4.1.3. Определяем изменения метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъёма на промысловую палубу трала с уловом 80 т.

Для решения задачи должна быть использована формула начальной остойчивости: , где- изменение средней осадки от приёма на судно улова массой 80 (т),z – отстояние промысловой палубы от основной плоскости.

М₁ = М + m = 5648,6 + 80 = 5728,6 (т);

Абсциссу трала с уловом на промысловой палубе примем равной: х = - 24,0 (м);

z = 10,4 (м) – отстояние промысловой палубы от ОП;

x_g1=(M*X_g + m*x)/M₁=(5648,6(-1,27)+80(-24))/5648,6=-1,61 (м);

Z_g1=(M*Z_g + m*z)/M₁=(5648,6*6,54+80*10,4)/ 5648,6=6,69 (м);

По приложению 2.2 (диаграмма посадок) находим новые осадки носом и кормой:

d_H1 = 5,93 (м) и d_К1 = 6,0 (м) => d₁ = 5,97 (м);

= d₁ – d = 5,97 – 5,86 = 0,11 (м);

h= 0,88 (м);

Определим δh= 80/5648,6 * (5,86+0,5*0,05-10,4-0,88)= -0,076(м).

4.1.4. Определяем расстояние, на которое от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300 т, чтобы осадка судна кормой не изменилась.

По приложению 2.2 определяем точки пересечения кривых М и М₁+300 с горизонталью, проведённой через точку d_К(d_К = 5,87 =const), и находят Х_с и Х_с1.

М = 5648,6 (т);

Х_с = - 1,27 (м);

d_К = 5,87 (м);

М₁ = 5648,6 + 300 = 5948,6 (т); => Х_с1 = - 0,96 (м);

Определим абсциссу центра тяжести груза:

X=(M₁*X_c1-M*X_c)/m=(5948,6*(- 0,96)- 5648,6*(- 1,27))/300= 4,88 (м);

4.1.5. Определим изменение метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3 м.

Метацентрическая высота меняется, во-первых, вследствие приёма груза и, во-вторых, из-за наличия свободной поверхности. Воспользуемся формулой начальной остойчивости:

где i_x – момент инерции площади свободной поверхности воды относительно оси наклонения.

М = 5648,6 (т);

М_х = - 7191,38 (т·м);

d_H = 5,84 (м);

d_К = 5,87 (м);

d = 5,86 (м);

Х_с = - 1,27 (м);

L_П.П. = 96,4 (м) – длина судна между перпендикулярами;

Примем:

l_{пром. палубы} = 40 (м) – длина промысловой палубы;

b_{пром. палубы} = 7,4 (м) – ширина промысловой палубы;

h_в = 0,3 (м); -высота воды над промысловой палубой;

ρ = 1,025 – плотность морской воды;

Найдём неизвестные элементы входящие в состав формулы:

_{V=lпром.пал.*lпром.пал.*hE=40*7,4*0,3=88,8(м3)}

_{m=V*ρ=88,8*1,025*103=91,02(т)}

i_x = k · l · b³ =40*7,4³/12=1350,7 (м⁴), где - коэффициент учитывающий форму резервуара со свободной поверхностью.

М₁ = М + m = 5648,6 + 91,02 = 5739,62 (т);

Находим Х_с для новой массы судна:

X_c1=M_х/M₁= - 7191,38 /5739,62=-1,25

По диаграмме посадок БАТМ “Пулковский Меридиан” (приложение 2.2) снимем новые осадки носом и кормой:

d_К1 = 5,91(м) и d_H1 = 5,87 (м) => d₁ = 5,89 (м);

= d₁ – d = 5,89 – 5,86 = 0,03 (м);

δh=m/M₁*(d+0,5*δd – z-h- i_x/V)=

=91,02/5739,62*(5,86+0,5*0,03-10,4-0,88-1350,7/88,8)=-0,327(м);

4.1.6. Определим уменьшение метацентрической высоты от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%.

Для решения данной задачи будем пользоваться формулой для периода бортовой качки , полагая, что инерционный коэффициент С до и после обледенения сохраняет своё значение.

В = 16 (м) – ширина судна;

=> =>h1=h/1,44=0,88/1,44=0,61 (м);

δh = h₁ – h = 0,61 – 0,88 = - 0,27 (м);