77
7.7Выводы.
Лабораторная работа № 1.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
1 Цель работы
1.1Исследовать свойства последовательного и параллельного соединений элементов R, L и C при гармоническом воздействии.
2 Список литературы
2.1Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1998.
2.2Воробиенко П.П. Теория линейных электрических цепей. Сборник задач и упражнений: Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1989. –
С.120, задача 7.1.
3Тест-вопросы
3.1Тест-вопросы для выявления степени готовности к выполнению лабораторной работы приведены в Приложении А.
4 Домашнее задание
4.1Изучить теоретический материал по рекомендованной литературе и конспекту лекций.
4.2Ответить на тест-вопросы.
4.3Уметь определять основные параметры гармонического колебания (частоту, амплитуду, начальную фазу) по графику временной зависимости тока или напряжения.
4.4Уметь определять разность начальных фаз двух гармонических колебаний по графикам.
4.5Уметь изображать заданное колебание в частотной области и на комплексной плоскости.
4.6Уметь записывать аналитическое выражение по графику временной зависимости тока или напряжения.
5 Лабораторное задание
5.1Исследовать последовательное соединение элементов R, L и C (канонический последовательный колебательный контур):
5.1.1Определить резонансную частоту ω0, амплитудные и действующие значения напряжений на элементах, максимальные значения реактивных мощностей, зарисовать временные зависимости напряжений и мощностей.
5.1.2Повторить п. 5.1.1 для частот ω1 = ω0 / 2 и ω2 = 2 ω0.
78
5.1.3По временным зависимостям напряжений записать аналитические выражения и построить векторные диаграммы напряжений.
5.1.4Определить сопротивления реактивных элементов на каждой частоте.
5.2Исследовать параллельное соединение элементов R, L и C (канонический параллельный колебательный контур):
5.2.1Выполнить пп. 5.1.1…5.1.4, в качестве объектов исследований выбрав токи через элементы и активную мощность.
5.3Для произвольной частоты, отличной от ω1, ω0 и ω2, определить разность начальных фаз между напряжениями на элементах для последовательного и токов через элементы – для параллельного колебательных контуров, построить векторные диаграммы.
6 Порядок выполнения работы
6.1В окне программы лабораторной работы выбрать закладку „Последовательный контур” (рис. 6.1). При этом на экране появится стенд исследования последовательного соединения элементов R, L и C. В правом верхнем углу – схема контура и аналитическое выражение гармонического воздействия – входного тока; в левом углу – кнопки увеличения (направлена по часовой стрелке) и уменьшения (против часовой стрелки) частоты; внизу – графики временных зависимостей напряжений и мощностей (цвет кривой соответствует цвету элемента на схеме).
6.2Изменяя частоту воздействия с помощью кнопок увеличения и уменьшения частоты, определить резонансную частоту контура (при этом напряжения на реактивных элементах равны по величине и противоположны по знаку).
6.3Резонансную частоту и соответствующие ей графики занести в протокол.
6.4С помощью кнопок увеличения и уменьшения частоты установить частоты
ω1 и ω2. Соответствующие им графики напряжений и мощностей занести в протокол.
6.5Для каждой кривой записать аналитическое выражение и привести векторные диаграммы напряжений для всех трех частот.
6.6Для исследования параллельного соединения элементов R, L и C необходимо выбрать закладку „параллельный контур”. Появляется стенд, аналогичный предыдущему (рис. 6.2), на временных диаграммах приводятся графики токов и активной мощности.
6.7Все исследования относительного параллельного соединения элементов выполняются аналогично вышеизложенному.
79
Рисунок 6.1 – Виртуальный макет для исследования последовательного соединения элементов R, L и C
Рисунок 6.2 – Виртуальный макет для исследования параллельного соединения элементов R, L и C
7 Содержание протокола
7.1Тема и цель работы.
7.2Результаты выполнения домашнего задания.
7.3Схемы измерений, графики, векторные диаграммы, аналитические выражения.
7.4Выводы.
80
Лабораторная работа № 1.4
ИССЛЕДОВАНИЕ ВХОДНЫХ ФУНКЦИЙ ЦЕПЕЙ
(RL, RC, RLC)
1 Цель работы
1.1 Исследовать частотные зависимости линейных пассивных двухполюсников, содержащих элементы R, L, C.
2Литература
2.1Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Круг Б.Н. Теория электрических цепей: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1998.
2.2Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986.
3Тест-вопросы
3.1Тест-вопросы для выявления степени готовности к выполнению лабораторной работы приведены в Приложении А.
4 Домашнее задание
4.1Изучить свойства пассивных элементов R, L, C при гармоническом воздействии.
4.2Определить величины элементов по формулам
|
|
|
|
R = n, Oм; L = |
|
n |
|
, мГн; C = |
10 |
|
, мкФ, |
|
|
||||||
|
|
|
|
m + n |
n(m + n) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где m – номер академической группы на потоке (например ТС-25, m = 5), |
|||||||||||||||||||
n – порядковый номер студента по журналу. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4.3 Выполнить расчеты для трех схем рис. 4.1. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
UГ |
|
|
|
|
UГ |
|
|
|
|
|
UГ |
|
|
||||
|
R |
|
|
L |
|
|
R |
|
|
|
C |
|
R |
|
|
L |
C |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4. 1– Исследуемые схемы |
|
|
|
|
|||||||||
Расчетные формулы для схемы 1 рис. 4.1: ZRL = R + jX L = zRL e jϕRL ; |
|
|
|||||||||||||||||
X L = ωL; |
zRL = |
|
R2 + X L2 ; IRL = U Г ; ϕRL = arctg X L . |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zRL |
|
R |
|
|
|
|
|
|||
Расчеты проводить на частотах: 0; |
0,25ω11; 0,5ω11; |
ω11; 2ω11; 3ω11; ∞, |
|||||||||||||||||
где ω11 – опорная частота, определяется из соотношения XL = R, откуда |
|||||||||||||||||||
ω = R , |
рад; U |
Г |
=10 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11 |
L |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
81
Расчеты свести в таблицу 4.1. По результатам расчетов построить частотные характеристики.
Таблица 4.1
|
ω, р/c |
|
|
|
|
XL, Ом |
|
|
zRL, Ом |
|
|
IRL, мА |
|
|
ϕ°RL |
|
|||||||
|
Расчетные формулы для схемы 2 рис .4.1: ZRC = R − jX C = zRC e jϕRC ; |
||||||||||||||||||||||
|
X C |
= |
|
1 ; zRC = |
R2 + X C2 ; |
IRC = U Г ; ϕRC |
= −arctg X C . |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ωC |
|
|
|
|
|
zRC |
|
|
|
R |
|
|
||||||
|
Расчеты проводить на частотах: 0; 0,25ω12; |
0,5ω12; ω12; 2ω12; 3ω12; ∞, |
|||||||||||||||||||||
где |
ω12 |
– |
|
опорная частота, определяемая из |
соотношения XC |
= R, откуда |
|||||||||||||||||
ω |
= |
1 |
|
, |
|
рад; U |
Г |
=10 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12 |
|
RC |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Расчеты свести в таблицу 4.2. По результатам расчетов построить частот- |
||||||||||||||||||||||
ные характеристики. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Таблица 4.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ω, р/c |
|
|
|
|
XС, Ом |
|
|
zRС, Ом |
|
|
IRС, мА |
|
|
ϕ°RС |
|
|||||||
Расчетные формулы для схемы 3 |
рис. 4.1: Z = R + jX LC = zRLC e jϕRLC ; |
||||||||||||||||||||||
|
X LC = X L − X C ; |
zRLC = R2 + X LC2 ; IRLC = U Г |
; ϕRLC = arctg X LC . |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zRLC |
|
|
|
|
|
R |
||
Расчеты проводить на частотах: 0; 0,25ω0; 0,5ω0; ω0; 2ω0; 3ω0; ∞, |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
где ω0 |
– опорная частота, определяемая: ω0 |
= |
1 |
|
, рад/с. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LC |
|
|
|
|
|
|
|
Расчеты свести в таблицу 3, по результатам расчетов построить частотные |
||||||||||||||||||||||
характеристики. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таблица 4.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ω, р/c |
|
|
|
XL, Ом |
|
|
XC, Ом |
|
XLC , Ом |
zRLС , Ом |
|
IRLС , мА |
|
ϕ°RLС |
|
||||||||
5 Лабораторное задание
5.1Собрать схему рис. 4.1. Установить значения элементов, напряжение генератора.
5.2Изменяя частоту f [Гц] источника гармонических колебаний, измерить и записать показания вольтметров в таблицу 5.1. Измерения производить на
частотах: 0,25f11; 0,5f11; f11; 2f11; 3f11 ( f11 = ω211π ).
Таблица 5.1
f, Гц |
UR, B |
UL, B |
IRL, мА |
XL, Ом |
zRL, Ом |
ϕ°RL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
82 |
|||
5.3 |
По результатам измерений рассчитать параметры цепи по формулам |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
IRL = |
U R |
; X L = |
U L |
; zRL = |
UГ |
; |
ϕRL = arctg |
U L |
, |
а результаты расчетов за- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
R |
IRL |
|
IRL |
|
|
|
|
U R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
нести в таблицу 5.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5.4 |
Повторить пункты 5.1…5.3 для схемы 2 рис. 4.1. Расчетные формулы по ре- |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
зультатам измерений: IRC |
= |
U R |
; |
X C = |
UC |
; |
zRC |
= |
UГ |
; ϕRC = −arctg |
UC |
. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
IRC |
|
|
|
IRC |
U R |
|||||||||
|
|
Результаты расчетов свести в таблицу 5.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Таблица 5.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
f, Гц |
|
UR, B |
UС , B |
|
|
|
|
|
IRС , мА |
|
XС, Ом |
zRС, Ом |
ϕ°RС |
|
|||||||||||
5.5Повторить пункты 5.1…5.3 для схемы 3 рис. 4.1. Расчетные формулы по результатам измерений:
|
I RLC= |
U R |
; X L = |
U L |
; XC = |
UC |
; zRLC = |
U Г |
; ϕRLC = arctg |
U L −UC |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
R |
IRLC |
|
IRLC |
IRLC |
U R |
|||||||||||
Результаты измерений и расчетов по ним свести в таблицу 5.3. |
||||||||||||||||||
Таблица 5.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f, Гц |
UR , B |
UL, B |
UС, B |
ULС , B |
IRLС, |
|
XL, |
XС , |
|
zRLС, |
ϕ°RLС |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мА |
|
Ом |
Ом |
|
Ом |
|
||
По данным таблиц построить соответствующие графики.
6 Порядок выполнения работы
6.1Собрать схему исследуемой цепи (RL, RC, RLC). Для этого необходимо нажать кнопку „Выбор элементов” вверху виртуального макета (рис. 6.1).
В появившемся окне каждому из двухполюсников Z1, Z2, Z3 необходимо поставить в соответствие элемент цепи (R, L или C). При исследовании
двухполюсников RL и RC элемент Z3 необходимо заменить коротким замыканием (КЗ). Пример схемы для исследования RL цепи приведен на рис. 6.2.
Рисунок 6.1 – Виртуальный макет исследуемой цепи
83
Рисунок 6.2 – Виртуальный макет для исследования RL цепи
6.2Установить значение элементов R, L, C согласно заданному варианту. Для этого необходимо нажать на кнопку „Значения элементов” лабораторного макета. В появившемся окне ввести значения элементов в системе СИ и нажать кнопку „ОК”.
Примечание. Кратные единицы удобнее вводить с помощью указателя порядка, например 5 мкФ – „5е-6” Ф.
6.3Установить параметры генератора. Для этого нажать кнопку „Параметры генератора”. В появившемся окне ввести задающее напряжение (устанавливается один раз), частоту из табличных данных, начальную фазу (обычно 0 градусов) и нажать кнопку „ОК”.
Замечание. Частоту, равную 0 и ∞, на генераторе выставить нельзя.
6.4Зафиксировать показания приборов. Для этого необходимо навести курсор мыши на измерительный прибор и нажать левую кнопку мыши. В появившемся окне приведены показания прибора в системе СИ.
6.5Для снятия частотных характеристик цепи необходимо выполнить пункты
6.3и 6.4 для всех значений частоты.
6.6Для изменения схемы необходимо повторить пункты 6.1 и 6.2.
6.7Примерные графики частотных характеристик данной цепи можно пронаблюдать, нажав на кнопку „Результаты измерений”. Возврат осуществляется с помощью кнопки „Изменить схему”.
7 Содержание протокола
7.1Тема и цель работы.
7.2Результаты выполнения домашнего задания.
7.3Схемы измерений, графики, аналитические выражения, таблицы.
7.4Выводы.