ЗМІСТ

1. МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ЦИФРОВОЇ ТЕХНІКИ

1.1. Відображення інформації у цифровій техніці.

1.2. Системи числення та кодування.

1.3. Перетворення числової інформації.

1.4. Двійкова арифметика.

1.5. Основні поняття та закони бульової алгебри.

1.6. Визначення та позначення логічних функцій.

1.7. Форми зображення логічних функцій.

2. ІМПУЛЬСНІ СХЕМИ НА ЛОГІЧНИХ ЕЛЕМЕНТАХ.

2.1. Загальні відомості.

2.2. Формувачі імпульсів.

2.3. Генератори імпульсів.

3. КОМБІНАЦІЙНІ ПРИСТРОЇ ЦИФРОВОЇ ТЕХНІКИ.

3.1. Шифратори.

3.2. Дешифратори.

3.3. Мультиплексори.

3.4. Демультиплексори

4. АРИФМЕТИЧНІ ПРИСТРОЇ ЦИФРОВОЇ ТЕХНІКИ.

4.1. Комбінаційні суматори.

4.2. Накопичувальні суматори.

5. ПОСЛІДОВНІ ПРИСТРОЇ ЦИФРОВОЇ ТЕХНІКИ.

5.1. Тригер – двостановий запам’ятовувач інформації.

5.2. Класифікація тригерів.

5.3. Різновиди тригерів.

5.4. Регістри.

6. ЛІЧИЛЬНИКИ

6.1. Загальні відомості.

6.2. Класифікація лічильників.

6.3. Лічильники з послідовним переносом.

6.4. Лічильники з паралельним переносом.

6.5. Реверсивні лічильники.

6.6. Лічильники з довільним модулем лічби.

6.7. Кільцеві лічильники. Лічильник Джонсона.

7. ЦИФРО-АНАЛОГОВІ ТА АНАЛОГО-ЦИФРОВІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ

7.1. Загальні відомості.

7.2. Принцип ЦА-перетворення. Параметри ЦАП.

7.3. ЦАП на двійково-зважених резисторах.

7.4. ЦAП на основі матриці резисторівR-2R.

7.5. Перемножувальний ЦАП.

7.6. Принципи АЦ-перетворення. Параметри АЦП.

7.7. АЦП послідовного наближення.

7.8. АЦП паралельного кодування.

7.9. АЦП подвійного інтегрування.

8. ІНТЕГРАЛЬНІ ЗАПАМ’ЯТОВУВАЛЬНІ ПРИСТРОЇ

8.1. Загальні відомості.

8.2. Оперативні запам’ятовуючі пристрої.

8.3. Постійні запам’ятовувальні пристрої.

8.4. Програмовані логічні матриці.

ЛІТЕРАТУРА.

Додаток 1. ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ.

Додаток 2. НАОЧНІ МАТЕРІАЛИ (КОМП’ЮТЕРНІ ВІДЕОПРЕЗЕНТАЦІЇ).

Список прийнятих скорочень

АЦП	– аналого-цифровий перетворювач
ВІС	– велика інтегральна схема
ГІС	– генератор імпульсних сигналів
ЕЗЛ	– емітерно-зв’язана логіка
ЕОМ	– електронно-обчислювальна машина
ЗП	– запам’ятовувальний пристрій
ІІЛ (І2Л)	– інтегральна інжекційна логіка
КМОН	– комплементарна МОН-структура
КП	– комбінаційний пристрій
ЛЕ	– логічний елемент
ЛШД	– локаційна шина даних
МДН	– структура “метал-діелектрик-напівпровідник”
МІС	– мала інтегральна схема
МОН	– структура “метал-оксид-напівпровідник”
МП	– мікропроцесор
МПЗП	– масковий ПЗМ
НВІС	– надвелика інтегральна схема
СВІС	– супер велика інтегральна схема
ОЗП	– оперативний запам’ятовувальний пристрій
ПЗП	– постійний запам’ятовувальний пристрій
ПЛМ	– програмована логічна матриця
ПП	– послідовнісний пристрій
ПВ/В	– пристрій вводу/виводу
ППЗП	– перепрограмований (користувачем) ПЗП
ППЛМ	– перепрограмований (користувачем) ПЛМ
РЗП	– регістр загального призначення
РПЗП	– репрограмований ПЗП
РПЛМ	– репрограмований ПЛМ
СІС	– середня інтегральна шина
ТТЛ (Т2Л)	– транзисторно-транзисторна логіка
ТТЛШ	– ТТЛ з елементами – діодами або транзисторами Шоткі
ЦАП	– цифро-аналоговий перетворювач
ЦТ	– цифрова техніка
ША	– шина адреси
ШД	– шина даних
ШПП	– шинний передавач-приймач
ШР	– шина розрядів
ШФ	– шинний формувач

1. Математичні основи цифрової техніки

1.1. Відображення інформації у цифровій техніці

Інформація (від лат. informatio– роз’яснення, виклад, обізнаність) як об’єкт передання, поширення, перетворення, зберігання чи безпосереднього виконання потребує матеріального носія .Таким носієм інформації у радіоелектроніці є електричний сигнал – напруга або струм. Як функція часу електричний сигнал може бути неперервним або дискретним. Неперервний (або аналоговий) сигнал у заданому діапазоні зміни аргументунабуває довільної множини значень, дискретний сигнал – лише при певних значеннях аргументу(де– інтервал дискретності,). Тому дискретний сигнал може мати тільки обмежене(скінченне)число рівнів напруги або струму. Ці рівні зафіксовані на однакових інтервалах часущо називаютьсятактами(в музиці, до речі, тактами також називають інтервали часу, хоча там вони можуть бути не обов’язково однакової розмірності).

У ЦТ основним носієм інформації а дискретний сигнал. Щоб він адекватно відображав (або відтворював) інформацію, яка може бути подана у найрізноманітніших формах (числами, буквами, сигналами різної природи чи якимись символами),число рівнів і значення їх величин мають підпорядковуватися певній системі відліку, тобто системі числення, що характеризується певною сукупністю символів (алфавітом) і правил. Людина у повсякденному житті користується десятковою (арабською)*системою числення, що складається з 10 цифр(0...9), (можливо, тому, що має на руках 10 пальців). Здавалося б, що й для відображення(або відтворення )інформації з допомогою дискретного сигналу найкраще підходить десяткова система числення – досить лише мати шкалу з десяти однакових за величиною рівнів(квантів)напруг. Проте вона не стала основною в ЦТ з багатьох причин. Цифрові сигнали, створені на основі десяткової системи числення, технічно реалізувати досить важко і тому економічно невигідно, бо такого типу цифрові пристрої повинні мати десять рівнів напруги.

* Як система міри (вимірювання) виникла в Індії, але оскільки в X ст. була занесена в Європу арабами, стала називатися арабською, а цифри 0...9 - арабськими. Цифра (з арабського "ас-сіфр") означає "пустий", бо індійці так називали нуль (0) - "знак відсутності", який в Європі трансформувався у латинську форму zephyrum , а згодом в zero . Однак всі європейці (крім англійців) цифрою" називають "усякий знак числа".

Найпростішою з усіх позиційних*систем числення єдвійкова**, або бінарна (від англ.binary) система, що складається з двох цифр: 0 і 1. Звідси й походження слова-терміна “біт” – від англ. Абревіатуриbinarydigit, що означає “двійкова цифра” тобто 0 або 1. Двійкова система дозволяє найефективніше відобразити інформацію з допомогою електричних цифрових сигналів, якщо, наприклад, низький рівень напруги або відсутність імпульсу позначити як логічний нуль (лог. 0), а високий рівень напруги або наявність імпульсу – як логічну одиницю (лог. 1).

* У позиційній системі числення на відміну від непозиційної (римської) одна й та сама цифра має різний кількісний зміст ("вагу") залежно від її розташування /позиції/ у послідовності цифр.

** Двійковою системою користувались деякі первісні племена, а також стародавні китайські математики. Цікаво, що два символи (0 і 1) застосував у 17 ст. Бекон, але остаточно розвинув і побудував двійкову систему Лейбніц у І679 р.

Всю інформацію, таким чином, можна зобразити у вигляді ланцюжка 0і1, тобто набору чи комбінації бітів, що називаютьсловом. Отже, послідовність 0 і1певної довжини(слово)може зображати будь-яке число, кожний розряд(біт)якого є одиницею інформації.

Задана кількість двійкових розрядів – бітів може не відповідати обсягу інформації, який також вимірюється у бітах. Це дуже часто є причиною непорозумінь (через плутання цих двох різних понять). У цифровій та обчислювальній техніці 1біт означає один двійковий розряд – символ, що може набувати лише ціле число, тобто двійковеn-розрядне число, що дорівнюєбіт. Але щодо обсягу інформації-бітне число не обов’язково може матибіт інформації, воно цілком може дорівнювати, наприклад:0,76біт або 0,1біт. Як правило, чим менше число бітів (як двійкових розрядів) використовується для відображення певної інформації, тим більша густина інформації.

З допомогою двійкових чисел у цифровій та мікропроцесорній техніці зображаються дані– відомості, факти тощо, все те, що необхідно для виконання певної дії. Дані подаються у такому (формалізованому) вигляді, що після перетворення у фізичний носій інформації вже у вигляді цифрового сигналу їх можна передавати, обробляти і зберігати з допомогою технічних носіїв чи засобів. Тому дуже часто замість слова “дані” вживається слово “інформація”. Набір правил, що розкриває спосіб зображення даних з допомогою умовних знаків чи символів, називаєтьсякодом(від лат.Codex). Одиницею зображення даних, а також обміну даними, якою як єдиними цілим оперують між собою окремі цифрові, пристрої чи вузли, з восьмирoзрядне (восьми бітне) двійкове число –байт(від англ.byte). Отже, 1байт=8біт, і, очевидно, що з допомогою такого слова можна передати одне з 2=256 різних повідомлень, тобто можна, наприклад, закодувати текст якоюсь мовою, де кожному символу (букві, розділовому знаку, цифрі тощо) має відповідати одна кодова комбінація з 8біт, або 1байт. На практиці доцільно знати і вміти користуватися(наприклад, для визначення обсягу пам’яті ЕОМ)такими одиницями інформації:

З допомогою цифрових пристроїв над двійковими кодами можуть виконуватись як логічні, так і звичайні арифметичні операції. Цифрові сигнали, що несуть логічну, а не числову інформацію про стан цифрової системи чи належність її до певного стану, характеризуються логічними змінними (лог.0або лог.1). Двійкові коди (слова), що несуть числову інформацію (дані), називають операндами, де комбінація символів 0 і 1 – це двійкові числа ,тобто числа у двійковій системі числення.

На вхід цифрового пристрою або системи початкова інформація може надходити у вигляді як аналогового сигналу, так і чисел (цифр в десятковій системі числення)або букв чи символів. В усіх випадках потрібно виконувати попереднє перетворення –кодування– вхідної інформації у форму, що зручна для даного пристрою. В першому випадку для цього застосовують аналого-цифрове перетворення, яке передбачає дискретизацію в часі, квантування за рівнем і кодування, в другому випадку – кодування(перетворення)з однієї системи числення(найчастіше з десяткової)в іншу. Після завершення введення і кодування вхідної інформації цифровий пристрій (або система) виконує за даним алгоритмом усі необхідні операції перетворення, після чого на відповідні технічні носії (графобудувач, екран дисплея, магнітні диски тощо) виводить отриманий результат, який також зображається двійковим кодом. Отже, для того щоб кінцевий результат був зображений на тих чи інших носіях у більш зручній формі, його необхідно попередньо перетворити, тобтодекодувати, наприклад, у десяткову форму зображення. Зауважимо, що крім двійкової системи числення, що є основною мовою цифрових пристроїв (або систем), застосовуються інші системи числення і кодування, які зручні власне для спілкування людини з цифровою системою.