Порядок виконання роботи

1. Встановити тягарці m₁ на максимальній i однаковій відстані R від осі обертання.

2. Намотуючи нитку на блок, підняти вантаж m на висоту h i зупинити, зафіксувавши хрестовину.

3. Відпустити хрестовину i виміряти час опускання вантажу. Дослід повторити тричі i знайти середнє значення часу опускання вантажуm.

4. Розрахувати значення моменту інерції J, підставляючи у формулу (1.1.5) середнє значення часу.

5. Проробити пп. 1-4 для кількох різних положень тягарців відносно осі обертання. Результати вимірювання i обчислення записати до табл. 1.1.1.

6. Побудувати графік залежності J від R² (рис. 1.1.2) i методом екстраполяції визначити J₀.

7. Визначити похибки вимірювання J (див. [8], гл. І, розділ 3).

8. Визначити масу тягарця m₁, закріпленого на хрестовині.

9. Обчислити за формулою (1.1.6) моменти інерції J, скориставшись знайденими за графіком значеннями J₀, величиною m₁ та виміряними значеннями відстані R.

10. Одержані за формулою (1.1.6) значення моментів інерції J відобразити на графіку залежності J від R².

Таблиця 1.1.1

№ пор.	R, м	r, м	m, кг	h, м	, с	<>, с	J, кгм2	R2, м	J0, кгм2

Контрольні запитання

1. Дайте визначення механічного руху; поступального і обертального рухів.

2. Яке тіло називають абсолютно твердим?

3. Дайте визначення таким фізичним величинам: переміщення, шлях, швидкість, прискорення.

4. Дайте визначення таким фізичним величинам: кутова швидкість, кутове прискорення. Як обирають напрям цих векторів.

5. Запишіть формули зв’язку між лінійними та кутовими величинами під час руху по колу.

6. Дайте визначення нормального і тангенціального прискорень.

7. Сформулюйте закони Ньютона.

8. Запишіть основний закон динаміки обертального руху.

9. Дайте визначення моменту сили відносно нерухомої точки О. Як визначається напрямок цього моменту сили?

10. Дайте визначення моменту сили відносно нерухомої осі Оz.

11. Що називають моментом інерції точки (тіла або системи точок) відносно осі обертання?

12. Виведіть робочу формулу для розрахунку моменту інерції (1.1.5).

13. Сформулюйте теорему Штейнера.

Лабораторна робота № 1.2.Визначення динамічної в’язкості рідини методом стокса

Мета роботи: ознайомитись із суттю явища внутрішнього тертя в газах та рідинах; експериментально визначити коефіцієнт динамічної в’язкості певної рідини.

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: явища переносу; внутрішнє тертя; рух тіл у рідинах та газах.

Література: [1, т.1 §§ 15.2, 19.2;2, §§ 31–33, 48;3, вступ до розділу 5, §§ 3.3, 5.6; 4, т.1 §§ 19, 58–60, 112;6, §§ 2.6.3; 3.6.5;7, §§ 1.6.6 – 1.6.9]

В’язкість (внутрішнє тертя)– це властивість реальних рідин та газів чинити опір переміщенню однієї частини рідини (газу) відносно іншої. Під час переміщення одних шарів реальної рідини (газу) відносно інших (рис. 1.2.1) виникають сили внутрішнього тертя, спрямовані вздовж дотичної до поверхні цих шарів. Так само, як ідифузіятатеплопровідність(див. лаб. роб. 2.2), в’язкість відносять доявищпереносу, які детально вивчаються в молекулярній фізиці.

За фізичною суттю в’язкість зумовлена переносом імпульсу() напрямленого руху від одного шару рідини до іншого. У газах це явище зумовлене тільки обміном молекул на межі двох шарів (тобто власне дифузією), в той час як в рідинах до подібного механізму обміну імпульсом додається ще й обмін імпульсом унаслідок безпосередньої взаємодії молекул (див. лаб. роб. 2.4) на межі двох сусідніх шарів. Відмінність процесів переносу проявляється різною залежністю в’язкого тертя від температури. У газах унаслідок підвищення температури в’язкість завжди зростає, а в рідинах вона найчастіше спочатку спадає, як і поверхневий натяг (зменшується міжмолекулярна взаємодія, див. лаб. роб. 2.1), а потім зростає внаслідок дифузійного процесу.

У механіці сила внутрішнього тертя описується законом Ньютонадля в’язких рідин, який має вигляд:

,

де F– сила внутрішнього тертя;−градієнт швидкості, який показує зміну величини напрямленої швидкості потоку на одиницю довжини під час переходу від шару до шару у напрямку осі Оy, перпендикулярному до напрямку руху рідини (газу) (рис. 1.2.1);S– площа поверхні шарів;− коефіцієнт пропорційності, який має назвудинамічної в’язкостірідини (газу) та залежить від природи рідини (газу) та температури.

На підставі рівняння Ньютона може бути визначена динамічна в’язкість рідини (газу): .

Динамічна в’язкістьчисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка діє на одиницю площі паралельно до шарів за градієнта швидкості, що дорівнює одиниці.Одиниця вимірювання в’язкості в СІ – [Па·с].

Через те що пряме визначення градієнта швидкості викликає певні труднощі, в даній роботі використовується метод Стокса. Цейметод полягає у вимірюванні швидкості невеликих тіл сферичної форми, які повільно та рівномірно рухаються у рідині або газі.

На тіло, що падає в рідині (металеву кульку), діють:

сила тяжіння

сила Архімеда (1.2.1)

сила опору Стокса

Вираз для сили опору був виведений англійським фізиком і математиком Дж. Стоксом для рівномірного руху кульки в необмеженій рідині за малих значень критерію РейнольдсаRе<1 (рис. 1.2.2). Тобто обтікання кульки рідиною відбувається за умовламінарної течії.

Сила Стокса виникаєтому, що під час руху кульки в рідині відбувається тертя між окремими шарами рідини. Зокрема, найближчий до поверхні кульки шар рідини матиме швидкість кульки, бо рідина немовби налипає на неї. Решта шарів матимуть тим меншу швидкість, чим далі від кульки вони знаходяться.

Унаслідок зростання швидкості падіння кульки сила опору також зростатиме (див. формулу сили Стокса). Наретші настане такий момент, коли сила зрівноважиться силамиF_СтаF_А, після чого кулька почнерухатись рівномірно:

. (1.2.2)

З системи рівнянь (1.2.1) та рівняння (1.2.2) можна одержати робочу формулу:

, (1.2.3)

де g− прискорення вільного падіння;d− діаметр кульки;− густина матеріалу, з якого виготовлено кульку;− густина досліджуваної рідини;L− шлях, що проходить кулька за час.

Коефіцієнт динамічної в’язкостірідини з густиною пов’язаний з коефіцієнтом кінематичної в’язкостіспіввідношенням:

. (1.2.4)

У технології багатьох виробництв (наприклад, у процесі формування будівельних матеріалівчи підготовкибудівельних розчинів) коефіцієнт в’язкості – важлива технологічна характеристика, тому є багато способів його визначення (наприклад,віскозиметрія).

Найпростіший прилад для визначення коефіцієнта динамічної в’язкості зображено на рис. 1.2.2. Він складається зі скляного циліндра, заповненого досліджуваною рідиною. На бічній поверхні циліндра є дві позначки mтаn, розміщені на відстаніLодна від одної. Позначкаmзнаходиться трохи нижче від поверхні рідини. Її положення обирається так, щоб рух кульки між позначками можна було вважати рівномірним.