За своїми магнітними властивостями всі речовини поділяються на три основні три типи:
діамагнетики
парамагнетики
феромагнетики.
Під дією магнітного поля в речовині виникає намагнічення. Величина намагнічення характеризується вектором магнітної поляризації J, де J - сумарний магнітний момент одиниці об’єму.
Є речовини, в яких при відсутності поля J=0 і є речовини, в яких магнітний момент J≠0 навіть при відсутності поля. Намагнічування пов’язане з напруженістю магнітного пооля співвідношенням:
J=χH(1)
де χ – магнітна сприйнятливість.
В залежності від величини і від знака χ магнетики діляться на діамагнетики і парамагнетики.
Якщо в речовині χ<0 i χ ≈ 10-6 г/моль – речовини називаються діамагнетики. В цьому випадку магнітний момент J буде орієнтуватися проти поля.
Теорема Лармора: в магнітному полі електрон здійснює прецесію (рухається по орбіті) навколо напрямку магнітного поля з частотою
Оскільки електрон має від’ємний заряд, а за напрям струму вибирається напрям додатного заряду, то напрям – проти поля.
До діамагнетиків відносяться всі інертні гази і більшість газів, молекули яких є насичені хімічні сполуки, всі прості ізолятори і майже половина металів (мідь, срібло, золото, цинк, ртуть). Серед металів зустрічаються аномальні діамагнетики, сприйнятливість яких в 10 – 100 більша нормальних і при чому залежить від температури і величини поля.
До парамагнетиків належать речовини, в яких χ > 0 i χ ≈ 10-6-10-4 г/моль
До них належать деякі гази O2, N2, CO2, кристалогідрати солей рідко земельних елементів (Cd2SO4), солі металів групи платини і заліза.
В нормальних парамагнетиків χ залежить від температури по закону Кюрі:
χ=const/T (2)
Існують аномальні парамагнетики, в яких χ залежить від поля – мета магнетики
Речовини з дуже великою (до 103) сприйнятливістю і χ >0, яка має складну залежність від поля називаються феромагнетики.