Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: частота і період коливань; поперечні і поздовжні хвилі; швидкість пружних хвиль; стоячі хвилі; коливання струни; швидкість звуку вгазах.

Література: [1, т.1 §§ 11.1, 11.2, 11.6, 12.1–12.3; 2, §§153, 154, 157, 158; 4, т.1 §§ 93–97, 99, 101, 102].

Перед виконанням ознайомитися з вказівками до роботи № 4.1.

Хвилею (хвильовим процесом) називають процес поширення коливань у просторі. Процес поширення у просторі коливань частинок суцільного пружного середовища, неперервно розподіленого у просторі, називаютьмеханічною (пружною) хвилею. Деформація, що виникає у деякому місці, спричинює початкове відхилення частинок середовища від положення рівноваги, а наявність між частинками середовища сил пружності зумовлює процес передачі коливального стану від одних частинок до інших. За поширення хвилі частинки середовища не рухаються разом із хвилею, а лише коливаються навколо своїх положень рівноваги. Разом із хвилею від частинки до частинки середовища передається лише стан коливального руху і його енергія.Основною властивістюусіх хвиль є перенесення енергії без перенесення речовини.

Розрізняють поздовжні та поперечні механічні хвилі. У поздовжніх хвилях частинки середовища коливаються вздовж напрямку поширення хвилі, вони виникають внаслідок деформацій стиску і розтягу, тобто у твердих тілах, рідинах і газахУ поперечних хвилях частинки середовища коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі, утворюються такі хвилі внаслідок деформації зсуву, що можливо лише у твердих тілах.

Звукомназивають пружні хвилі малої амплітуди, частоти яких лежать у межах від 16 до 20000 Гц. Хвилі з частотою, меншою за 16 Гц, називаютьінфразвуком, з частотою, більшою за 20000 Гц –ультразвуком.

_{Хвилі, що переносять у просторі енергію, називають} біжучими. Рівняння плоскої рухомої пружної хвилі (прямої) має вигляд:

,

де ₁ – зміщення, А – амплітуда хвилі, − циклічна частота,− хвильове число,х – відстань від джерела звуку.

Рівняння хвилі, що відбивається від деякої перешкоди і поширюється назустріч відбитій хвілі, має вигляд:

.

Унаслідок суперпозиції (накладання) прямої та відбитої хвилі виникає стояча хвиля,рівняння якої має вигляд:

,

де − амплітуда стоячої хвилі, яка залежить від координатих.

З останньоговиразу видно, що в деяких точкахпросторуамплітуда коливань дорівнює нулю. Ці точки називаютьвузлами стоячої хвилі. Точки, в яких амплітуда стоячої хвилі досягає максимального значення, називаютьпучностями. З виразу для амплітуди стоячої хвилі можна отримати координати вузлів та пучностей стоячої хвилі:

та , деm = 0, 1, 2, ...

Як видно з цих формул, відстань між сусідніми вузлами, або пучностями, становить (рис. 4.3.1, б):

. (4.3.1)

Відмінність між стоячою та біжучою хвилями полягає в тому, що в стоячій хвилі зовсім немає перенесення енергії.

Картину стоячої хвилі у повітряному стовпі труби різної довжини зображено на рис. 4.3.1. Як видно з рисунка, в усіх випадках, коли утворюється стояча хвиля, біля поршня П знаходиться вузол, а біля відкритого кінця – пучність (рис. 4.3.1, а). Слід зауважити, що внаслідок накладання прямої та відбитої хвилі не завжди утворюється стояча хвиля. Для труби, закритої з одного боку, повинна дотримуватись умова: відстань між поршнем та джерелом звуку (рис. 4.3.1,а) має бути кратною.

Для всіх рухомих хвиль справедливим є співвідношення:

, (4.3.2)

де − швидкість поширення хвилі,− довжина хвилі,− частота коливань.

Отже, визначення швидкості звуку зводиться до визначення довжини хвилі . Як видно з формули (4.3.1) та рис. 4.3.1, довжина хвилі дорівнює подвоєній відстані між сусідніми пучностями хвилі:

. (4.3.3)

Швидкість поширення звуку залежить від температури середовища. Для повітря вона становить:

, (4.3.4)

де  = −  показник адіабати, для повітря = 1,4;  = 0,029 кг/моль − молярна маса повітря. За температури t = 0 C згідно з формулою (4.3.3), швидкість повітря = 330 м/с, а за кімнатної температуриt = 17 C – = 340 м/с.

Лабораторна установка (рис. 4.3.2) складається з циліндричної трубки Т, закритої з одного боку поршнем П, з’єднаним з рухомим блоком Б. Знизу біля відкритого кінця трубки знаходиться джерело звуку Г – мембрана генератора звукових коливань (значення частоти вказано на установці). Координати точок пучностейвимірюються за допомогою лінійкиL.