7. Цифро-аналогові та аналого-цифрові перетворювачі

7.1. Загальні відомості.

Сучасні радіотехнічні пристрої та системи −це, як правило, гібридні системи, що складаються з підсистем аналогового введення інформації (збирання даних), цифрової обробки інформації (ЕОМ) та цифрового або аналогового виведення результату обробки. Основні переваги цифрових методів обробки порівняно з аналоговими полягають у принциповій можливості виключення апаратурної похибки при обчисленнях, оперативності зміни алгоритму обробки та низькій вартості цифрових вузлів. Вони значною мірою залежать від рівня техніки аналого-цифрового (АЦ) та цифро-аналогового (ЦА) перетворення, тобто від перетворювачів АЦП і ЦАП. Для адекватного відображення миттєвих значень неперервного сигналу та цифрової інформації відповідно у цифрову та аналогову форму необхідні лінійні АЦ- і ЦА-перетворення. Тому АЦП і ЦАП є основними функціональними вузлами ЦТ, які визначають точність, швидкодію та конструктивні параметри цифрових радіотехнічних систем.

Серйозний крок у побудові систем обробки неперервної інформації зроблено за останні роки а появою аналогових (сигнальних) мікропроцесорів - мікросхем, що поєднують перетворення форми зображення інформації та цифрову обробку. Це, наприклад, мікросхеми серій 8022, 2920, 8096 (фірми Intel, США).

До найважливіших параметрів та характеристик АЦП і ЦАП належать розрядність (число двійкових розрядів); діапазон та рівні вхідних (вихідних) сигналів; точність перетворення; час перетворення (встановлення результату). За конструктивно-технологічним виконанням АЦП та ЦАП розподіляються на модульні, напівпровідникові та гібридні інтегральні схеми (ГІС). Швидкість і точність перетворювачів ГІС порівняно з напівпровідниковими значно більші, але поступаються останнім надійністю, технологічністю, масою та габаритними розмірами.

Оскільки деякі схеми АЦП можна побудувати на базі ЦАП, доцільно спочатку розглянути найбільш поширені методи та схеми ЦА-перетворення.

7.2. Принцип ЦА-перетворення. Параметри ЦАП.

Основне призначення ЦАП −автоматичне перетворення (декодування) двійкових кодів на еквівалентні їм значення будь-якої фізичної величини (напруги або струму). Кількісний зв’язок між вхідним числовим, переважно двійковим, кодомі його аналоговим еквівалентом, наприклад напругоюдля довільного моменту часувизначається за співвідношенням:

(7.1)

де −крок квантування за рівнем напруги, тобто“вага”одного дискрету напруги, якій відповідає один двійковий розряд;

і набуває значення 0 або 1; −похибка перетворення.

З цих виразів легко визначити вагу одного дискрету вихідної напруги, який відповідає одиниця молодшого цифрового розряду. Якщо відомі мінімальнеiмаксимальнезначення вихідної напруги, яка для різного типуn-розрядного ЦАП може мати різну полярність, то:

. (7.2)

Для цього випадну цифровий код на вході ЦАП буде визначатись як:

. (7.3)

Основними параметрами ЦАП є динамічний діапазон зміни вхідних та вихідних значень, швидкодія і похибка перетворення.

Динамічні діапазониза входом ()iвиходом () при лінійному ЦА-перетворенні мають одне і те саме значення, яке виражають або числом розрядів цифрового коду, або в децибелах, при: динамічний діапазон:

, (7.4)

де і−допустимі абсолютні похибки відхилення значень статичної характеристикивід лінійного закону.

Швидкодію ЦА-перетворення визначають такі часові параметри:

час перетворення− інтервал часу, протягом якого відбувається акт однозначного перетворення код-аналог;

частота квантування−величина, що обернена періоду квантування, тобто інтервалу часу між сусідніми послідовними перетвореннями.

Статична характеристика трирозрядного ЦАП з використанням прямого коду, що функціонує за наведеною таблицею істинності (табл.15), показана на рис.7.1.

Схеми ЦАП виготовляють здебільшого в інтегральному виконанні, причому з метою використання їх у мікропроцесорній техніці.

Рис. 7.1. Статична характеристика трирозрядного ЦАП.

Серед рівних способів ЦА-перетворення широке використання знайшли ЦАП, спільною ознакою яких в наявність матриці резисторів з вихідним (аналоговим) суматором на операційному підсилювачі ОП (рис.7.2). Матриця резисторів призначена для “зваження” цифрового сигналу, який подано паралельним кодом залежно від його двійкового розряду. Через те що при різних способах з’єднання резисторів такі схеми нагадують сходинки, матрицю іноді називають багатоланковою резистивною схемою сходинкового типу. Для реалізації ЦА-перетворення переважно використовують два типи матриці резисторів:

1) складеної з двійково-зважених резисторів,

2) постійного імпедансу типу .

Таблиця 15

Рис. 7.2. Спрощена структура ЦАП.

7.3. ЦАП на двійково-зважених резисторах.

Це найпростіший щодо будови принципової схеми ЦАП, у якого матриця резисторів складена за принципом адекватного відтворення двійкового коду: номінал кожного резистора −аналог двійкового коду з ряду

.

Крім матриці двійково-зважених резисторів до схеми даного ЦАП (рис7.3) входять: суматор на ОП, стабілізоване джерело опорної напруги і аналоговий мультиплексор, що являє собою комутатор на ключах, які керовані вхідним цифровим (двійковим) кодом. Матриця резисторів живиться напругоюі залежно від положень ключів, тобто від поданого кодуна вхід аналогового мультиплексора, перетворюєна постійний струм. При нульовому коді(ключі у лівому положенні) у точціструм мінімальний і на виході ОП, що грає роль суматора зважених струмів. Якщо на вході ЦАП код, всі резистори матриці запаралелені (ключі у правому положенні) і у точціструммаксимальний, що відповідає.

Рис. 7.3. ЦАП на двійково-зважених резисторах.

Таким чином на виході n-розрядного ЦАП залежно від вхідного кодупристворюється напруга:

, (7.5)

де

є еквівалентна провідність матриці резисторів, значення якої залежить від комбінації вхідних змінних .

Значення одного дискрету напруги даного ЦАП:

, (7.6)

де −значення одного диcкрету струму, який визначається найбільшим опором матриці резисторів, тобто молодшим розрядом (МР) ЦАП.

Якщо , то, а, що відповідає (7.2) приі.

Отже, “вага” одного розряду ЦАП, яка у кінцевому, результаті визначає точність ЦА-перетворення, залежить від розрядності ЦАП і коефіцієнтапідсилення ОП старшого розряду (СР)при заданому. Максимальна вихідна напруга ЦАП, при якій, буде:

. (7.7)

Незважаючи на простоту технічної реалізації схема ЦАП на двійково-зважених резисторах має такі недоліки: по-перше, необхідність точного підбору широкого діапазону резисторів різних номіналів, до того ж з розкидом номіналів опорів, що менше за значення найменшого з них опору , по-друге, залежність опорів від температури, що обмежує точність ЦА-перетворення; по-третє, підвищені вимоги до джерела стабілізованої напруги, яке має працювати у широкому динамічному діапазоні зміни навантаження.

7.4. ЦAП на основі матриці резисторів R-2R.

Принцип роботи цього ЦАП не відрізняється від принципу роботи вже розглянутого ЦАП. Функціонування ЦАП на матриці резисторів .Його відмінність полягає лише у схемі матриці резисторів, яка тут також виконує функцію забезпечення вагового множника на двійкових входах ЦАП. Перевага матриці типу−у простоті її виготовлення, бо для неї досить мати лише два номінали резисторівізамість їх широкого діапазону. Даний тип ЦАП через таку властивість є економічно вигіднішим і тому його матрицю резисторів разом з комутатором на КМОН-ключах виготовляють в інтегральному виконанні (наприклад, мікросхеми К572ПАІ, 594ПАІ).

На рис.7.4 зображено схемуn-розрядного ЦАП з матрицею резисторів, в якій показано можливість застосування ЛЕ 2Iяк комутаторів рівнів (0 або 1) на розрядових лініях матриці залежно від комбінації вхідного коду. Тут ОП виконує функцію суматора-підсилювача зважених на резистивному багатоступеневому подільнику та просумованих у точціструмів.

Розглянемо роботу ЦАП при дозволяючому рівні на об’єднаних входах ЛЕ, на інші входи яких подається двійковий код:.У даній схемі опорною напругою−якою живиться матриця,в напруга на виході (одного або більше залежно від), ЛЕ при. Отже, на потенційних виводах резисторів, що приєднані до ЛЕ, відповідно до кодубудеприабопри всіх.

При для всіх резисторівз’являється спільна нульова шина (у тому числі і у резистора, що знаходиться між точкамиі, бо точкамає віртуальний нуль ОП). Отже, у точцівідносно нульового потенціалу еквівалентний спір матрацідорівнює, і оскільки напруга на вході ОП відсутня (нульова),.

На рис.7.5розглянуто еквівалентні схеми матраці резисторівдля чотирьох різних випадків вхідного коду:

а) для ,

б) для ,

в) для ,

г) для .

При появі одиниці лише у старшому розряді, тобто при (рис.7.5,а) коефіцієнт передачі такої схеми подільника у точцідорівнює. При(рис.7.5,б) отримуємо половину коефіцієнта передачі попередньої схеми, тобто, а при(рис.7.5,в)−половину від останнього, тобтотощо. У разі появи молодшого розряду (МР)на виході ЦАП з’явиться напруга, що відповідає елементарному кванту.

Рис. 7.4. ЦАП на матриці резисторів R-2R.

а) б) в)

г)

Рис. 7.5. Розрахунок матриці резисторів.

Отже, у результаті переміщення одиниці від старшого розряду (СР) до молодшого розряду (МР) резистори матриці утворюють числовий (двійковий) ряд розрядів вхідного регістру n-розрядного ЦАП

,

постійним коефіцієнтом якого є число .

При еквівалентний опір матриці мінімальний, причому уменший за, що забезпечує на виході ЦАП

. (7.8)

Таким чином, при на виходіn-розрядного ЦАП на основі матриціотримуємо напругу:

, (7.9)

а якщо задати , то

. (7.10)

Особливістю розглянутої схеми ЦАП з використанням ЛЕ є те, що його швидкодія визначатиметься швидкістю перемикання ЛЕ та значенням паразитних ємностей матриці резисторів. ЦАП даного типу легко реалізувати за допомогою напівпровідникової та гібридної інтегральної технології тому, що матриця займає мінімальну площу на поверхні кристалу і дозволяє знизити до мінімуму розподілені паразитні параметри резисторів та з’єднувальних провідників.

До різновидів ЦАП належать схеми, в яких використовуються комутатори розрядних струмів на активних елементах (генераторах струму), зокрема на біполярних (або КМОН) транзисторах (ключах). Перевагою ЦАП на струмових ключах є висока швидкодія, що зумовлена малими значеннями сталих часу та прискореним перезарядом паразитних ємностей.