но тогда эксперимент должен отличаться высокой точностью и большим объемом. Если же требования не столь велики, чаще всего целесообразно использовать простейшую из моделей, обеспечивающих необходимую точность.
Впрочем, в конкретных случаях требуется конкретное рассмотрение. Бывает и так, что из двух возможных моделей мы выберем несколько более сложную, зато более ясную физически. Дать непогрешимый рецепт на все случаи жизни невозможно.
Модели сплошных сред и псевдогомогенные модели. Одна из замечательных особенностей процесса познания-упрощение модели, связанное со сменой языка описания. Часто бывает так, что по мере усложнения системы ее описание постепенно усложняется, а затем в какой-то момент резко упрощается, причем упрощение связано с тем, что система теперь описывается по-иному, на другом языке.
Пример 4.4. Смена языка описания.
Описать движение одной молекулы, помещенной в сосуд не слишком сложной формы, не так уж трудно. Если молекул-две, то сложность описания воз- . растает, как минимум, вдвое. Если молекул-сто, то описание становится уже очень сложным, «уследить» за траекторией всех ста молекул очень трудно. Если же число молекул составляет 10'°, то описание становится предельно простым: ðÓ=èÒ. Но это-описание не на языке молекул, а на языке газовой фазы.
Многие читатели, вероятно, давно уже обращали внимание на одну особенность некоторых отраслей науки-таких, как гидродинамика, термодинамика, теория теплопроводности и диффузии, реология, формальная химическая кинетика и ряд других. Свойства вещества в них описываются так, как будто оно не состоит из молекул.
Когда в гидродинамике рассматривают движение жидкости, .речь идет вовсе не о движении отдельных молекул. Более того, и физическая схема, и математическое описание в этом случае существенно опираются на представление о том, что параметры текущей жидкости (например, скорость) непрерывно меняются от точки к точке.
Разделы физики (и примыкающие разделы химии), исходящие ·из модели вещества как среды, параметры которых меняются непрерывно, объединяют названием физика сплошных сред.
Предмет каждого из этих разделов в принципе можно описать и на основе молекулярных представлений. Но описание, как правило, получается неизмеримо более сложным. Модель сплошной среды удобна для использования такого мощного математического аппарата, как дифференциальное и интегральное исчисление. Даже в случаях, когда наряду с моделью сплошной среды существует хорошо разработанная молекулярная модель, вторая не вытесняет, а дополняет первую-сравните термодинамику и статистическую физику.
Удобства, получаемые при использовании модели сплошной среды, столь велики, что таким же образом часто рассматривают
42
объекты, состоящие не из молекул, а из гораздо более крупных частиц. Мы описываем, например, течение эмульсии в трубе как течение однородной жидкости, характеризующейся некоей эффективной вязкостью, которая сложным образом зависит от свойств и соотношения фаз, а также от размеров и формы частиц.
В главе V мы познакомимся с описанием зерна катализатора (сложного конгломерата, по порам которого диффундирует вещество, реагирующее на стенках пор) как некоторой однородной среды. Подобные схемы, упрощенно представляющие многофазную систему как однородную, называют псевдогомогенными м о д е л я м и.
Лимитирующие стадии. Многие интересующие нас процессы многостадийны, т. е. распадаются на ряд стадий (этапов, путей). Описание и анализ многостадийного процесса удается существенно упростить в тех случаях, когда одна из стадий лимитирует процесс.* Лимитирование важно учитывать не только при описании. Если мы хотим воздействовать на такой процесс, то воздействие должно оказываться именно на лимитирующую стадию. То, какая именно стадия может лимитировать процесс, определяется, с одной стороны, соотношением скоростей (или производительностей, мощностей) разных стадий, а с другой - их взаимным расположением. Если стадии последовательны, то лимитирует с а м а я м е д л е н н а я (наименее производитель- ная),еслистадиипараллельны, толимитируетсамая про- и з в о д и т е л ь н а я.
Наконец, встречаются случаи, когда ни медленная, ни быстрая стадия не могут лимитировать процесс. Это бывает тогда, когда, казалось бы, нелимитирующая стадия влияет на протекание той стадии, которая должна была бы лимитировать.
Пример 4.5. Многостадийный процесс.
Руда доставляется с обогатительной фабрики на химический завод по железной дороге. Кроме того, при оказии некоторое количество концентрата перевозят на автомашинах. Эти два этапа (перевозка по железной дороге и автотранспортом) осуществляются параллельно. Поэтому, например, при расчете плана перевозок маломощным этапом (автоперевозки) можно пренебречь, поскольку лимитирует железная дорога.
С другой стороны, железнодорожная перевозка разбивается на последовательные этапы: погрузка (около 2 ч), перевозка (около 3 сут) и выгрузка (около 2,5 ч). Здесь лимитирует самый продолжительный этап. Ускоряя погрузочно- разгрузочные работы, существенного выигрыша получить нельзя. Ускорив перевозку, мы выиграем существенно.
Но если оказывается, что задержка в погрузке может сорвать график движения и задержать отправление эшелона на сутки, то даже небольшое ускорение этого «быстрого» этапа существенно скажется на итоге: перевозка уже не лимитирует, важны обе стадии.
Рассмотрим еще некоторые особенности математических описаний, отражающие важные для практики особенности объектов.
Стационарные и нестационарные процессы. Простейшим для Энализа случаем является с т а ц и о н а р н ы и процесс - его параметры не меняются во времени. Поэтому время как переменная
4à