Тесты и задачи

1. Экономика страны описывается производственной функцией вида / Известно, что темп прироста капитала равен 3% в год, а численности занятых – 2%. Общая производительность факторов (параметрА) растет с темпом 1,5% в год. Как меняется объем производства?

Решение. Изменение выпуска можно представить как, где MPK и MPL – предельные производительности соответствующих факторов. Разделим это выражение на Y=AF(K,L) и получим :. Второе и третье слагаемое правой части уравнения умножим и разделим на К и L:, где в скобках стоят доли капитала и труда в общем выпуске. Сумма этих долей равна 1 (условие постоянной отдачи от масштаба). Отсюда, где,. (коэффициенты приК иLв заданной производственной функции).

В результате получим , т.е. выпуск растет с темпом 3,9% в год.

2. Дана производственная функция . Норма сбереженияsравна 0,2, норма выбытияd– 5%, темп роста населенияnсоставляет 2% в год, темп трудосберегающего технического прогрессаgравен 3%. Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»)? Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «злотым правилом»?

Решение. Представим все параметры функции в расчете на одного занятого (разделим обе части наL). Тогда, гдеk = K/L. В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е.i=sy=s=dk. С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает видs=(d+n+g)k. Отсюда =s/(d+n+g)=0,2/(0,05+0,02+0,03)=2. k=4. Соответственно y==2.

По условию «золотого правила» MPK=d+n+g.Предельный продукт капитала найдем как производную функцииy=: =d+n+g=0,1. Отсюда следует, чтоk=25. Таким образом, исходная фондовооруженность (k=4) не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с «золотым правилом» должна быть выше и соответствовать условиюsy= (d+n+g)k, где y==5 и s=0,5. Таким образом, норма сбережения в соответствии с «золотым правилом» должна быть равна=0,5, или 50%.

3. В соответствии с моделью Солоу при темпе трудосберегающего прогресса gи темпе роста населенияnтемп прироста общего выпуска в устойчивом состоянии равен:

а) n; б)g; в) 0; г)n+g.

4. Производственная функция имеет вид . Если общая производительность факторов расетет с темпом 2% , темп роста выпуска равен 5,9%, а капитал растет с темпом 6%, то численность занятых увеличивается с темпом:

а) 3,3%; б) 2,1%; в) 3%; г) 0,8%.

5. В модели Солоу производственная функция имеет вид . Норма выбытия капитала составляет 5%, население растет на 1% в год, темп технологического прогресса равен2%. Тогда норма сбережения соответствующая «золотому правилу», составляет:

а) 64%; б) 20%; в) 50%; г) 31,25%.

6. Производственная функция имеет вид . Срок службы капитала составляет 20 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют. Определите устойчивый уровень выпуска в расчете на одного занятого, соответствующий условиям «золотого правила»:

а) 10004; б) 150; в) 1500; г) 300.

7. В теориях экономического роста:

а) показывается, какими темпами должны развиваться разные группы стран – богатые, среднеразвитые и бедные;

б) объясняется, как достигается полная занятость труда, капитала и природных ресурсов;

в) раскрываются причины отклонений от траектории устойчивого равновесного роста экономики;

г) исследуются факторы, обеспечивающие совместимость динамического равновесия с полной занятостью;

д) показывается и объясняется то, что описано в пунктах а) и б);

е) объясняется и исследуется, что указано в пунктах б) и г).

8. Неокейнсианские модели роста отличаются от неоклассических тем, что в них:

а) экономический рост обеспечивается лишь полной занятостью ресурсов;

б) коэффициент капиталовооруженности труда является постоянным;

в) экономический рост характеризуется неустойчивостью;

г) экономический рост обеспечивается полной занятостью ресурсов и характеризуется неустойчивостью;

д) коэффициент капиталовооруженности труда постоянен и экономический рост неустойчив.

9. В модели Е.Домара главная роль в обеспечении экономического роста отводится:

а) инвестициям как фактору роста;

б) инвестициям как фактору предложения;

в) сбалансированному росту национального дохода;

г) организации производства как фактору роста;

д) факторам, описанным в пунктах в) и г);

е) другими факторами, кроме указанных в пунктах а)-д).

10. В модели Р.Харрода под естественным темпом роста понимается:

а) темп, при котором достигается полная занятость;

б) темп, необходимый для поддержания динамического равновесия экономической системы с учетом прироста трудовых ресурсов и технического прогресса;

в) совпадение гарантированного темпа роста с фактическим;

г) темп, при котором инвестиции совпадают со сбережениями.

11. В неоклассических моделях роста главный упор делается на:

а) труд, как фактор роста;

б) капитал, как фактор роста;

в) эффективное сочетание труда и капитала;

г) экономии факторов производства и улучшения организации производства.

Ответы: 3) г, 4) в, 5) в, 6) б, 7) г, 8) д, 9) в, 10) в, 11) в.