Задание № 3 Численное интегрирование
Состав задания
В соответствии с номером варианта N выбрать исходные данные в Таблице 3.1
Найти численное значение определенного интеграла методами, указанным в Таблице 3.1
Построить график подынтегральной функции
Выполнить расчет с помощью электронных таблиц EXCEL
Оценить погрешность вычислений
Составить блок – схемы и программы численного интегрирования методами трапеций и Симпсона
Исходные данные Таблица 3.1
|
№ вар. |
Интеграл |
Метод |
n |
№ вар. |
Интеграл |
Метод |
n |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
|
трапеций |
12 |
11 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
2 |
|
трапеций |
12 |
12 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
3 |
|
трапеций |
12 |
13 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
4 |
|
трапеций |
12 |
14 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
5 |
|
трапеций |
12 |
15 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
6 |
|
трапеций |
12 |
16 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
7 |
|
трапеций |
12 |
17 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
8 |
|
трапеций |
12 |
18 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
9 |
|
трапеций |
12 |
19 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 | ||||||
|
Симпсона |
6 | ||||||
|
10 |
|
трапеций |
12 |
20 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
Продолжение Таблицы 3.1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
21 |
|
трапеций |
12 |
31 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
22 |
|
трапеций |
12 |
32 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
23 |
|
трапеций |
12 |
33 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
24 |
|
трапеций |
12 |
34 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
25 |
|
трапеций |
12 |
35 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
26 |
|
трапеций |
12 |
36 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
27 |
|
трапеций |
12 |
37 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
28 |
|
трапеций |
12 |
38 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
29 |
|
трапеций |
12 |
39 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 | ||||
|
30 |
|
трапеций |
12 |
40 |
|
трапеций |
12 |
|
Симпсона |
6 |
Симпсона |
6 |
Вопросы для самопроверки:
Численное интегрирование. Геометрическая интерпретация определенного интеграла.
Метод прямоугольников.
Метод трапеций.
Метод Симпсона (параболических трапеций).
Оценка погрешности численного интегрирования