Разумеется, ситуация упрощена: в столь ясных случаях эмпирический подход вряд ли стоит применять. Но пример не столь уж бессмысленен. Именно температурные зависимости очень часто ллохо поддаются экстраполяции.
В практике моделирования одним из важнейших случаев экст- ·раполяции является м а ш т а б и р о в а н и е: предсказание того, как изменятся параметры процесса при переходе от малой модели к большому оригиналу. На основе эмпирических зависимостей эта задача, как правило, решается гораздо хуже, чем при структурном подходе.
Главное достоинство данных, полученных на основе структурного подхода-это их большая прогностическая мощность. Зная достаточно полно механизм какого-либо процесса, мы можем с большой степенью достоверности предсказывать его поведение в самых разнообразных условиях. Поэтому, как гласит известный афоризм, «нет ничего практичнее хорошей теории».
Слабое место подхода-трудность создания хорошей теории сложных процессов. Если выделить лишь один элемент химико- технологического процесса-его гидродинамику, то приходится считаться с отсутствием на сегодня сколько-нибудь удовлетворительной теории турбулентности. Далее, современная химия знает сотни тысяч веществ и, если бы мы задались целью всерьез расшифровать механизмы реакций получения всех этих веществ, то вряд ли достигли бы этой цели в обозримый срок. Подобные затруднения встречаются на каждом шагу. Понятно, что рассчитать эмпирические уравнения, как правило, бывает проще, чем получить информацию, достаточную для расшифровки механизма процесса.
Можно выделить области, где подход в основном приобретает черты той или иной противоположности. Во-первых, эмпирические модели лежат в ф у н д а м е и т е н а у к и: исходные ее данные, ее .аксиомы-суть эмпирические модели. Далее, метод «черного ящика» часто оказывается целесообразным применительно к очень сложным системам, на пути расшифровки структуры которых могут возникнуть непреодолимые трудности. Наконец, эмпирический подход имеет смысл применять при исследовании систем, не представляющих для нас большой важности, на исследование структуры которых не стоит затрачивать много сил. Лучше быстро описать такой объект эмпирической зависимостью и использовать ее для *'правления.
Объекты, представляющие для нас значительный интерес, длительный во времени, структура которых не слишком сложна, целесообразно исследовать на базе структурного подхода. Так, для важнейших процессов химической технологии, таких как синтез аммиака или каучуков, нужно как можно подробнее исследовать механизм, создать математические модели, отражающие все детали структуры. Результаты окупят затраты. Тот же подход оптимален для сравнительно простых процессов. В то же время некого-
рые «малые» органические синтезы, например синтезы ряда лекарств, не стоит и пытаться полностью описать с этих позиций: процесс столь сложен, что пока мы расшифруем его кинетику, лекарство морально устареет и будет заменено. Здесь лучше быстро научиться управлять процессом, считая его черным ящиком.
Если процесс и важен, и сложен, иногда бывает полезно разбить его изучение на этапы: на первом-изучать его эмпирически, что облегчает быстрое освоение; на втором-проводить углубленное изучение механизма, которое позволит улучшить результаты, полученные ранее.
Структура математического описания при структурном подходе. Процессы, применяемые в химической технологии, крайне разнообразны по механизмам. Поэтому дать общую схему математического описания процесса весьма затруднительно. Однако некоторые весьма общие черты описания можно отметить.
Важнейшие законы, на которых базируются математические модели,-это законы сохранения, выражением которых являются уравнения баланса. Баланс может быть составлен для определенной технологической операции, но в непрерывных процессах удобнее составлять уравнения баланса з а еди н и- ц у в р е м е н и.
В основе описаний протекания химических реакций, массообме- на и теплообмена лежат обобщенные уравнения материального баланса и обобщенные уравнения теплового баланса (шире-баланса энергии, но во многих важных задачах он сводится к балансу тепла).
О б о б щ е н и о е у р а в н е и и е м а т е р и а л ь н о г о б а л а н- са имеет вид:
Приход вещества-Расход вещества *Накопление вещества (3.5)
Разность между приходом и расходом вещества равна изменению количества вещества в рассматриваемом объеме. Если приход больше расхода, то вещество накапливается (положительное накопление), если меньше, то убывает (убыль, или «отрицательное накопление»). В стационарном режиме не может происходить ни убыль, ни накопление; в этом случае обобщенное уравнение (3.5) переходит в о б ы ч н о е у р а в н е н и е м а т е р и а л ь н о г о б а- л а н с а:
Приход вадества =* Расход вещества (3.6)
Уравнения (3.5) и (3.6) можно применять как к каждому веществу в отдельности, так и ко всей совокупности веществ, участвующих в процессе.
Соответствующим образом для тепловой энергии получаются о б о б щ е н н о е у р а в и е н и е т е п л о в о г о б а л а н с а:
Приход тепла-Расход тепла == Накопление тепла (3.7) 3-2216 33