цікаво відзначити, що при побудові графіка функції f (x, y) Ви отримаєте не тільки поверхню, яку вона визначає, а й «контурну карту» поверхні (лінії рівня).

Приклади

Plot [Sin [x ^ 2 + y ^ 2], {x, -1, -0.5}, {y, -2,2}]; Plot [xy, {x, -4,4}, {y, -4,4}].

7.1.1.10 Математичний аналіз

Wolfram Alpha здатний знаходити межі функцій, послідовностей, різні похідні, визначені і невизначені інтеграли, вирішувати диференціальні рівняння та їх системи та багато багато іншого.

7.1.1.10.1 Межі

Для того, щоб знайти межу послідовності потрібно написати в рядку Wolfram Alpha: Limit [x_n, n -> Infinity].

Приклади

Limit [n ^ 3 / (n ^ 4 + 2 * n), n -> Infinity]; Limit [(1 +1 / n) ^ n, n -> Infinity].

Знайти межа функції f (x) при можна цілком аналогічно: Limit [f [x], x ->

a].

Приклади

Limit [Sin [x] / x, x -> 0]; Limit [(1-x) / (1 + x), x -> -1].

7.1.1.10.2 Похідні

Для того, щоб знайти похідну функції f (x) потрібно написати в рядку WolframAlpha: D [f [x], x]. Якщо Вам потрібно знайти похідну n-го порядку, то слід написати: D [f [x], {x, n}]. У тому випадку, якщо Вам потрібно знайти приватну похідну функції f (x, y, z ,..., t) напишіть у вікні гаджета: D [f [x, y, z, ..., t], j], де j - цікавить Вас змінна. Якщо потрібно знайти приватну похідну за деякою змінною порядку n, то слід ввести: D [f [x, y, z, ..., t], {j, n}], де j означає теж, що і Вище.

Важливо підкреслити, що Wolfram Alpha видає покрокове знаходження похідної при натисканні на "Show Steps» у правому верхньому кутку видається їй відповіді.

Приклади

D [x * E ^ x, x];

D [x ^ 3 * E ^ x, {x, 17}];

D [x ^ 3 * y ^ 2 * Sin [x + y], x]; D [x ^ 3 * y ^ 2 * Sin [x + y], y], D [x / (x + y ^ 4), {x, 6}].

7.1.1.10.3 Інтеграли