23

Напряжением холостого хода автономного двухполюсника называется напряжение, которое имеет место на его зажимах, когда они разомкнуты, т.е. когда ток, протекающий через эти зажимы, равен нулю.

Током короткого замыкания автономного двухполюсника называется ток, протекающий между его зажимами, когда они соединены накоротко.

Теорема обратимости (взаимности). Все пассивные линейные цепи обла-

дают интерсивным свойством, которое называют обратимостью. Это свойство доказывается с помощью теоремы обратимости. Доказательство этой теоремы можно найти в учебниках по теории цепей [4, 5, 6].

Существует два варианта этой теоремы.

Вариант первый с источником напряжения: если в какую-либо ветвь пассивной электрической цепи (ПЭЦ) включить источник напряжения Е (рис. 1.14, а), то в другой ветви будет протекать ток I2. Если теперь поменять местами контуры и включить этот же источник напряжения во вторую ветвь (рис. 1.14, б), то в первой будет иметь место ток I1.

Рисунок 1.14 – Пассивная электрическая цепь при включении источника напряжения:

а – слева; б – справа

Если источник напряжения один и тот же (Е1 = Е2), и токи I2 = I1 одинаковые величины, то это говорит о том, что электрическая цепь обратима.

Второй вариант дуален и заключается в том, что вместо источников напряжения подключают источник тока, а определяют напряжение на режимах холостого хода во втором контуре. Это свойство позволяет облегчить анализ электрических цепей и будет рассмотрен далее в разделе „Матричный метод анализа электрических цепей”.

1.10 Эквивалентные преобразования однотипных элементов

А Последовательное соединение однотипных элементов

Последовательное соединение сопротивлений. Соединение элементов,

показанное на рис. 1.15, является последовательным (все элементы соединяются между собой с помощью устранимых узлов).

Рисунок 1.15 – Последовательное соединение элементов R

24

Напряжение на каждом из сопротивлений рис. 1.15 определяется законом Ома:

u1 = R1 i; u2 = R2 i; u3 = R3 i … un = Rn i.

Общее напряжение на всем участке ab определится как арифметическая сумма напряжений на каждом из сопротивлений:

uab = R1 i + R2 i + R3 i +…+ Rn i = i(R1+ R2 + R3+…+ Rn) = iRЭ ,

Последовательное соединение индуктивностей. Это соединение изобра-

жено на рис. 1.17.

Рисунок 1.17 – Последовательное соединение индуктивностей

На каждой из индуктивностей будет иметь место соответственно напряже-

ние

u1 = L1 dtdi ; u2 = L2 dtdi и т. д.

Напряжение на участке ab выразится формулой

uab = L1 dtdi + L2 dtdi + L3 dtdi +K+ Ln dtdi = dtdi (L1 + L2 + L3 +K+ Ln )= dtdi LЭ ,

Последовательное соединение емкостей. Это соединение изображено на рис. 1.19.

Рисунок 1.19 – Последовательное соединение емкостей