4.1.7. Определяем угол крена судна на установившейся циркуляции при скорости судна на прямом курсе 12 узлов.

Наибольший кренящий момент на циркуляции находим по формуле:

где V – скорость судна на прямом курсе.

М = 5648,6 (т);

d = 5,86 (м);

Z_g = 6,54 (м);

L_П.П. = 96,4 (м);

g = 9,81 (м/с²);

h = 0,88 (м);

Mкp=0,233*5648,6*(0,514*12)²/96,4*(6,54-0,5*5,86)=1875,05 (Н·м);

Угол крена на циркуляции будет равен:

Θ°=57,3*М_кр/М*g*h=57,3*1875,05/(5648,6*9,81*0,88)=2,2°

4.1.8. Определяем метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадкой носом и кормой на 0,5 м меньше, чем на глубокой воде. Определяем критическую осадку, при которой судно начинает терять устойчивость.

Восстанавливающий момент судна, сидящего на мели, подсчитываем по формуле:

где V и V_a – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель; Δa = γ ·V_a – вес вытесненной воды после посадки на мель; Δ = γ ·V – вес судна; Z_ma – аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

М = 5648,6 (т);

d_H = 5,84 (м);

d_К = 5,87 (м);

d = 5, 86 (м);

Z_g = 6,54 (м);

V=M/ρ= 5648,6/1,025=5510,8 (м³);

Находим вес судна до посадки на мель:

Δ = γ ·V = ρ · g · V = 1,025 · 9,81· 5510,8 = 55412,47 (кН);

Из формулы для М_В видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели равна:

Z_ma и Δa находим по диаграмме посадок (приложение 2.2) и кривым Z_c(d_H, d_К) и r(d_H, d_К) (приложения 2.3 и 2.4).

После посадки судна на мель:

d_Ha = 5,34 (м) и d_Кa = 5,37 (м) => da = 5,36 (м) => Мa = 4970 (т);

_{Va=Ma/ρ=4970/1,025=4848,8(м3)}

Находим вес судна после посадки на мель:

Δа = γ ·V_а = ρ · g · V_a = 1,025 · 9,81· 4848,8= 48755,9 (кН);

Находим Z_ma как сумму Z_са и r_а, найденных из приложений 2.3 и 2.4:

Z_са = 3,04 (м) и r_а = 4,28 (м) => Z_ma = Z_са + r_а = 3,04 + 4,28 = 7,32 (м);

Из формулы для М_В видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели равна:

h_a=Z_ma-Δ/Δ_a*Z_g=7,32- 55412,47/48755,9 *6,54=-0,11 (м);

Для определения критической осадки сводим данные в таблицу и на её основе строим график зависимости V_a· Z_ma от осадки d.

Критическую осадку d_кр определяем графическим способом при V_a· Z_ma = V· Z_g;

V * Zg = 5510,8 * 6,54 = 36040,6 ;

Так как V * Zg для данного варианта загрузки равно 36040,6, то находим графически, что критическая осадка, при которой судно начинает терять устойчивость составляет dKP =5,42 (м).

4.1.9. Определяем динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент М_КР подсчитываем по формуле: М_КР = 0,001· р · S· z

где р – давление ветра;

S – площадь парусности;

z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии;

Давление ветра р принимают в зависимости от района плавания и плеча парусности z. Площадь парусности S и плечо парусности z снимаются с графиков в приложении 2.9 в зависимости от средней осадки:

d=5,86

z = 5,69 (м) и S = 1056 (м²) => способом интерполяции находим

р = 1149 (Н/м²);

М_КР = 0,001· 1179,2 · 1056 · 5,69 = 7085,4 (кН·м);

Площадь скуловых килей БАТМ “Пулковский Меридиан” равна: A_k=2 х 14,2 м²;

Амплитуда качки вычисляется по формуле :;

где х₁ и х₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения В/d и коэффициента общей полноты δ; Y – множитель (град.); k – коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L·B.

Значения х₁, х₂, k выбираются из таблиц на стр.14 методички в зависимости от отношения В/d, коэффициента общей полноты δ и отношения скуловых килей А_к к произведению L·B.

В/d = 16/5,86 = 2,73 => способом интерполяции находим х₁ = 0,944;

δ=V/(L_п.п.*B*d)= 5510,8/(96,4*16*5,86)=0,61=> способом интерполяции находим х₂ = 0,954;

=> способом интерполяции находим k = 0,91;

Y вычисляем в зависимости от отношения :

=> Y = 26,6;

Окончательно получаем: Θ_m = 0,91 · 0,944 · 0,954 · 26,6 = 21,8⁰;

Плечо кренящего момента вычисляем следующим образом:

l^д_кр=(м);

Динамические углы крена Θ_д при действии на судно момента М_КР находим из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0⁰ до Θ_д, во втором – от -Θ_m до Θ_д. Работы восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении геометрически представляются площадями, ограниченными соответственно диаграммой статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, а также осью абсцисс и ординатами 0⁰ и Θ_д в первом случае и -Θ_m и Θ_д – во втором.

На ДСО откладываем плечо кренящего момента в виде прямой .

Для первого случая при наклонении судна от 0⁰ до Θ_д равенство работ восстанавливающего и кренящего моментов выражается равенством площадей 1-2-3 и 3-4-5.

Получается Θ_д1 = 17⁰.

Для второго случая при наклонении судна от -Θ_m = - 21,8⁰ до Θ_д равенством работ восстанавливающего и кренящего моментов выражается равенством площадей 1^’-2’-3 и 3-4’-5’.

Получается: Θ_д2 = 35⁰.