Конспект лекции по ТЭС
.pdf
B,$ (, ($)$/$!&$ &2$$" ) , ,(,2$"(, 2,"$2,"&'$ $ 3&),!&$ & )& $( &0 ', "! 2 / ',$ 1), mc ms = Hc Hs " 2 ) /# 2 /$! 1 D**&4&$!", 7t8 6 )$" (, ($)$/$! ($/$$2 +, ! , / ',9!,-*,+, 6 )$" &2$"# (, ! 2$(!$(, ($)$/$!&$D" 2 / ',$,!,/. & +,2&(,!&-!,+. ,0"релеевскими
/& )&! &+ )/ '$9 k 7t8 ($6/,),$" !,) ",/#!.2& " mcH msH = >(& Hc Hs
2 ) /# 2 /$! 1 D**&4&$!", 7t8 6 )$" (, ($)$/$! (,9 2 +, ! , &$
,!,/. & +,2&(,!&-!,+. ,0"райсовскими+, & &2 "& " "$ $!& & ,3$!&9 $"(, &1!,/, ,!,/$ +,2&(,!&-)$/-"- !,
селективные & неселективные по частоте $ $/$"& !.$ 71/,) &$8 +,2&(,!&- %,(, "$(&+ 0"- "$2 '" ", /-05&$ $"(, &1!,/, 2$!-0"- ($2$!& )&!, )( 3! >(& D" 2 * (2, &1!,/, &+2$!-$"- !$+!,'&"$/#! $ $/$"& !.$ ', " "$ +,2&(,!&- +!& ,0" $/& $ +k <? fS >(& $/$"& !.% +,2&(,!&-% (,+/&'!.$
', " "!.$ ", /-05&$ $"(, &1!,/, 2$!-0"- :(,+! 2 $/$"& !.$ +,2&(,!&- 5$"$!! & ,3,0" * (2 &1!,/,
Скорость замираний($2$!& +, & &" " &!"$( ,/, (($/-4&& ( ,)(," (!.% 2 !$!" c 7t8 & s 7t8 &/& " E&(&!. $"(, +,2&(,!&9 f+,2 <? ( ,/.$ +!,'$!&-( "$" " 0" 6. "(.2 +,2&(,!&-2 , 6 /#E&$+!,'$!&-2$)/$!!.2
)$/# )! / '$1 ,!,/, +,2&(,!&-2& ) "," '! % ( E & . ,$" 2! 1&$ ,!,/. (,)&-+& (,+/&'!.% )&, ,+ !,% /!
6. Многолучевой канал с замираниями
! 1 / '$9 ,!,/ -/-$"- 6 65$!&$2 )! / '$1 ,!,/, " /# 2$" (&L2, (&% )&" !$)!, , 22, +,)$(3,!!.% &9 $($), ,$2 1 &1!,/, (,+/&'!.2&
D**&4&$!",2& $($),'&
|
|
|
|
L < |
|
|
|
|
|
|
s7t8 l |
7t8 u7t +l 8 |
7AH8 |
||
L < |
|
|
|
l = |
|
|
|
|
L < |
u7t +l 8 SXY7l 7t88 u7t +l 8 YZ[7l 7t88 |
|
||||
s7t8 VN l 7t8 u7t +l |
8 |
|
|
l 7t8 |
|
7AA8 |
|
l = |
|
|
l = |
|
|
|
|
1)$ L 65$$ '& / )$9 " 05&% / '$9 ,!,/$ l 7t8 2 /$!.9 D**&4&$!"
$($),'& &1!,/, l:1 / ', +l +,)$(3 , &1!,/, l:1 / ', ,!,/$ |
u7t8 & |
s7t8 |
|||||
2 /$!.$,!,/&"&'$&$&1!,/. !, % )$& .% )$,!,/, |
|
|
|
||||
/-2! 1 / '$1 ,!,/, |
L < |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g7t 8 l |
7t8 7 +l 8 |
|
|
7AG8 |
|||
|
l = |
|
|
|
|
|
|
|
L < |
|
j H f +l |
|
|
|
7A 8 |
|
|
|
|||||
K 7 f t8 l 7t8 N |
|
|
|
||||
|
l = |
|
|
|
|
|
|
/& 2 /$!.$ D**&4&$!". |
$($),'& / '$9 / ',9!.$ |
( 4$. " ,!,/ |
|||||
",! &"- " %, "&'$&2 , 3$ |
, & )! / '$2 " %, "&'$2 ,!,/$ 2 3! |
|||
'&","# '" |
,)(," (!.$ 2 |
!$!". 2 /$!.% D**&4&$!" $($),'& |
|
|
!$+, & &2.$ |
/ ',9!.$ ( 4$. 21!$!!.$ +!,'$!&- " (.% (, ($)$/$!. |
|
||
! (2,/#! 2 |
&/& 1, 2 |
+, ! |
/- 2! 1 / '$1 ,!,/, / &$ |
|
PQa ` +l +l < |
` <? fS !$ . /!-$"- D" 2 |
", 2 ,!,/$ ($6/,),0" $/$"& !.$ |
||
', " "$+,2&(,!&-
7. Канал с межсимвольной интерференцией
$3 &2 /#!,- &!"$(*$($!4&- 7 8 D" -/$!&$ +!& ,05$$ (& $($),'$ )& ($"!.% 65$!&9 ,!,/,2 ($2$!!.2 (,$-!&$2 7)& $( &$98 ,$-!&$ &1!,/ +!& ,$" / ',$"/&'&-%,(, "$(& "& ,!,/, " &)$,/#!.% 7(, ! 2$(! 9 ;
I=
& /&!$9! 9 F; /$ ', " " &1!,/,8 '" &2$$" 2$" 6 /#E&! "$($,/#!.% ,!,/,% F&+&'$&2& (&'&!,2& ", 1 "/&'&- ( )!.% /&!&-% -/-0"- (, ($)$/$!!.$($, "& !.$ ,(,2$"(. 7L2 "& & &!) "& ! "&8 2,"$(&,/#!,- /! )!,-& 2 ) ,-)& $( && (,)& ,!,/,% 2! 1&% )&, ,+ ! /! 2! 1 / '$ $ (, ( "(,!$!&$&1!,/
>(& $($),'$ )& ($"!.% |
65$!&9 |
($) " 2 &1!,/ )/&"$/#! "#0 T |
||||||||||||||
($2$!!$ (,$-!&$ &1!,/, |
(& )&" " 2 '" " /& & ,!,/, !, &1!,/. ")$/#!.% |
|||||||||||||||
&2 / !, /,). ,0"-)( 1 !, )( 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
g 7 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u= 7t8 |
|
|
|
|
|
,! |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
s= 7t 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T= |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
< = < < < = = < |
|
|
|
|
||||||||||||
u7t8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
s7t8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& A $3 &2 /#!,-&!"$(*$($!4&-&1!,/ |
|
|||||||||||||||
%/ '$9 ,!,/ g 7 8 |
< 7 8 7 <8 7 T 8 |
|
||||||||||||||
;& / ", " .% &!"$( ,/ !, " (.% |
( & % )&" !,/ 3$!&$ &1!,/ |
($)$/-$" |
||||||||||||||
"! &"$/#! 0 ,2-"# ,!,/, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q |
,! |
? T &/& Q T ? T |
< |
7AI8 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
||||||||
1)$ ,! )/&"$/#! "# ,!,/,T= )/&"$/#! "# " /& , ,!,/, !, D/$2$!" &1!,/, ,!,/. )/-" (.% Q = !,+. ,0"каналами с памятью &1!,/ !, .% )$,!,/, 2 3! ($) ", &"# &)$22.
|
|
s7t8 bk s= 7t kT 8 s" 7t8 sr 7t8 s/$) 7t8 |
7AM8 |
k
1)$ sr 7t8 &1!,/ $($), ,$2 1 br :1 &2 /, )/&"$/#! "#0 TS 7Q <8T s" 7t8 &1!,/
"," '! 9 6 / /$!!.9 4$ ' 9 &2 / |
$($),!!.% ) |
br :1 &2 /, |
|
s/$) 7t8 &1!,/ 6 / /$!!.9 4$ |
' 9 &2 / |
$($),!!.% /$ br :1 &2 /, |
|
( "# $($),'& &!* (2,4&& |
!, (-2 0 -+,!, ", " .2 |
&!"$( ,/ 2 T |
|
($)$/-05&2 )/&"$/#! "# &1!,/, ")$/#! 1 &2 /, !, $($),'$/& )/- $/&'$!&-
( "& |
$($),'& 2$!#E,$"- )/&"$/#! "# ", " 1 &!"$( ,/, " D" |
(& )&" !$ |
|
" /# (, E&($!&0 |
$"(, &1!,/, ! &$/&'& ,$" "! &"$/#! 0 ,2-"# ,!,/, Q |
||
;$2 6 /#E$ "! &"$/#!,- ,2-"# ,!,/, "$2 / 3!$$ . /!&"# |
"&2,/#! 0 |
||
6(,6 " &1!,/, |
(&L2!&$ >(&'L2 $/&'$!&$2 Q / 3! "# 6(,6 " & (, "L" |
||
D !$!4&,/#! |
|
|
|
!,(-) |
2$%,2& -/-$"- )!&2 &+ 1/, !.% *, " ( 1(,!&'& ,05&% |
||
( "# |
$($),'& &!* (2,4&& ($,/#!.2 ,!,/,2 |
|
|
I<
ЛЕКЦИЯ 2
Преобразования характеристик случайных сигналов в каналах связи и их звеньях.
Формулы преобразования корреляционных функций и спектров в линейных звеньях. Преобразования функций распределения вероятностей сигналов и помех в нелинейных безынерционных звеньях канала связи.
>(& ( % 3)$!&& / ',9!.% |
( 4$ |
|
,!,/ 2 1 " &+2$!&"#- !$ " /# &% |
||||||||||||||||||||||
(($/-4& !!.$ * ! 4&& & D!$(1$"&'$&$ $"(. ! &$(-"! "!.$ %,(, "$(& "& & |
|||||||||||||||||||||||||
+, !. (, ($)$/$!&-&% 21!$!!.% +!,'$!&9 ,&6 /$$', " ($E,$2 9 +,),'$9-/-$"- |
|||||||||||||||||||||||||
+,),', !,% 3)$!&- (($/-4& !! 9 * ! 4&& |
& |
$"(,/#! 9 |
/ "! "& 2 5! "& |
||||||||||||||||||||||
/ ',9! 1 ( 4$, !, .% )$,!,/, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
, 2 "(&2 ( % 3)$!&$ / ',9! 1 |
( 4$, |
/&!$9! 2 ,!,/ |
"-!!.2& |
||||||||||||||||||||||
,(,2$"(,2& > "# !, % ) ,!,/, |
|
" ,$" ",4& !,(!.9 / ',9!.9 ( 4$ X 7t8 |
|||||||||||||||||||||||
&+$"! 9 (($/-4& !! 9 * ! 4&$9 & $"(,/#! 9 |
/ "! "#0 2 5! "& |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BX 78 |
X 7t8 X 7t 8 |
GX |
7 f 8 |
BX 7 8 N j H f d |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.% )! 9 / ',9!.9 |
( 4$ -+,! % )!.2 &!"$1(,/ 2 0,2$/- |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Y 7t8 g7 8 X 7t 8d |
|
|
7A@8 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(($/-4& !!,-* ! 4&-> !, .% )$,!,/, (, !, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BY 7 8 |
Y 7t8Y 7t 8 |
|
g7< 8g7H 8 |
X 7t < 8X 7t H 8 |
d <d H |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7t 8dt |
|
||||||||||
g7 < 8g7 H 8BX 7 < H 8d <d H |
|
|
g7 < 8g7 < t8d < BX |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
&/& |
|
|
BY 7 8 Rg 7t8BX |
7t 8dt |
Rg 7t8BX 7 t8dt |
|
|
|
7AW8 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1)$ Rg 7 8 g7t8g7t 8dt (($/-4& !!,-* ! 4&-,!,/, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1), $"(,/#!,- / "! "# 2 5! "& > !,$1 .% )$(, !, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
GY 7 f 8 |
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
7G=8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
K 7 f 8 |
|
GX 7 f 8 |
|
|
||||||||||||||
/&!$9!.% ,!,/,% (( |
|
& D!$(1$"&'$&9 $"( )! +!,'! |
|||||||||||||||||||||||
$/-4& !!,- * ! 4&- |
|||||||||||||||||||||||||
($)$/-0"- ', " "! 9 |
%,(, "$(& "& 9 |
|
7 |
$($)," '! 9 * ! 4&$98 |
,!,/, & |
||||||||||||||||||||
(($/-4& !! 9 * ! 4&$9 ( 4$, !,$1 % )$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
/& % )! 9 / ',9!.9 ( 4$ ",4& !,(!.9 " / ',9!.9 |
( 4$ !, .% )$ |
||||||||||||||||||||||||
/&!$9! 1 ,!,/, "-!!.2& |
,(,2$"(,2& ", 3$ 6 )$" ",4& !,(!.2 /& ,!,/ |
||||||||||||||||||||||||
$($2$!!.2& ,(,2$"(,2& " .% )! 9 / ',9!.9 ( 4$6 )$" !$",4& !,(!.2 |
|||||||||||||||||||||||||
,% 3)$!&$ (($/-4& !! 9 * ! 4&& |
|
& |
D!$(1$"&'$1 $"(, |
!, .% )$ |
|||||||||||||||||||||
!$/&!$9!.% & "$2 6 /$$ / 3!,- +,),', /- ($)$/$!&- D!$(1$"&'$1 $"(, |
|||||||||||||||||||||||||
/ ',9! 1 |
( 4$, &/& $1 (($/-4& !! 9 * ! 4&& !, .% )$ !$/&!$9! 9 & "$2. |
||||||||||||||||||||||||
!$) "," '! +!,"# " /# (($/-4& !! 0 * ! 4&0 !, $1 % )$ $6% )&2 ", 3$ &2$"# (,9!$9 2$($ .(,3$!&$ )/- ) 2$(! 9 * ! 4&& (, ($)$/$!&- % )! 1 / ',9! 1 ( 4$, & &'!.2 (&2$( 2 !$/&!$9! 9 & "$2. -/-$"- & "$2, /0',05,- $6-!$/&!$9!.9 D/$2$!"
> "# &+$"!, %,(, "$(& "& , 6$+.!$(4& !! 1 !$/&!$9! 1 D/$2$!", y f 7x8 &
) 2$(!,- * ! 4&- (, ($)$/$!&- wX 7x< xH t< tH 8 / ',9! 1 |
( 4$, X 7t8 |
!, % )$ |
!$/&!$9! 1 D/$2$!", 1), (($/-4& !!,-* ! 4&-/ ',9! 1 |
( 4$, Y 7t8 |
!, .% )$ |
!$/&!$9! 1 D/$2$!", (, !, |
|
|
IH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BY 7t< tH 8 |
Y 7t< 8Y 7tH 8 |
|
f 7x< 8 f 7xH 8wX 7x< xH t< tH 8dx<dxH |
7G<8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
/& X 7t8 ",4& !,(!.9 / ',9!.9 ( 4$ " ",4& !,($! ", 3$ & |
( 4$ Y 7t8 |
||||||
!, .% )$!$/&!$9! 1 D/$2$!", 1 (($/-4& !!,-* ! 4&-(, !, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
BY 7 8 |
Y 7t8Y 7t 8 |
|
|
f 7x< 8 f 7xH 8wX 7x< xH 8dx<dxH |
7GH8 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
,9)- (($/-4& !! 0 * ! 4&0 |
/ ',9! 1 ( 4$, !, .% )$ |
!$/&!$9! 1 |
|||||
D/$2$!", 2 3! & /#+- "$($2 &!'&!, &!$(, !,9"& D!$(1$"&'$&9 $"( D" 1 ( 4$,
65$2 / ',$ )/- !,% 3)$!&- (($/-4& !! 9 * ! 4&& (&% )&"- .'& /-"# ) 9!.$&!"$1(,/. \" ) "," '! / 3!,-+,),', 5$" 0" 65&$2$" ). .'& /$!&- ", &% ) 9!.% &!"$1(,/ )&! &+ !&% D" 2$" ) (,+/ 3$!&-(($/-4& !! 9 * ! 4&&
(-) (" 1 !,/#!.2 /&! 2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
D" 2 2$" )$ .6&(,0" ! "# ! (2&( ,!!.% (" 1 !,/#!.% |
/&! 2 |
||||||||||||||||||||||||
Qn 7x8 " (.$) /3!. ) /$" (-"# /$) 05$2 / &0 (" 1 !,/#! "& |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
(& m nK |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
wX 7x8Qn 7x8Qm 7x8dx m n = |
(& m n |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
,'$"$ (" 1 !,/#!.% /&! 2 2 1 " . " ,"# /&! 2. \(2&", ,11$(, |
|||||||||||||||||||||||||
;$6.E$, & )( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2$(! 0 * ! 4&0 (, |
($)$/$!&- 2 3! (,+/ 3&"# ) 9! 9 (-) |
D"&2 |
|||||||||||||||||||||||
(" 1 !,/#!.2 /&! 2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
wX 7x< xH 8 wX 7x< 8wX 7xH 8 am n 7 8Qm 7x< 8Qn 7xH 8 |
7GA8 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m = n = |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1)$ |
|
am n 7 8 |
|
wX 7x< xH 8Qm 7x< 8Qn 7xH 8dx<dxH |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
> /$(,+/ 3$!&-) 2$(! 9 / "! "&$(-"! "& ) 9! 9 (-) & ) ",! &$L |
|||||||||||||||||||||||||
* (2 / .'& /$!&-(($/-4& !! 9 * ! 4&& |
|
/ '&2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
BY 7 8 cmcnam n 7 8 |
|
|
|
7GG8 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m = n = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1)$ |
|
|
|
|
|
|
cn |
|
f 7x8wX 7x8Qn 7x8dx |
|
|
|
7G 8 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! 1&% |
(, "&'$& ,3!.% / ',-% am n 78 = |
(& m n > D" 2 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BY 7 8 cnHan 7 8 |
|
|
|
|
7GI8 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1)$ |
|
|
an 7 8 |
wX 7x< xH 8Qn 7x< 8Qn 7xH 8dx<dxH |
7GM8 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
>(&2$( , % )$ \ )$9 "$" 1, &9 > mX = HX < D**&4&$!" 2 |
|||||||||||||||||||||||||
(($/-4&& & ) 2$(! 9 / "! "#0$(-"! "& |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x<H |
H x<xH xHH |
|
x<H xHH |
|
|
n |
|
||||||
|
wX |
7x< xH |
8 |
|
|
< |
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
< |
|
N |
|
|
|
|
Hn 7x< 8Hn 7xH 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
H |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
H < H |
|
|
|
|
|
|
|
|
n = |
n |
|
|||||||||||
1)$ |
Hn 7x8 7 <8n NxH ? H |
d 7 n8 |
N xH ? H |
|
|
/&! 2. \(2&", Qn 7x8 Hn 7x8 an 78 n ? n |
||||||||||||||||||||
n |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1), |
BY 7 8 |
|
cnH 1)$ cn |
f 7x8wX 7x8Hn 7x8dx |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
n = |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
IA
ЛЕКЦИЯ 3
Аддитивные помехи в каналах связи. Их классификация, основные источники, характеристики и модели. Модель канала с АБГШ.
/06 2 *&+&'$2 ,!,/$ )$9 " 0" |
2$%& !& .+. ,0" !$6(,"&2.$ |
&+2$!$!&- $($), ,$2.% &1!,/ > 2$%& |
2 1 " 6."# 2 /#"& /& ,"& !.2& & |
,))&"& !.2& +)$9 " &$ 2 /#"& /& ,"& !.% |
2$% !, &1!,/ & . ,$"- $(,4&$9 |
2! 3$!&- , (&2$( / ',9! 2$!-05&9- ($2$!& D**&4&$!" $($),'& ,!,/,
2 3! (, 2,"(& ,"# , 2 /#"& /& ,"& ! 0 2$% +)$9 " &$ ,))&"& !.% |
2$% !, |
&1!,/ & . ,$"- $(,4&$9 / 3$!&- 06.$ &1!,/. " (.$ 2$"$ |
/$+!.2 |
&1!,/ 2 " ,0" !, % ) (&L2!& , 2 3! (, 2,"(& ,"# , ,))&"& !.$ 2$%& |
|
> 2$%& 2 3! (,+)$/&"# !, A ! !.% /, , */ " ,4& !!.$7(, ($)$/L!!.$ |
|
($2$!& & ', " "$8 + / !.$ 7 ($) " '$!!.$ ', " "$8 & &2 |
/# !.$ |
7 ($) " '$!!.$ ($2$!&8
Флуктуационные помехи F/ " ,4& !!.$ 2$%& &/& E 2 ($) ", /-0" 6 9 / ',9!.$ " / !$!&- !$" ( 9 *&+&'$9 $/&'&!. " $1 ($)!$1 +!,'$!&- !& +,!&2,0" ) "," '! E&( 0 / ', " " 2! 1 (,+ ($.E,05 0 E&(&! / .
( ,!&- (&L2!& , |
|
|
" '!& 2 */ " ,4& !!.% |
2$% |
D/ $ "(&' $ &% 4$ -% -/-0"- |
/ ( )!& .$ D/$2$!". /,2 . !& 2 1 " 6."# ", 3$ .+ ,!. (,)& &+/ '$!&$2 |
||
/!4, & )( 1&% 2&'$&% 6]$" |
|
|
,&6 /$$(, ( "(,!L!! 9 (&'&! 9 E 2, , |
,(," ($ -/-$"-"$ /$) &3$!&$ |
|
D/$"( ! ( )!&$" ($.+. ,$" / ',9! 0 (,+! "# "$!4&,/ !,$1 !4,% |
||
($)!$$ +!,'$!&$ !, (-3$!&- (, ! ! /0 , 9 "$ / 9 E 2 |
($) ", /-$" 6 9 |
||||||
1, &9 / ',9!.9 ( 4$! /$.2 ($)!&2 & |
$"(,/#! 9 / "! "#0 2 5! "& |
||||||
|
G 7 f 8 |
kT |
|
N= |
|
|
7G@8 |
|
|
|
|
||||
|
E |
H |
|
H |
|
|
|
1)$ N= )! " ( !!-- |
|
|
|
|
|||
$"(,/#!,- / "! "# 2 5! "& E 2, |
|
||||||
, 0 */ " ,4& !! 0 2$% !,+. ,0" 6$/.2 1, &2 E 2 2 |
|||||||
Узкополосные |
+ / !.2 ,))&"& !.2 |
2$%,2 2 3! "!$"& &1!,/. |
|||||
" ( !!&% (,)& ",!4&9 &+/ '$!&- 1$!$(," ( (,+/&'!.% ",! 72$)&4&! &% ( 2.E/$!!.%8 ($)!,2$($!!.$ 2$%& ($) " '$!!.$ 2$%& +,!&2,0" + 0 / ', " " /$ ( ,!&- (&L2!& , % )/&"$/#! "# ($2$!& 6.'!
6 /#E$)/&"$/#! "& &1!,/,
Импульсные помехи 2 /# !.$ 7 ($) " '$!!.$ ($2$!&8 2$%& ($) ", /-0" 6 9 /$) ,"$/#! "# / ',9!.% &2 /# /$) 05&% )( 1 +, )( 1 2 '$($+ &!"$( ,/ ($2$!& "$'$!&$ " ( 1 .+ ,!!.$ &2& $($% )!.$ ( 4$. (&L2!&$ $,0" +," %,"# ", &2 2$%,2 "!-" 2! 1&$ &). ( 2.E/$!!.% & ,"2 *$(!.% 2$% 6.'! E&(&!, / . ', " " &2 /# !.% 2$% ($.E,$" / ( ,!&- (&L2!& , /&"$/#! "# &2 /# !.% 2$% 2! 1 (,+ 2$!#E$
)/&"$/#! "& &1!,/, , ($)$/$!&$ 21!$!!.% +!,'$!&9 &2 /# ! 9 2$%& ', " & . ,$"-
1, &2 &/& ! (2,/#!.2 +, ! 2 (, ($)$/$!&$&% ($2$!& +, ! 2 > , !,
P 7T 8 |
7T 8k |
N T |
7GW8 |
|
|||
k |
k |
|
|
|
|
||
, )/&"$/#! "# &2 /# ! 9 2$%& D !$!4&,/#!.2 +, ! 2 |
|||
w7 8 N = |
7 =8 |
||
//0 "(,4&& (,+/&'!.% &) ,))&"& !.% 2$% |
($) ", /$!. !, /$) 05$2 |
||
(& !$ |
|
|
|
IG
N 7t8 |
G= 7 f 8 |
|
|
|
,8 |
N= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
fPZ[ |
fPQa |
f |
68 |
|
|
|
|
|
t |
fPZ[ f |
fPQa |
f |
8 |
|
|
|
|
|
t |
fPZ[ |
fPQa |
f |
& G ))&"& !.$ 2$%& & &% $"(,/#!.$ |
/ "! "& 2 5! "& |
|
||
,8 E 2K 68 ($) " '$!!,- $"( 2$%,K 8 &2 /# !,- 2$%, |
|
|||
, 2 "(&2 (&2$( 2 )$/& !$ |
($(. ! 1 ,!,/, ,))&"& !.2 6$/.2 1, &2 |
|||
E 2 2 7 bBc8 |
|
|
|
|
Модель канала с АБГШ |
|
|
|
|
,!,/ bBc " &" &+ !$ |
($(. ! 1 ,!,/, 6$+ 2$% !, .% )$ " ( 1 |
|||
&1!,/ ) 6, /-$"-6$/.9 1, &9 E 2 |
|
|
|
|
Z 7t8 s7t8 N 7t8 |
|
|
7 <8 |
|
1)$ s7t8 &1!,/ !, .% )$ !$ ($(. ! 1 ,!,/, N 7t8 |
,))&"& !.9 6$/.9 1, &9 |
|||
E 2 N 7t8 = & )! " ( !!$9 $"(,/#! 9 / "! "#0 2 5! "& N= |
|
|||
/& !, (&2$( ,'$"$ !$ |
($(. ! 1 ,!,/, .6(,"# 2 )$/# &)$,/#! 1 ,!,/, |
|||
6$+ 2$% " ", 9 ,!,/ bBc 2 3! & /#+ ,"# )/- & ,!&- ( )!.% ,!,/
Z 7t8 u7t + 8 N 7t8 |
7 H8 |
C "(,!&"# 6$/.9 E 2 &+ &1!,/, !$+2 3! ($)& $+2 3!.% |
2$% |
)&!, 9 ($)!$9 2 5! "#0 +,),!! 9 /$ ', " " 6$/.9 E 2 -/-$"- ,2 9 &/#! 9 2$% 9 , (&2$($/& 6. E 2 6./ !$6$/.2 , ,+&6$/.2 7 / .28 " )/- $($),'& 2 3! .6(,"# &1!,/. $"( " (.% /$3&" +, ($)$/,2& / . ', " " E 2,
D" 9 /$2 3! 5$" &"# 6$+ E&6 '! 0 $($),' &1!,/ /06 9 ( "#0
I
ЛЕКЦИЯ 4
Дискретные каналы. Структурная схема организации дискретного канала на основе непрерывного. Ошибки при передаче и их связь с искажениями и помехами в непрерывном канале. Математическое описание дискретных каналов с использованием условных вероятностей. Основные модели дискретных каналов 7каналы с памятью и без памяти, со стиранием, симметричные и несимметричные8.
& ($"!.9 ,!,/ 2 3! & ,"#$/& +,),"# ,/*, &" B b= b< bm < % )!.% &
d |
d |
d |
d |
|
|
|
|
|
|
,/*, &" B b= |
b< bM < .% )!.% &2 / & / ! 9$(-"! "#0 &/&$(-"! "#0 |
||||||||
$($% ) |
d |
d |
d |
d |
|
|
|
|
|
P b ` b |
P b= |
b< |
bn < ` b= b< bn < /$) ,"$/#! "$9 % )!.% &2 / |
||||||
b b= b< bn < |
|
|
d |
d |
d |
d |
|
||
/$) ,"$/#! "# .% )!.% &2 / b b= |
b< |
bn < m & M |
|||||||
'& / &2 / % )! 2 & .% )! 2 ,/*, &",%
F&+&'$& )& ($"!.9 ,!,/ 2 3$" 6."# 6(,+ ,! !, (&2$( 2$3) % ) 2 2 ) /-" (, & .% ) 2 )$2 ) /-" (, &/& 2$3) % ) 2 )$(, & .% ) 2 )$)$(, > D" 2 /06 9 )& ($"!.9 ,!,/ )$(3&" ! "(& $6- !$ ($(. !.9 ,!,/ (&'L2 2 ) /-" ( & )$2 ) /-" ( ($6(,+ 0" !$ ($(. !.9 ,!,/ )& ($"!.9 & !, 6 ( "
> 2$%&
|
|
|
|
|
br |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|||
|
" '!& |
|
)$( |
|
|
) /-" ( |
|
|
,!,/ |
|
|
$2 ) /-" ( |
|
$)$( |
|
> / ',"$/# |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
& ($"!.9 ,!,/ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
& "( " (!,-%$2, & "$2. |
$($),'& )& ($"!.% 65$!&9 |
|
|
||||||||||||||
|
Дискретный стационарный канал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|||||||||
|
& ($"!.9 ,!,/стационарный $/& 2! 1 2$(!,- |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
$($% )!,- $(-"! "# P b ` b |
|||||||||||||||||||
!$ +, & &" " |
( &+ /#! 1 ($2$!! 1 ) &1, &/& .6 (, !,',/#! 1 2 2$!", ($2$!& |
|||||||||||||||||||
7!,',/#! 1 (-) 1 ! 2$(,8 |
|
|
|
|
|
|
|
bn < (& /06.% r |
|
|||||||||||
|
d |
d |
|
d |
b< r bn < r |
|
|
d |
d |
|
d |
7 A8 |
||||||||
P b= r |
b< r bn < r ` b= r |
P b= |
b< bn < ` b= b< |
|||||||||||||||||
& ($"!.9 !$",4& !,(!.9 ,!,/ 2 3$" !, (&2$( 6."# 6(,+ ,! !$ ($(. !.2 ,!,/ 2 +,2&(,!&-2& , &!"$( ,/$ ($2$!& 1), ,!,/ ) "," '! &/#! /,6/-$" &1!,/ (, !$!&0 ( !$2 E 2, & )( 1&% 2$% (&L2!& 6 )$" )$/,"# !$ $(!.$ ($E$!&- " 2 , 9 &2 / 6./ $($),! & ",!$" .), ,"# !, L2 .% )$ E&6 '!.$ &2 /. " (.$ 6 ) " 1( &( ,"#- )( 1 )( 1 2 ,$". E&6 7 ,$"&( ,!&$ E&6 8 > D" 2 (& +!& !$!&& E&6 & !$" ( 2 &2 /$!, .% )$ (&L2!& , 6 /#E 9$(-"! "#0 /$)$" 3&),"# '" /$) 05&9 &2 / 6 )$" ", 3$E&6 '!.2
Дискретные каналы с памятью и без памяти
& ($"!.9 ,!,/ ,2-"#0 D" ,!,/ " ( 2 -/$!&$!, .% )$'$($)! 1
r:1 &2 /, +, & &" " r:1 &2 /, !, % )$& " Q &2 / |
$($),!!.% (,!$$ |
||
d |
d |
` br br < bQ |
7 G8 |
P br |
` br br < P br |
||
$/&'&!, Q !,+. ,$"- |
,2-"#0 ,!,/, |
|
|
6 /$$ E&( 2 !&2,!&& )& ($"!.2 ,!,/,2 ,2-" # 0 "!-" ", 3$ !$",4& !,(!.$)& ($"!.$,!,/.
/$)$" "2$"&"# '" $/& !, % ) ,!,/, ,2-"#0 ),0"- ","& "&'$& !$+, & &2.$&2 /. " !,$1 .% )$&2 /. ",!-"-","& "&'$& +, & &2.2&
/& Q = " ", 9 ,!,/ !,+. ,0"каналом без памяти & )/-!$1
d |
d |
` br |
7 8 |
P br |
` br br < P br |
/-)& ($"! 1 ,!,/, 6$+ ,2-"& ", 3$ (,$)/& , * (2 /, II
d |
d |
d |
d |
n < |
` br |
|
d |
7 I8 |
|||||
P b ` b |
P b= |
b< bn < ` b= b< |
bn < P br |
|||
|
|
|
|
r = |
|
|
/$) ,"$/#! )& ($"!.9 ,!,/ 6$+ |
,2-"& %,(, "$(&+$"- "$2 '" |
$($% )!,- |
||||
$(-"! "# /$) ,"$/#! "$9 &2 / |
(, ,),$"- !, |
( &+$)$!&$ |
$($% )!.% |
|||
$(-"! "$9 ")$/#!.% &2 / |
|
|
|
|
||
/- ",4& !,(! 1 ,!,/, 6$+ |
,2-"& |
$($% )!,- $(-"! "# )&!, , )/- $% |
||||
$($), ,$2.% &2 / 7!$+, & &" " (-) 1 ! 2$(, &2 /, /$) ,"$/#! "&8
d |
d |
` bj )/-/06 1 r |
7 M8 |
P br i |
` br j P bi |
Модели дискретных каналов без памяти 1. Симметричный канал без памяти
&22$"(&'!.9 ,!,/ 6$+ ,2-"& D" ",4& !,(!.9 )& ($"!.9 ,!,/ " ( 2 ,3).9 &2 / 2 3$" 6."# (&!-" E&6 '! !$" ( 9 *& &( ,!! 9 $(-"! "#0 E&6 & p & (, &/#! $(-"! "#0 < p >(& D" 2 $/& ( & % )&" E&6 ,
!$" ( 2 &2 /$" 2$" !$1 (, ! 9$(-"! "#0 2 3$" 6."# (&!-" /06 9 )( 1 9 &2 /
&22$"(&'! 2 ,!,/$,/*, &". !, % )$& .% )$ |
,),0" |
D" 2 M m |
|
|||||||
'L" 2 .E$ ,+,!! 1 $(-"! "# |
|
|
|
d |
bj |
|||||
-/$!&- !, .% )$ ,!,/, &2 /, bj |
||||||||||
(& / && '" 6./ |
$($),! &2 / bi (, !, / ! 9$(-"! "& |
|
|
|||||||
|
|
p |
|
d |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
(& bj |
bi K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1)$ i j = < m < |
|
7 @8 |
|||||
P bj |
` bi m < |
|
d |
|
||||||
|
|
|
|
bi |
|
|
|
|
|
|
|
< p |
|
(& bj |
d |
|
d |
|
|
||
/-&22$"(&'! 1 ,!,/, 2 3! ", 3$+, |
|
` bj 8 |
|
|||||||
& ,"# P7bj ` bi |
8 P7bi |
|
||||||||
, (& !$I ($) ", /$!, %$2, $($% )!.%$(-"! "$9 "$" " 05,-7 @8 |
|
|||||||||
b= = |
|
|
|
< p |
|
d |
= |
|
|
|
|
|
p ?7m <8 |
|
b= |
|
|
||||
|
|
p ?7m <8 |
|
|
d |
|
|
|
||
b< < |
|
|
|
|
|
< |
|
|
||
|
|
|
|
|
b< |
|
|
|||
|
e |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
bm < m < |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bm < m < |
|
||||
& I %$2, $($% )!.%$(-"! "$9 )& ($"! 2 &22$"(&'! 2 ,!,/$
/& (, 2,"(& ,"# /$) ,"$/#! "& &2 / )/&! 9 n "$(-"! "# " 1 '" k &2 / D" 9 /$) ,"$/#! "& 6 ) " E&6 '!.2& !,% )&"- * (2 /$
1)$ Cnk |
n |
|
k 7n k8 |
||
|
|
k |
p k |
< p |
n k |
|
|
|
P7NE |
k 8 Cn |
|
|
|
|
7 W8 |
|
|
|
||||||
|
m < |
|
|
|
|
||
6&! 2&,/#!.9 D**&4&$!" &/& '& / '$",!&9 &+ n k
\" " )& ($"!.9 ,!,/ !,+. ,0" ", 3$ биномиальным каналом
3! ", 3$ !,9"& $(-"! "# " 1 '" ( &+ 9)L" % "- 6. )!, E&6 , 26&!,4&& &2 / )/&!. n
n |
|
n |
< P7NE =8 < < p n |
|
P7NE <8 7m <8k P7NE k8 |
Cnk pk < p n k |
7I=8 |
||
k < |
|
k < |
|
|
>(& p < |
|
|
|
|
P7N |
E |
<8 C< p< np |
|
7I<8 |
|
n |
|
|
|
IM
2. Двоичный симметричный канал без памяти |
|
,!,/ ",! &"- двоичным |
||
', "! 2 / ',$ |
(& m H |
&22$"(&'!.9 |
|
|
симметричным каналом без памяти |
|
|
|
|
b= |
= |
< p |
d |
= |
p |
b= |
|||
|
p |
|
d |
|
b< |
< |
|
< |
|
< p |
b< |
|||
|
|
|
|
|
& M %$2, $($% )!.%$(-"! "$9 ) &'! 2 &22$"(&'! 2 ,!,/$
3. Симметричный канал без памяти со стиранием
,!,/$"&(,!&$2 ,/*, &" &+ m &2 / !, .% )$,!,/, ) 6, /-$"- $5L )&! 7m <8:9 &2 / " (.9 2 3! 6 +!,'&"# +!, 2 ^f_ \" " &2 / +!,',$"
"&(,!&$ & -/-$"- ! " 2 / ',$ $/& )$2 ) /-" ( !$ 2 3$" |
(&!-"# )! +!,'!$ |
|||||||||||
($E$!&$ $($),!! 2 &2 /$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
>(& -/$!&& "L(" 1 &2 /, |
/ ',"$/0 /&6 .),L"- /06 9 )( 1 9 &2 / |
|||||||||||
/&6 +, (,E& ,$"- " (!,- $($),', !$6% )&2 1 &2 /, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
$(-"! "# -/$!&-"&(,!&- pS !$+, & &" " |
$($), ,$2.% &2 / |
|
|
|
|
|||||||
b= = |
< p pS |
d |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pS |
b= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
p |
d |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b< < |
|
d |
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
& @ %$2, $($% )!.%$(-"! "$9 ) &'! 2 &22$"(&'! 2 ,!,/$"&(,!&$2 |
|
|
|
|
||||||||
4. Несимметричный канал без памяти |
|
d |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
` bj 8 , (& !$ W |
||||||
!$&22$"(&'! 2 ,!,/$ $(-"! "& $($% ) P7bj ` bi |
8 P7bi |
|||||||||||
($) ", /$!, %$2, $($% )!.%$(-"! "$9 )/-/ ',- m H |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
d |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b= = |
< P7< ` =8 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
b= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
P7<` =8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P7= `<8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b< < |
|
d |
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
b< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
< P7= ` <8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& W %$2, $($% )!.%$(-"! "$9 ) &'! 2 !$&22$"(&'! 2 ,!,/$ |
|
|
|
|
||||||||
Модели дискретных каналов с памятью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Марковская модель дискретного канала с памятью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
D" 2 ,!,/$+,),0"- / !.$ $(-"! "& P P7 E |
r < |
` ( |
r |
8 & P P7 E |
r < |
` E |
r |
8 |
||||
|
< |
|
|
|
|
H |
|
|
||||
$(-"! "& E&6 & 7r <8:1 &2 /, (& / && '" ($).) 5&9 r:9 &2 / 6./
(, &/#!.2 & "$" "$!! 6./ E&6 '!.2 /-D" 9 2 )$/& )& ($"! 1 ,!,/,
P7 E |
r < |
8 P7 |
( |
r |
8P P7 E |
r |
8P |
< P7 E |
r |
8 P P7 E |
r |
8P |
|||
|
|
|
< |
|
|
|
|
< |
|
H |
|||||
/& ,!,/, ",4& !,(!.9 " P7 Er <8 P7 Er 8 p 7 |
(& r 5$"$" |
||||||||||||||
IH8 1), ($)!00$(-"! "# E&6 & p 2 3! !,9"& &+ (, !$!&- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
p 7< p8 P p P |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
< |
H |
|
|
|
|
|
|
|
$E$!&$2 D" 1 (, !$!&- -/-$"- p |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
< |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
< P P
< H
7IH8 ($)$/
7IA8
"2$"&2 '"$/& PH p " E&6 & ,!,/$1( &( 0"- \", 2 )$/# ( ",-! !$) "," '! " '! & . ,$" ($,/#!.$,!,/.
I@
6. Модель Гильберта
/- D" 9 2 )$/& ,!,/ 2 3$" !,% )&"#- ) % "-!&-% S< 1), E&6 !$ ( & % )&" & SH 1), E&6 & +!& ,0" $(-"! "#0 pH >$($% ). &+ )! 1
"-!&-)( 1$2 3! & ,"# 2,"(&4$9$(-"! "$9 $($% )
|
|
< P7SH ` S< 8 |
P7S< ` SH 8 |
|
|
|||||||||||
|
|
S |
P7S |
H |
` S 8 |
< P7S ` S |
H |
8 |
|
7IG8 |
||||||
|
|
|
|
|
< |
|
|
< |
|
|
|
|
||||
1)$ P7S< ` SH 8 & |
P7SH ` S< 8 $(-"! "& |
$($% ) &+ "-!&- SH S< & &+ S< SH |
||||||||||||||
"$" "$!! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\" 9 2,"(&4$ $($% ) "$" "$" )&,1(,22, "-!&9 !, (& !$ Ошибка! |
||||||||||||||||
Источник ссылки не найден. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
P7SH ` S< 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< P7SH ` S< 8 |
S< |
|
|
|
|
|
SH |
|
< P7S< ` SH 8 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P7S< ` SH 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& <= &,1(,22, "-!&9 )& ($"! 1 ,!,/, B&/#6$(", |
||||||||||||||
1),$(-"! "& "-!&9 ) /$" (-0" 2,"(&'! 2 (, !$!&0 |
||||||||||||||||
|
|
|
P7S< 8 |
S |
P7S< 8 |
|
|
|
|
7I 8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
P7SH 8 |
|
|
P7SH 8 |
|
|
|
|
|
|
||||
> /# P7S< 8 P7SH 8 < " ($E$!&$2 D" 9 & "$2.-/-$"- |
||||||||||||||||
P7S< |
8 |
P7S< ` SH |
8 |
|
|
|
& P7SH 8 |
|
|
P7SH ` S< 8 |
|
|
||||
P7S< ` SH 8 P7SH ` S< 8 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P7S< ` SH 8 P7SH ` S< 8 |
|||||||||
b$+ / !,-7 ($)!--8$(-"! "# E&6 & (, !, |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
p pH P7SH 8 |
|
|
|
pH P7SH |
` S< 8 |
|
|
|
7II8 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
P7S< ` SH 8 P7SH ` S<8 |
|
|
|||||||
>(& & /#+ ,!&& 2 )$/& B&/#6$(", ', " |
/,1,0" '" pH |
= '" "$" "$" |
||||||||||||||
6(. -+& , ,- 2 )$/# "$" "$" ,!,/,2 " (.% !, !$" (.% &!"$( ,/,% ($2$!& &+:+, &/#!.% 2$% ( ,),$"-+#
)$/# B&/#6$(", 2 3! 6 65&"# !, N "-!&9 ! " 1), /#+ ,"#- ", 9 2 )$/#0 6 )$" +,"( )!&"$/#!
7. Модель Пуртова
\", 2 )$/# & . ,$" ,!,/ 1( &( ,!&$2 E&6 D" 9 2 )$/& +,),0"- ) , ,(,2$"(, p $(-"! "# E&6 & ,+,"$/# 1( &( ,!&- E&6 >(& D" 2$(-"! "# " 1 '" /$) ,"$/#! "& &2 / )/&!. n % "-6. )&! &2 / 6 )$"
E&6 '!.2 !,% )&"- * (2 /$
|
|
NE |
< |
|
|
|
P7NE <8 gZP |
|
n |
p |
7IM8 |
|
|
||||
|
N N |
|
|
|
|
1)$ N 7n8 & NE 7n8 65$$'& / & '& / E&6 '!.% |
/$) ,"$/#! "$9 )/&!. n |
|
|||
>(& = |
P7NE <8 n p '" "$" "$" )& ($"! 2 &22$"(&'! 2 ,!,/ 6$+ |
||||
,2-"& 7!$" 1( &( ,!&- E&6 8 !,'$!&$ = = M "$" "$" ,6$/#!.2 /&!&-2 -+& 7 (," ($2$!!.$ ($(. ,!&- -+&8 (,)& ($/$9!.% /&!&-% & !$" (.% /&!&-% ( " /! 9-+& = A =
IW