Konspekt lekcil

Даний показник сильно залежить від ринкової ціни акцій компанії і відображає позитивні очікування її акціонерів відносно майбутнього управління компанією. Чим вищий даний показник, тим краще для вже існуючих акціонерів. Даний показник не рекомендується використовувати як індикатор при ринкових торгових стратегіях.

Коефіцієнт мультиплікації ринкової вартості фірми відносно її балансової вартості (Market/Book Value Ratio – M/B) (Кмв), котрий розраховується як співвідношення ринкової вартості акції до її балансової (книжної) вартості. Балансова (книжна) вартість акції може розраховуватись діленням загальної вартості активів на загальну кількість акцій в обігу. Формули для розрахунків:

У випадку, якщо Кмв>1, то це означає що ринкова вартість акцій компанії є більшою від вартості її майна, тобто правильна організація с истеми менеджменту компанії створює її додаткові вартість. При Кмв=1 менеджмент не створює додаткової вартості компанії, компанія стає привабливим об’єктом для захоплення контролю стратегічним інвестором. Коли Кмв<1, то компанія стає привабливим об’єктом для покупки з метою ліквідації та розпродажу по частинах.

Z-рахунки Е.Альтмана.

У міжнародній практиці в умовах економіки що функціонує стабільно, для оцінки ймовірного банкрутства використовують Z-рахунок Е.Альтмана. Існує 2-факторна та 5-факторна моделі Z-рахунки Е.Альтмана.

Двофакторна модель:

Z = -0,3877 + (-1,0736)*[Коефіцієнт поточної ліквідності] + +0,579* [Питома вага залучених коштів у пасивах].

81

РОЗДІЛ 5. ПРОСТІ ТА СКЛАДНІ ПРОЦЕНТИ І КОМПАУНДУВАННЯ

ПРОСТІ ПРОЦЕНТИ

Час як фактор фінансових розрахунків В практичних фінансових операціях суми грошей незалежно від

призначення обов'язково зв'язуються з конкретними моментами та періодами часу.

Необхідність розрахунку з врахуванням фактору часу виражена в принципі нерівноцінності грошей, що відносяться до різних моментів часу.

Наприклад, американська компанія “Юніон Карбайт” після аварії на одному з власних хімічних заводів у Індії запропонувала виплатити потерпілим компенсацію в 200 млн. дол. на протязі 35 років (пропозиція була відхилена). Для того, щоб виплатити таку суму необхідно покласти в банк під 10% річних всього 57,6 млн. дол.

При високих інфляційних процесах гроші швидко починали знецінюватися.

Проценти та види процентних ставок Процентні гроші або проценти - це абсолютна величина доходу від

надання грошей в борг в будь-якій формі:

видача позики;

продаж товару в кредит;

переміщення грошей на депозитний рахунок;

розміщення грошей на депозитному рахунку;

зарахування векселів;

купівля ощадного сертифікату або векселя.

При укладенні фінансово-кредитної угоди сторони домовляються про розмір процентної ставки.

Процентна ставка - це відносна величина доходу за фіксований відрізок часу, тобто відношення доходу до суми боргу. Процентна ставка вимірюється в процентах або у вигляді десяткового чи натурального дробу. В останньому випадку вона фіксується в контрактах з точністю до 1/16 або 1/32.

Часовий інтервал, до якого віднесена дана процентна ставка називається періодом нарахування. Це може бути рік, півріччя, квартал, місяць та день.

Проценти можуть:

виплачуватись по мірі їх начислення;

приєднуватись до суми основного боргу (капіталізація процентів). Процес приєднання процентів до суми основного боргу називають

нарощуванням суми або її ростом.

73

В фінансовому аналізі дана ставка використовується як вимірювач ступеня доходності комерційної операції.

Види процентних ставок Проценти відрізняються по базі їх начислення:

на основі постійної бази (прості проценти);

на основі змінної бази (складні проценти). За принципом розрахунку процентів:

нарощування на суму боргу - ставки нарощування - декурсивні ставки;

скидка з кінцевої суми заборгованості - облікової ставки - антисипативні ставки.

Процентні ставки бувають:

фіксовані;

плаваючі - фіксується не сама ставка, а базова надбавка - маржа. Наприклад, базовою ставкою є міжбанківська лондонська ставка LIBOR

(London interbank offered rate).

Маржа може бути:

постійною;

змінною.

Постійними та змінними можуть бути і фіксовані процентні ставки.

Впрактичних розрахунках застосовують дискретні проценти - тобто

проценти, що нараховуються за фіксовані в договорі проміжки часу - час розглядається як дискретна змінна.

В загальних теоретичних розробках, при процесах, що розглядаються як безперервні, та при фінансових обґрунтуваннях деколи використовують безперервні проценти.

Нарощування за простою процентною ставкою Формула нарощування.

Під нарощуваною сумою розуміють початкову суму з нарахованими процентами до кінця терміну. Нарощувана сума визначається як початкова сума помножена на множник нарощування.

Для запису формули простих процентів приймемо позначення: I - проценти за весь термін позики;

P - початкова сума боргу;

S - нарощена сума або сума на кінець терміну; i - ставка нарощування;

n - термін позики.

Нараховані за весь термін проценти складуть

74

I = P n i

Нарощена сума знаходиться як:

S = P + I = P (1+ n i)

Дану формулу називають формулою нарощування за простими процентами або формулою простих процентів.

Множник називають множником нарощування простих процентів. Графік росту за такими процентами представлений на рисунку.

Рис. 15. Контур фінансової операції: нарощування за простими процентами

Збільшення процентної ставки або терміну в k разів збільшить множник нарощування в (1+ kni)/(1+ ni) разів.

Так, при позиці в 700 тис. гривень терміном на чотири роки під двадцять процентів річних проценти за весь термін позики становитимуть 560 тис. гривень. А нарощена сума становитиме 1260 тис. гривень. При збільшення ставки в два рази сума збільшиться в 1,444 рази.

75

Практика розрахунку процентів для короткотермінових позик.

До практики нарощування капітальної суми за простими процентами вдаються у випадку короткотермінових позик (до одного року) або коли проценти не приєднуються до суми боргу а періодично виплачуються кредиторові.

Оскільки ставка фіксується в річному обрахуванні, то у випадках, коли позика триває менше одного року необхідно визначити, яка частина процентів виплачується кредиторові.

Розглянемо випадок з річним періодом нарахування. Спочатку загальний

n = Kt

термін позики n виражається у вигляді дробу:t - кількість днів позики;

K - кількість днів у році або база часу.

При розрахунку простих процентів приймають, що К =360 (тобто 12 місяців по 30 днів) або К =365 (366) днів. Якщо К =360, то отримують звичайні або комерційні розрахунки, а при використанні дійсної тривалості днів отримують точні проценти.

Кількість днів позики також можна вимірювати точно або приблизно. В першому випадку кожен місяць приймається рівним 30 дням. Рахують кількість днів між видачею та погашенням позики. День видачі позики та день її погашення приймають за один день.

На практиці застосовуються три варіанти розрахунку простих процентів:

точні проценти з точною кількістю днів позики (застосовується банками Великобританії), позначається як 365/365 або ACT/ACT;

звичайні проценти з точною кількістю днів позики (банківський метод застосовується в комерційній практиці банків Франції), 365/360 або ACT/360. При кількості днів позики більше від 360 даний спосіб приведе до процентів,

котрі є більшими, ніж передбачено річною ставкою;

звичайні проценти з наближеною кількістю днів позики (Німеччина), позначається 360/360;

варіант розрахунку з точними процентами та наближеною кількістю днів позики позбавлений економічного змісту і на практиці не застосовується.

Наприклад, якщо видана позика в розмірі 1 млн. гривень з 20 січня до 5 жовтня включно під 18% річних то:

точна кількість днів позики становитиме 258;

наближена кількість днів позики 255;

76

звичайні проценти з точною кількістю днів позики 360/365;

звичайні проценти з наближеною кількістю днів позики 360/360.

Нарахування процентів у суміжних календарних періодах В попередньому розділі не приймалося до уваги розміщення терміну

позики в суміжних календарних періодах. Дати видачі та погашення позики часто знаходяться в таких двох суміжних періодах. Нараховані проценти не можуть повністю відноситись до одного з них, оскільки тоді тяжко їх аналізувати та відображати у бухгалтерський звітності.

Алгоритм ділення процентів є очевидним з наступного малюнку.

Якщо загальний термін позики захоплює два суміжних календарних

I = I 1 + I 2 = P n1 i + P n2 i

періоди і на перший період приходиться термін n1 а на другий n2 тоді:

Змінні ставки В кредитних угодах деколи передбачають ставки, що змінюються в часі.

Якщо це прості ставки то нарощувана сума буде визначатись як: it - ставка простих процентів в періоді t, t = 1,2,...,m ;

nt - тривалість періоду в котрому n=

77

Наприклад, контракт передбачає наступний порядок нарахування процентів - за перший рік ставка 16% в кожному наступному півріччя ставка підвищується на 1% необхідно визначити множник нарощування за два з

1+ nt it = 1+1* 0.16 +0.5* 0.17 +0.5* 0.18 +0.5* 0.19 = 1.43

половиною роки.

Реінвестування В практиці при реінвестування часто застосовують багаторазове

послідовне повторення нарощування по простих процентах в межах задано го загального терміну - реінвестуванню.

m

S = (1+ n1 i1 )(1+ n2 i2 )...(1+ nm im )= (1+ nt it )

t

Нарощена сума тоді складе:

it - ставки за котрими здійснюється реінвестування

S = P (1 + ni )m

Якщо періоди начислення не змінюються в часі, то маємо:

Наприклад, 100 тис. гривень покладені 1 березня на місячний депозит під 20% річних. Якою буде нарощена сума якщо операція повториться три рази?

При обчисленні точних процентів маємо:

Обчислення звичайних процентів дає:

Погашення заборгованості по частинах

Контур фінансової операції Необхідною умовою фінансової чи кредитної операції в будь -якій її

формі є збалансованість вкладень та віддачі.

78