- •Тема III. Постійний електричний струм. 76
- •Тема VIII Випромінювання емх.. 135
- •2. Класична теорія електромагнетизму
- •3. Два види електричних зарядів
- •На відміну від зарядів, емп розподіляється у просторі неперервно. У цьому полягає одна з істотних відмін поля від частинок у класичній (не квантовій) фізиці.
- •4. Принцип близькодії
- •5. Деякі відомості з векторного аналізу
- •Деякі формули векторного аналізу.
- •Додаток Криволінійні координати
- •1.Закон Кулона
- •1)Закон Кулона стосується точкових зарядів;
- •3. Теорема Гауса
- •4.Потенціальний характер електростатичного поля
- •5.Скалярний потенціал.
- •6.Рівняння Пуассона і Лапласа
- •7. Загальний розв’язок рівняння Пуассона
- •8.Основні завдання електростатики
- •9. Теорема єдиності.
- •10.Енергія взаємодії електричних зарядів
- •11.Енергія електростатичного поля
- •12. Нестійкість електростатичних систем. Теорема Ірншоу.
- •13.Поле системи зарядів на далеких віддалях
- •14.Квадрупольний момент
- •15.Поверхневі і об’ємні заряди. Зв’язок між векторами е, d і р.
- •16. Діелектрики. Вектор поляризації.
- •17. Полярні діелектрики.
- •18.Умови на границі поділу двох діелектриків. А)Нерозривність нормальної компоненти d.
- •Б)Нерозривність тангенціальних компонент вектора е .
- •В)Закон заломлення ліній індукції на межі поділу двох діелектриків .
- •Г) Система рівнянь Максвелла для есп в діелектриках.
- •19. Електричне поле поляризованого тіла.
- •20. Електростатичне поле в провідниках.
- •21. Метод відображень.
- •Тема III. Постійний електричний струм.
- •1. Диференціальна форма законів Ома і Джоуля-Ленца
- •2. Умови стаціонарності струмів
- •3. Рівняння неперервності (закон збереження заряду)
- •4.Фактори існування постійного струму.
- •1. Поле всередині провідника.
- •2.Механізм існування постійного струму.
- •Тема IV Стаціонарне магнітне поле.
- •1. Магнітне поле струмів. Закон Біо-Савара-Лапласа. Закон Ампера.
- •2. Вектор-потенціал магнітного поля.
- •3. Циркуляція напруженості магнітного поля.
- •4. Рівняння Максвела для магнітного поля.
- •5.Магнітне поле струмів в однорідних магнетиках. Вектор в.
- •6.Сила Лоренца.
- •7. Пондеромоторна взаємодія струмів.
- •8. Коефіцієнт взаємної індукції.
- •Тема V: Квазістаціонарне електромагнітне поле
- •2.Інтегральна та диференціальна форма закону індукції Фарадея.
- •3. Енергія магнітного поля.
- •2*.Енергія магнітного поля (строге доведення).
- •Тема VI Змінне електорамагнітне поле
- •1.Струми зміщення.
- •2. Повна система рівнянь Максвела.
- •3.Загальний розв’язок рівнянь Максвела за допомогою скалярного та векторного потенціалів.
- •4.Теорема і вектор Умова—Пойтінга. Імпульс електромагнітного поля
- •Додаток:
- •Тема VII елektpomaгнітні хвилі
- •1. Хвильове рівняння
- •2. Плоскі електромагнітні хвилі
- •4. Властивості плоскої монохроматичної електромагнітної хвилі
- •4.Електромагнітні хвилі можна представити як потік релятивістських частинок.
- •5 . Фазова і групова швидкості
- •5. Відбивання і заломлення світла на межі двох діелектриків
- •7. Розповсюдження емх у діелектрику
- •8. Розповсюдження електромагнітних хвиль у провіднику.
- •9. Скін-ефект
- •Тема VIII Випромінювання емх..
- •1.Потенціали, що запізнюються.
- •2.Поле системи зарядів на далеких віддалях.
- •3. Дипольне випромінювання.
- •4. Інтенсивність випромінювання.
- •5.Випромінювання гармонійного осцилятора.
- •6.Випромінювання рамкової антени.
- •7. Розсіювання електромагнітних хвиль зарядами.
- •8. Реакція випромінювання
- •Тема X. Електродинаміка матеріальних середовищ.
- •1.Рівняння поля в середовищі.
- •2.Усереднення рівнянь Лоренца. Зв’язок між векторами h, b, j.
- •3.Електричні властивості діелектриків. Електронна теорія орієнтаційного механізму поляризації.
- •4.Магнітні властивості речовин.
- •Тема X Релятивіська електродинаміка.
- •1. Інваріантність рівнянь Максвела відносно перетворень Лоренца.
- •2.1.Аберація світла.
- •2.2.Ефект Доплера.
- •3. Рівняння поля в тензорній формі
- •4. Перетворення електричних і магнітних полів
- •5. Інваріанти електричного і магнітного полів
Тема IV Стаціонарне магнітне поле.
Магнітне поле струмів. Закон Біо-Савара-Лапласа. Закон Ампера.
Вектор-потенціал магнітного поля.
Циркуляція напруженості магнітного поля.
Рівняння Максвела для магнітного поля.
Магнітне поле постійних струмів в магнетиках. Вектор В.
Сила Лоренца.
Пондеромоторна взаємодія струмів.
Коефіцієнт взаємної індукції.
1. Магнітне поле струмів. Закон Біо-Савара-Лапласа. Закон Ампера.
Як показує дослід, в усіх точках простору, що оточує довільний струм, завжди існує, обумовлене цим струмом поле сил ( силове поле)
Незалежно від того, чи виявляється існування цих сил у взаємодії їх на довільний інший струм, чи у відсутності останнього не проявляється ні в чому. Це силове поле називається магнітним полем струму. Таким чином , задача визначення взаємодії струмів розбивається на дві більш прості задачі:
a) визначення магнітного поля довільного струму;
b) визначення сил, що діють у заданому магнітному полі на поміщений у нього струм.
У межах вчення про постійний струм, поняття магнітного поля цих струмів може розглядатися як поняття чисто умовне, введене лише для зручності описання явищ ( те саме стосується поняття електричного поля в межах електростатики)
Однак, вивчаючи змінні електромагнітні поля, ми переконуємося, що поняття поля має глибокий фізичний зміст і що електромагнітне поле—це об’єктивна реальність, це особливий вид матерії.
Поле у кожній точці будемо характеризувати вектором напруженості H, що має величину, яка визначається формулою
Вектор H напрямлений вздовж прямої, що збігається з напрямом поля, причому так, що вектори idl, H і dF утворюють правогвинтову трійку
Приймемо за напрям магнітного поля у кожній точці напрям вектора напруженості H. Цим вибором напрям магнітного поля визначено однозначно.
Користуючись вектором напруженості магнітного поля , можна виразити силу dF векторним добутком:
, (1)
μ0=4π∙10-7 Гн/м
Сила, з якою магнітне поле діє на елемент струму, прямо пропорційна векторному добутку вектора елемента струму idl і вектора напруженості H . Це твердження і відповідна йому рівність (1) і є законом Ампера.
Сформульований закон Ампера можна використати для обчислення сил тільки тоді, коли відома напруженість магнітного поля H(x, y, z). Французьким фізикам Біо, Савару і Лапласу вдалося знайти загальну форму залежності напруженості магнітного поля в довільній точці простору від параметрів, що визначають струми і положення вибраної точки в просторі. Ця залежність має диференціальну форму і її можна подати формулою:
(2)
де dH – напруженість магнітного поля в довільній точці М простору, створювана елементом струму Idl , що належить певному замкненому контуру струму, R-вектор від елемента струму до точки спостереження М.
(1)і (2) стосуються лише лінійних струмів.
Узагальнимо тепер формули (1) і (2) так, щоб у новій формі вони виражали закони для нелінійних струмів, тобто, об’ємних і довільних полів. З цією метою розіб’ємо мислено струм скінченого перерізу на сукупність нескінченотонких трубок струму. Врахуємо, що dI=jdS, тоді
, (3)
, (4)
Обидва закони –Ампера і Біо-Савара-Лапласа –слід розглядати у сукупності, а не окремо. Разом вони визначають і магнітне поле , і силу, яка діє на елемент струму, внесеного у магнітне поле.