2.1 Робота при переміщенні проводу із|із| струмом|током| у|проводу| магнітному полі. Магнітний потік і потокозчеплення

На рис. 2.6 показаний прямолінійний провід|провід| із|із| струмом|током|, поміщений в рівномірне магнітне поле в просторі|простір-час| між полюсами постійного магніта або електромагніту (котушки|катушки| із|із| сталевим сердечником|осердею|) так, що між напрямами|направленнями| вектора магнітній індукції і струму|току| в проводі|проводі| кут|ріг| .

Рис. 2.6 - Прямий провід|провід| із|із| струмом|током| в рівномірному магнітному полі

У рівномірному магнітному полі на елемент довжини проводу|проводу| в будь-якому місці|місце-милі| діє однакова електромагнітна сила, тому на підставі формул (2.1 і 2.2) можна записати вираз|вираження| сили, що діє на ту частину|частку| проводу|проводу|, яка розташована|схильна| в межах магнітного поля:

(2.3)

де – магнітна індукція,Тл;

–струм в проводі, А;

–довжина частини проводу, розташованої в магнітному полі, м;

- електромагнітна сила, Н.

Якщо провід|провід| розташовується так, що між напрямами|направленнями| вектора магнітній індукції поля і струму|току| в проводі|проводі| кут|ріг| , то електромагнітна сила визначається тією ж формулою (2.3), але|та| замість повної|цілковитої| довжини проводу|проводу| береться її проекція на напрям|направлення|, перпендикулярний|перпендикуляр| до напряму|направлення| поля:

. (2.4)

На провід|провід| із|із| струмом|током|, розташований|схильний| уздовж|вздовж| ліній магнітної індукції, магнітне поле не діє.

Сила направлена|спрямована| завжди перпендикулярно|перпендикуляр| до плоскості|площини|, в якій лежить провід|провід| і знаходяться|перебувають| лінії магнітної індукції.

Найбільш зручний напрям електромагнітної сили визначати за правилом лівої руки: якщо розташувати ліву руку так. Щоб витягнуті чотири пальці (окрім великого) показали напрям струму в проводі, а лінії магнітної індукції «входили» в долоню, то великий палець, відігнутий перпендикулярно|перпендикуляр| до останніх чотирьом, покаже напрям|направлення| електромагнітної сили.

Розглянемо провідний контур прямокутної форми, одна сторона якого знаходиться в рівномірному магнітному полі. При струмі в контурі напровід в магнітному полі діє електромагнітна сила (рис.2 .7)

Рис. 2.7 - Замкнутий виток із|із| струмом|током| в магнітному полі

Незакріплений контур переміщається у напрямі дії сили, і при цьому на шляхуздійснюється робота

(2.5)

В цьому випадку робота вважається за позитивну.

При русі проводу|проводу| проти|супроти| сили ( за наявності зовнішньої механічної сили ) робота негативна|заперечна|.

У формулі (рис.2.5) є площа поверхні, обкресленої проводом при русі його перпендикулярно до ліній магнітної індукції, а твірвиражає потік вектора магнітної індукції, або магнітною потік, рівномірного поля через дану площу:

(2.6)

Поняття магнітного потоку аналогічного поняттю потоку вектора напруженості електричного поля.

Рис. 2.8 - До визначення магнітного потоку

Якщо поверхня, яку пронизують лінії магнітної індукції , розташовується під кутом до напряму цих ліній, рис.2.8, то магнітний струм визначається твором нормальної складової вектора магнітної індукціїі площі цієї поверхні:

(2.7)

Нормальною складовою вектора магнітної індукції називається проекція вектора на напрям нормалі ( перпендикуляра) до даної поверхні:

Тоді

де - площа проекції поверхніна плоскість, перпендикулярну лініям магнітної індукції.

Отже, магнітний потік через поверхню можна визначати і так:

. (2.8)

Якщо магнітне поле нерівномірне, то всю поверхню, для якої визначається магнітний потік, потрібно розділити на дуже малі майданчики. В межах кожної такого майданчика поле можна вважати за рівномірне, і тоді елементарний потік

.

Повний потік крізь поверхню

. (2.9)

Згідно формулам (2.8) і (2.9), магнітна індукція В є щільністю магнітного потоку в даній точці поля.

Одиниця вимірювання|виміру| магнітного потоку – вебер:

Поняття про магнітний потік як характеристиці магнітного поля має в електротехніці велике значення. Його застосовують при розгляді принципів роботи і при розрахунках електромагнітних пристроїв|устроїв| (електричних машин, трансформаторів, електромагнітів різного призначення).

Згідно|згідно з| формулі (2.5), роботу, здійснену в результаті|унаслідок| взаємодії магнітного поля і струму|току| в провіднику, рухомому в магнітному полі, можна визначити твором|добутком| струму|току| в провіднику і магнітного потоку крізь поверхню, обкреслену провідником при його русі:

Магнітний потік через поверхню, обкреслену провідником, є|з'являється| різницею потоків, пронизливих провідний контур в кінцевому|скінченному| і початковому положенні|становищі|, тобто|цебто| в позитивному приростом магнітного потоку, зчепленого з|із| контуром:

де

Робота, витрачена на переміщення контура

(2.10)

Розглянемо|розглядуватимемо| далі замкнутий контур у вигляді прямокутної рамки, розташованої|схильної| в магнітному полі, як показано на рис. 2.9.

Рис.2.9 - Прямокутна рамка із|із| струмом|током| в магнітному полі

На сторони аб і вг рамки діють сили і, на дві інші сторони сили не діють, оскільки струм в них направлений уздовж ліній магнітної індукції.

Сили іутворюють момент, що обертає, під дією якого рамка повертається|обертається| з|із| положення|становища| I в положення|становище| II.

Момент, що в цьому випадку обертає, дорівнює нулю, оскільки сили івиявляються направленими протилежно по лінії, що проходить через вісь обертання рамки.

Положення II рамки є |з'являється| стійким, якщо рамка пройде|минатиме| положення|становище| II, наприклад, за інерцією, то виникає протидіючий момент, який повертає рамку в стійке положення|становище|.

Визначимо роботу, здійснену при повороті рамки з|із| положення|становища| I в

положення|становище| II. Сторони рамки аб і вг перемістилися у напрямі дії сили на , де- ширина рамки

Робота по переміщенню кожної сторони рамки складає

а всієї рамки ,

де - площа рамки;

- найбільше значення магнітного потоку, пронизливого рамку. Значенння і в даному випадку визначає зміну потоку, зчепленого з рамкою при повороті її з положенняв положення.

Зміна потоку залежно від кута|рогу| повороту рамки відбувається|походить| згідно із законом

Оскільки в будь-якому проміжному положенні проекція площі, обмеженою рамкою, на плоскість, перпендикулярну до напряму ліній магнітній індукції, рівна

Ми розглянули|розглядували| випадки взаємодії магнітного поля з|із| контуром струму|току|, припускаючи|передбачати|, що струм|тік| підтримується постійним, а магнітне поле є|з'являється| „ зовнішнім ”-| оно| створюється зовнішньою системою струмів|токів|.

На підставі розглянутих|розглядувати| прикладів|зразків| можна зробити наступні|такі| виводи|висновки|, справедливі для будь-якої електромагнітної системи.

1. Робота електромагнітних сил, витрачена на переміщення контура із|із| струмом|током|, дорівнює твору|добутку| струму|току| в контурі на зміну магнітного потоку, зчепленого з|із| контуром.

2. Всякий|усякий| контур із|із| струмом|током| в магнітному полі прагне зайняти|позичати| положення|становище|, в якому магнітний потік, пронизливий контур, виявляється|опиняється| позитивним і найбільшим. (За позитивний вважається магнітний потік, співпадаючий усередині|всередині| контура з|із| потоком, створеним струмом|током| цього контура.)

Для ілюстрації цих виводів|висновків| можна привести і такий приклад|зразок|. Сталевий сердечник|осердя| втягується всередину котушки|катушки| із|із| струмом|током|. При цьому магнітний потік котушки|катушки| збільшується, оскільки|тому що| додається|добавляє| дія контурів струму|току| усередині|всередині| сталевого сердечника|осерді|, які утворюються внутріатомним|внутрішньоатомним| і внутрішньомолекулярним рухом заряджених частинок|часток|. Якщо переміщення сердечника|осерді| нічим не обмежене, то він втягується до тих пір, поки потік не збільшиться до максимального значення для цієї системи.

Сказане відноситься до будь-яких електромагнітних пристроїв|устроїв| з|із| рухомим|жвавим| сталевим якорем (реле, тягові електромагніти і тому подібне)

Визначаючи роботу, що здійснюється|скоює| електромагнітними силами, ми узяли рамку один виток|, що має. Але|та| на рамку можна намотати декілька витків, тоді робота електромагнітних сил при переміщенні такої рамки відповідно збільшиться.

Якщо припустити, що все витків зчеплені з одним і тим же потоком, то робота електромагнітних сил збільшується враз:

.

Твір|добуток| числа витків і зчепленого з|із| цими витками магнітного потоку називається потоко|зчепленням

. (2.12)

Отже, робота електромагнітних сил виражається твором струму у витках і приросту магнітного потокозчеплення:

(2.13)

У загальному|спільному| випадку витки котушки можуть бути зчеплені з різними потоками, тоді спільне потокозчеплення визначається алгеброічною сумою потоків, зчеплених з кожним витком:

При цьому мається на увазі, що потокозчеплення одного витка чисельно дорівнює потоку через поверхню, обмежену цим витком.

Рис.2.10 -Потокозчеплення циліндрової котушки|катушки|

Окремі потоки - ,і так далі – можуть бути зчеплені з декількома витками (рис.2.10), тоді потокозчеплення буде виражене алгеброічною| сумою наступного|слідуючого|| вигляду|:

(2.14)

Якщо у відокремленому контурі будь-якої форми є струм, то магнітне поле цього струму зчеплене з самим контуром. Потокозчеплення такого контура називається власним. Власне потокозчеплення характеризує свяэь струму з власним магнітним полем.

Потокозчеплення має ту ж розмірність, що і магнітний потік.