7.3 Дифузія носивїв заряду у напівпровідниках

У напівпровідниках, крім дрейфового струму, обумовленого різницею потенціалів, може бути ще й дифузійний струм, який з'являється при різниці концентрацій носіїв.

Якщо носії заряду розподілені рівномірно в напівпровіднику, то концентрація їх є рівноважною. Під впливом будь-яких зовнішніх дій в різних частинах напівпровідника концентрація може стати неоднаковою, нерівноважною. Наприклад, якщо на частину напівпровідника подіяти випромінюванням, то у цій його частині посилиться генерація пар носіїв і виникне додаткова концентрація носіїв, яку називають надлишковою.

Оскільки носії мають власну кінетичну енергію, то вони завжди переміщуються з місця з більш високою концентрацією в місце з меншою концентрацією, тобто прагнуть до рівноважної концентрації. Це зумовлює рух носіїв зарядів. Струм, викликаний дифузійним рухом електронів і дірок, називають дифузійним струмом (I_диф). Він так само, як і дрейфовий, може бути електронним або дірковим. Його густину визначають за формулами:

, (7.13)

, (7.14)

де D_n і D_р - коефіцієнти дифузії; n/ x i p/ x - градієнти концентрації.

Градієнт концентрації характеризує зміну концентрації п або р на одиницю довжини. Якщо концентрація однакова (n = 0 або p = 0), струм дифузії не виникає. Чим більша зміна концентрації n або p на відстані x, тим більший струм дифузії.

Коефіцієнт дифузії характеризує інтенсивність процесу дифузії. Він пропорційний рухомості носіїв, для різних речовин різний і залежить від температури. Його одиниця виміру - квадратний сантиметр за секунду (см²/с). Коефіцієнт дифузії для електронів завжди більший, ніж для дірок. Наприклад, при кімнатній температурі для германію D_n=98 см²/с і D_р=47 см²/с, а для кремнію D_n=34 см²/с і D_р=12 см²/с.

Заряд дірок позитивний, тому напрям вектора густини дифузійного струму збігається з напрямом дифузії їх дірок, тобто повинен бути протилежним напряму вектора градієнта концентрації дірок. Тому в правій частині відношення (7.14) діє знак (-).

Якщо будь-якою зовнішньою дією в частині напівпровідника утворюється надлишкова концентрація носіїв, то після припинення цієї дії надлишкові носії будуть рекомбінувати і розповсюджуватися внаслідок дифузії в інші частини напівпровідника. Надлишкова концентрація почне зменшуватися за експоненціальним законом. Час, за який надлишкова концентрація зменшиться в 2,7 рази (тобто буде дорівнювати 0,37 від початкового значення концентрації), називають тривалістю життя носіїв зарядів _n, _р.

У разі дифузійного розповсюдження незрівноважених носіїв уздовж напівпровідника концентрація їх внаслідок рекомбінації також зменшується з віддаленням за експоненціальним законом. Відстань, на якій при одновимірній дифузії в напівпровіднику без електричного поля надлишкова концентрація незрівноважених носіїв зменшується в 2,7 рази, називають дифузійною довжиною носіїв (L_p). Це відстань, на яку заряд дифундує за час життя. Дифузійну довжину не слід плутати з довжиною вільного пробігу носіїв заряду, що визначається як середня відстань, яку проходить заряд між двома послідовними зіткненнями.

Дифузійна довжина носіїв є важливим параметром, який значно впливає на визначення геометричних приладів. Створюючи напівпровідниковий прилад, потрібно передбачити ділянку, через яку проходять носії, значно меншою, ніж дифузійна довжина (ширина бази БТ має бути набагато меншою ніж L).

Отже, зменшення надлишкової концентрації відбувається у часі та просторі, а  і L зв'язані залежністю

; .

У свою чергу, коефіцієнти дифузії зв'язані з рухомістю носіїв заряду співвідношенням Ейнштейна:

; ,

Дрейфовий струм, струм дифузії, генерація пар носіїв та їх рекомбінація, зміна надлишкової концентрації носіїв у часі та просторі не вичер­пують усіх складних явищ у напівпровідниках, але вони важливі і достатні для розуміння і вивчення основних фізичних процесів, використовуваних у побудові напівпровідникових приладів різного призначення.