Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Конспект лекции по ТЭС

.pdf
Скачиваний:
84
Добавлен:
10.06.2015
Размер:
1.85 Mб
Скачать

 

Sx ( f )

U m

 

SАМ

( f )

 

U m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

F 0 F

f

0

 

f0 F f0

f0 F

f

Рис. 24. Спектры сигналов до и после АМ при произвольном модулирующем сигнале.

Ширина спектра АМ сигнала равна удвоенному значению верхней частоты спектра модулирующего сигнала: fАМ 2F .

Найдём среднюю мощность АМ сигнала при однотональной модуляции:

P lim

1

T / 2 u2

(t)dt lim

1

 

T / 2

 

U

2 (1 m cos(t))2 cos2 ( t

 

)dt

 

 

 

 

 

 

0

АМ

T T

 

 

 

АМ

 

 

 

T T

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

T / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 T / 2

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

U

2

 

m2

 

 

 

 

 

lim

 

 

 

 

m

(1 m cos(t))2 dt

 

 

m

 

 

 

 

m

 

 

 

P

P

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T T

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

2

нес

полезн.

 

 

 

 

 

 

 

 

T / 2

 

f0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь учтено, что при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim

1

 

T / 2

cos(2f

0t)dt 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доля мощности полезной составляющей АМ сигнала относительно средней мощности

всего АМ сигнала составляет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pполезн.

 

 

 

 

 

 

 

m2

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

m

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

нес

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

Pнес

m2

Pнес

 

2 m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а относительно средней мощности несущей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pполезн.

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

нес

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pнес

 

 

 

Pнес

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Максимальное значение индекса модуляции равно m 1. Поэтому

 

 

 

Pполезн. / PАМ 1/ 3 0,33 33% , Pнес / PАМ

2 / 3 0,66 66%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pполезн. / Pнес

 

0,5 50% .

 

 

 

 

 

 

Следовательно, максимальная доля мощности полезного сигнала (двух боковых полос в спектре) составляет всего лишь 33% от мощности АМ сигнала. На практике, чтобы не возникла перемодуляция, значения m 0,5...0, 7 . Поэтому мощность передатчика АМ сигнала используется неэффективно. Также к недостаткам АМ можно отнести то, что при отсутствии модулирующего сигнала передатчик расходует мощность на излучение несущей.

Поскольку основная часть (66%) мощности АМ сигнала приходится на несущую, то для большей эффективности формируют АМ сигнал с подавленной несущей Такой вид модуляции называется балансной амплитудной модуляцией (БАМ).

Балансная АМ. При балансной АМ

U (t) k x(t)

и

uБАМ (t) k x(t) cos(0t 0 ) Um m b(t) cos(0t 0 ) .

 

 

 

Сигнал БАМ формируется путём простого перемножения сигнала и несущей.

 

Сигнал однотональной балансной АМ имеет следующий вид

 

 

 

uБАМ

(t) Um m cos(t) cos(0t 0 )

Umm

cos((0 )t 0 )

Um m

cos((

0

)t 0 ) .

2

2

 

 

 

 

 

 

Спектр сигнала БАМ такой же, как и спектр АМ сигнала, только в спектре БАМ отсутствует составляющая несущей.

30

АМ с одной боковой полосой

Для более эффективного использования полосы частот подавляют одну из боковых полос, поскольку они несут одну и ту же информацию. При этом ширина полосы частот такого сигнала становится в два раза меньше полосы частот АМ сигнала. Такой вид модуляции называют АМ с одной боковой полосой (АМ ОБП). Сигнал АМ с ОБП равен

k

uОБП (t) Um cos(0t 0 ) 2 x(t) cos(0t 0 ) x(t) sin(0t 0 ) .

При однотональном модулирующем сигнале

uОБП (t) Um cos(0t 0 ) mUm cos((0 )t 0 ) 2

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

или

uОБП (t) Um 1

 

 

cos(t)

cos(0t 0 )

 

 

sin(t) sin(0t 0 ) .

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Огибающая такого сигнала нелинейно зависит от модулирующего сигнала:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

m

 

 

 

 

m

2

 

 

 

 

 

 

m

2

 

 

 

U (t) U

 

 

cos(t)

 

 

 

sin2

( t)

U

 

1

 

m cos(t) .

 

m

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для более эффективного использования мощности передатчика можно частично или полностью подавить несущую в сигнале АМ с ОБП.

Формирование сигнала АМ

Сформировать сигнал АМ можно путём подачи на нелинейный элемент суммы модулирующего сигнала и гармонической несущей: u(t) Eсм x(t) Um cos 0t . Если

нелинейный элемент аппроксимируется полиномом 2 степени i a0 a1u a2u2 (Uр 0 ), то ток на его выходе будет равен

i(t) a0 a1 (Eсм x(t)) a2 x2 (t) Um a1

2a2 (Eсм x(t)) cos 0t

a U

2

 

a U 2

2

m

 

2 m

cos 20t .

2

 

2

 

 

 

 

 

Если на выходе такого НЭ фильтром выделить полосу частот

 

f ( f0 Fв ; f0 Fв ) , то

напряжение на выходе фильтра будет равно

 

 

 

 

 

uвых (t) Um Rн a1

2a2 Eсм 2a2 x(t) cos 0t .

 

 

 

 

 

При a1 2a2 Eсм 2a2 x(t) 1 m b(t) получим uАМ (t) .

Для выбора рабочей точки на ВАХ и определения динамического диапазона входного сигнала рассчитывают статическую (СМХ) и динамическую (ДМХ) модуляционные характеристики: СМХ – это зависимость I1 f (Eсм ) при x(t) 0 , ДМХ – это зависимость

индекса модуляции от амплитуды модулирующего сигнала, m f (U ) , при x(t) U cos t . Для ВАХ аппроксимированной полиномом второй степени СМХ и ДМХ линейные и

равны I1 Um a1 2a2 Eсм и m

2a2

U .

a1 2a2 Eсм

 

 

31

ЛЕКЦИЯ 8

Детектирование сигналов АМ в нелинейных и параметрических цепях. Схемы детекторов на нелинейных элементах. Характеристика детектирования. Линейный и квадратичный детекторы. Нелинейные искажения. Синхронный детектор.

Операция детектирования АМ сигнала состоит в получении на выходе детектора низкочастотного модулирующего сигнала.

Детектирование АМ сигнала можно осуществить с помощью нелинейного элемента, на выходе которого поставлен фильтр нижних частот. При сильном входном сигнале можно использовать кусочно-линейную аппроксимацию ВАХ. При слабом входном сигнале используют аппроксимацию полиномом 2 степени.

Зависимость тока постоянной составляющей I0 на НЭ детектора от модулируемого параметра несущей называют характеристикой детектирования (ХД): для АМ I0 f (Um ) .

Чтобы не было нелинейных искажений, стараются выбрать рабочую точку на линейном участке ХД.

Коллекторный детектор

В качестве НЭ используется транзистор, в цепи коллектора которого устанавливают нагрузку в виде параллельной RC-цепи. Комплексное сопротивление этой нагрузки равно

Z ( )

 

Rн

. Модуль комплексного сопротивления равен

 

Z ()

 

 

 

Rн

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 j RнCн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 (R C )2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы эта цепочка выполняла роль ФНЧ, должны выполняться неравенства

 

н н

 

 

 

 

 

 

 

1

R

1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0Cн

н

Cн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

на входе транзистора подать напряжение uвх (t) U (t) cos(0t)

с достаточно

большой амплитудой, то его ВАХ можно аппроксимировать двумя отрезками ломаной линии (кусочно-линейная аппроксимация). При Eсм Uотс угол отсечки / 2 . При таком выборе при отсутствии входного сигнала ток НЭ равен нулю. Низкочастотная составляющая тока на

выходе транзистора будет равна

iнч

(t) SU (t) 0 ( / 2) SU (t) / . Напряжение в нагрузке

коллекторной цепи равно

uнч

(t) iнч (t)Rн SU (t)Rн / . При кусочно-линейной

аппроксимации ВАХ напряжение на выходе детектора повторяет форму модулирующего сигнала uвых (t) uнч (t) kдетU (t) , поэтому такой детектор является линейным детектором.

i(t), uвых (t)

0

t

Рис. 25. Ток на выходе диода и напряжение на выходе детектора при сильном входном сигнале.

Поскольку коллекторный детектор – линейный детектор, то и характеристика детектирования I0 SUm 0 ( / 2) SUm / также линейная.

32

Квадратичное детектирование

Если сигнал на входе НЭ слабый, то ВАХ НЭ аппроксимируют полиномом 2 степени: i a0 a1u a2u2 . При подаче на его вход uвх (t) U (t) cos(0t) ( Eсм 0 ), на выходе получим

ток, содержащий низкочастотную составляющую i

(t) a

0

 

a2

U 2 (t) и составляющие 1 и 2

 

нч

 

2

 

 

 

 

 

гармоник тока частоты несущей. Далее на выходе ФНЧ выделяется низкочастотная

составляющая u

(t) u

(t) i

(t)R

 

a

 

a2

U 2 (t)

R .

 

вых

нч

нч

н

 

 

0

2

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i(t), uвых (t)

0

t

Рис. 26. Ток на выходе диода и напряжение на выходе детектора при слабом входном сигнале.

Т.к. выходное напряжение детектора пропорционально квадрату амплитуды входного сигнала, то такой детектор называют квадратичным детектором. В квадратичном детекторе возникают нелинейные искажения амплитуды сигнала, но при слабом сигнале они проявляются слабо.

Диодный детектор

Диодный детектор образован последовательным соединением диода и RC-цепи, которая выполняет роль ФНЧ. Будем считать, что диод имеет кусочно-линейную аппроксимацию с Uотс 0 :

0,

u 0,

i Su,

u 0.

При этом сопротивление нагрузки Rн

должно во много раз превышать сопротивление

диода в прямом направлении, или Rн S 1. Если подать на вход диодного детектора немодулированный сигнал uвх (t) Um cos 0t и поскольку конденсатор заряжается гораздо

быстрее, чем разряжается, то на выходе получим сигнал, имеющий пилообразную форму с малой высотой зубцов. Средний уровень выходного напряжения будет близким к амплитуде входного сигнала. Согласно электрической схеме выходное напряжение является напряжением смещения для входного сигнала, но приложенное к диоду в обратном направлении. Тогда Eсм Uвых , cos (Uотс Eсм ) /Um Uвых /Um .

Коэффициент передачи диодного детектора

 

 

 

kдет Uвых /Um cos .

 

 

Угол отсечки находят из соотношения

 

 

 

Uвых I0 Rн SUm 0 ( )Rн ,

 

откуда получим трансцендентное уравнение

 

 

 

kдет cos (SRн / )(sin cos )

 

или

tan /(SRн ) .

 

 

При

SRн 1, Uвых Um и корень уравнения

близок к нулю. При малых

 

tan 3 / 3 . Тогда

kдет cos 33 /(SRн ) .

33

Синхронный детектор

В синхронном детекторе перемножают входной АМ сигнал с сигналом гетеродина, частота которого равна частоте несущей.

Если входной АМ сигнал равен

uвх (t) U (t) cos(0t 0 ) ,

то на выходе перемножителя будет действовать сигнал

uвых (t) uвх (t) cos(0t г ) 12 U (t) cos(г 0 ) 12 U (t) cos(20t г 0 ) .

Далее на выходе перемножителя с помощью ФНЧ выделяют полезную низкочастотную составляющую:

 

u

вых

(t)

1

cos(

г

 

)U (t) k U (t) .

 

 

 

2

 

0

 

дет

 

При г

0 2 коэффициент передачи

детектора максимален. При г

0 / 2

коэффициент передачи детектора равен нулю.

В синхронном детекторе важно знать не только частоту несущей принимаемого АМ сигнала, но и начальную фазу несущей. Поэтому гетеродин должен работать синхронно с точностью до начальной фазы принимаемого модулированного сигнала. Такой детектор называют синхронным или когерентным линейным детектором.

34

ЛЕКЦИЯ 9

Угловая (частотная и фазовая) модуляция сигналов (УМ). Особенности спектров сигналов УМ при малых и больших индексах. Оценка эффективной ширины спектра. Различия в спектрах сигналов ЧМ и ФМ. Спектры при модуляции случайным двоичным сигналом.

Частотную и фазовую модуляцию называют ещё и угловой модуляцией, поскольку передаваемый сигнал изменяет аргумент или текущее значение фазового угла несущей.

uУМ (t) Um cos(0t 0 (t)) Um cos( (t)) ,

где Um – амплитуда, 0 – частота, 0 , (t) и (t) – начальная, мгновенная и полная фаза

сигнала, которые зависят от модулирующего сигнала и вида модуляции.

Фазовая модуляция

При фазовой модуляции модулирующий сигнал x(t) изменяет фазу несущей, поэтому мгновенная фаза сигнала и сам ФМ сигнал равны

(t) k x(t) b(t) ,

uФМ (t) Um cos(0t 0 k x(t)) Um cos(0t 0

b(t)) ,

где k – некоторый постоянный коэффициент, k | x(t) |max

– максимальное отклонение

фазы или девиация фазы.

 

При однотональном модулирующем сигнале сигнал ФМ равен

uФМ (t) Um cos(0t m cos(t) 0 ) ,

 

где m k | x(t) |max – индекс фазовой модуляции.

 

uФМ (t)

 

 

t

0

Рис. 27. Сигнал ФМ при модуляции одним тоном.

Частотная модуляция

 

 

 

 

При частотной модуляции модулирующий сигнал x(t)

изменяет частоту несущей. При

этом мгновенная частота сигнала равна

 

 

 

 

 

(t) 0 k x(t) 0 b(t) .

 

 

Максимальное отклонение частоты k | x(t) |max называется девиацией частоты.

Полная фаза равна

t

 

t

 

 

 

 

 

 

 

(t) (t1)dt1 0t k x(t1)dt1 0 .

 

Следовательно,

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

t

 

0t k x(t1)dt1

 

uЧМ (t) Um cos

0

Um cos 0t b(t1 )dt1

0 .

 

0

 

 

0

 

При однотональном модулирующем сигнале x(t) U cos(t)

uЧМ (t ) Um cos 0t m sin(t) 0 ,

где m / – индекс частотной модуляции при тональном модулирующем сигнале.

35

uЧМ (t)

t

0

Рис. 28. Сигнал ЧМ при модуляции одним тоном.

Спектр сигналов с угловой модуляцией

Рассмотрим случай однотональной модуляции, когда x(t) U sin(t) :

uУМ (t) Um cos( 0t m sin( t) 0 ) Um cos(m sin( t)) cos( 0t 0 ) Um sin(m sin( t))sin( 0t 0 ) .

При малых индексах модуляции m 1 , cos(m sin( t)) 1, sin(m sin( t)) m sin( t) и uУМ (t) Um cos(0t 0 ) mUm sin(t) sin(0t 0 )

U

m

cos( t

)

mUm

cos((

)t

)

mUm

cos((

)t

) .

 

 

 

0

0

2

0

0

2

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т.е. спектр сигналов угловой модуляции при малых индексах модуляции совпадает со спектром АМ, но боковые сдвинуты по фазе относительно друг друга на .

Точное выражение для спектра сигнала УМ при однотональной модуляции можно получить, если воспользоваться разложением в ряд Фурье следующей комплексной экспоненты

e jmsin( x) Jk (m) e jkx , k

где Jk (m) – функция Бесселя k-го порядка.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uУМ (t) Re Um e j ( 0t msin( t ) 0 ) Um Re

Jk (m) e j ( 0t k t 0 )

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

uУМ (t) Um Jk (m) cos (0 k)t 0 .

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

Известно,

что J k (m) (1)k Jk (m) ,

поэтому

начальные

фазы

спектральных

составляющих

с частотами

0 k и

0 k

совпадают,

если

k – чётное, и

противоположные по знаку при нечётных k .

 

 

 

 

 

 

| SУМ

( f ) |

m =10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

f0

f

Рис. 29. Спектр сигнала УМ при модуляции одним тоном.

Ширина спектра сигнала УМ при однотональном модулирующем сигнале зависит от того, как быстро будут убывать коэффициенты Jk (m) с ростом k .

При фиксированном m можно пренебречь всеми спектральными компонентами с k m 1. Поэтому ширину спектра сигнала угловой модуляции можно оценить выражением

fc 2(m 1)F .

При больших индексах модуляции

36

fc 2mF 2f ,

где f /(2 ) – девиация частоты.

Для ЧМ девиация частоты f kU пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала и не зависит от его частоты .

Для ФМ девиация частоты f kU пропорциональна и асмплитуде, и частоте

модулирующего сигнала.

По сравнению с обычной АМ, для передачи сигнала ЧМ или ФМ требуется полоса частот в m раз большая. При этом такая широкополосность обеспечивает большую помехоустойчивость УМ, по сравнению с АМ.

Сигнал УМ имеет постоянную огибающую, что даёт возможность в передатчиках использовать усилители мощности с большим КПД (усилители класса С).

37

ЛЕКЦИЯ 10

Методы формирования и детектирования сигналов угловой модуляции. Схемы частотных и фазовых модуляторов на управляемых реактивных элементах. Схемы частотных и фазовых детекторов. Синхронный детектор как универсальный элемент для детектирования сигналов с различными видами модуляции.

Балансная схема получения сигнала угловой модуляции. Сигнал угловой модуляции в общем виде можно представить так

uУМ (t) Um cos(0t (t)) Um cos( (t)) cos(0t) Um sin( (t))sin(0t) ,

t

где (t) k x(t) при ФМ и (t) k x(t1)dt1 при ЧМ.

0

Поэтому, чтобы получить сигнал угловой модуляции необходимо сформировать сигналы cos( (t)) и sin( (t)) , соответственно перемножить их на квадратурные несущие и затем сложить полученные сигналы. Всё это может выполнять балансный модулятор.

Получение сигнала угловой модуляции с помощью варикапа

Варикап – диод с управляемой ёмкостью p-n перехода. В генераторе гармонических колебаний на основе LC-контура (LC-генератор) частота генерируемого колебания зависит от элементов цепи L и C:

рез

 

1

 

.

 

 

 

LC

 

 

 

 

При подключении параллельно к ёмкости резонансного LC-контура варикапа, можно модулирующим сигналом изменять его ёмкость. Одновременно с этим будет изменяться резонансная частота колебательного контура, которая равна

рез

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L(C С0

С(t))

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LC

С(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На графике зависимости генерируемой частоты от приложенного напряжения выбирают линейный участок, на котором и определяют рабочую точку. При этом зависимость частоты от приложенного напряжения будет линейной:

(u) 0 k u .

Детектирование сигналов угловой модуляции

Для детектирования сигналов УМ, как и сигналов АМ, используется нелинейное преобразование.

Использование нелинейного элемента для детектирования ФМ сигналов

Если ВАХ нелинейного элемента аппроксимируется полиномом второй степени i(u) a0 a1u a2u2

и на него подаётся сумма напряжений входного сигнала угловой модуляции uФМ (t) и гармонического сигнала uг (t) от опорного генератора с частотой равной частоте несущей:

uвх (t) Um cos(0t (t)) Uг cos(0t г ) ,

то из-за слагаемого ВАХ второй степени в токе будет присутствовать составляющая i(t) 2a2UmUг cos(0t (t)) cos(0t г ) ...

a2UmUг cos(20t (t) г ) a2UmUг cos( (t) г ) ... .

ФНЧ выделит НЧ составляющую тока

i

(t) a

0

0,5a

(U 2

U 2 ) a U U

cos( (t)

) .

нч

 

2

m

г

2 m г

г

 

Выходное напряжение будет пропорционально току iнч (t) . В дальнейшем, чтобы

выделить мгновенную фазу,

можно использовать нелинейный элемент с характеристикой

y arccos(x) .

 

 

 

 

 

 

 

 

38

Если (t)

мало, а г / 2 , то iнч (t) sin( (t)) (t) и этот ток будет создавать

напряжение на нагрузке, пропорциональное мгновенной фазе сигнала ФМ.

Для детектирования ЧМ сигнала необходимо продифференцировать сигнал на выходе

фазового детектора, поскольку (t)

d (t)

 

 

 

d(t)

. Для этого можно использовать

 

0

 

 

dt

 

dt

 

 

 

 

 

дифференцирующую RC-цепь.

При создании фазовых детекторов неизбежны трудности, связанные с требованием жёсткой стабилизации фазы г колебаний опорного генератора.

Синхронный детектор ФМ

Синхронный детектор – это преобразователь частоты, у которого c г .

При синхронном детектировании входной сигнал УМ перемножается с сигналом гетеродина приёмника uг (t) Uг cos(0t г ) . При этом на выходе ФНЧ получим

uнч (t) UmUг cos( (t) г ) . 2

Дальнейшие действия выполняются также как и в предыдущем пункте.

Частотное детектирование с помощью расстроенного колебательного контура

Частотную модуляцию можно превратить в неглубокую АМ, подавая ЧМ сигнал на линейный участок расстроенного LC-контура. На этом участке его АЧХ можно разложить в ряд Тейлора

| K ( ) | | K (0 ) | | K (0 ) | ( 0 ) . Тогда, если (t) 0 cos(t) , то

| K (0 , t) | | K ((t)) | | K ( 0 ) | | K ( 0 ) | ( (t) 0 ) | K ( 0 ) | | K ( 0 ) | cos(t) ,

а напряжение на выходе фильтра (при условии узкополосности сигнала) будет равно uвых (t) | K (0 , t) | uчм (t) | K (0 ) | | K (0 ) | cos(t) uчм (t) .

Следовательно, сигнал на выходе расстроенного контура будет равен uвых (t) Um k x(t) cos(0t (t)) .

 

 

| K ( , t) |

 

K ( )

 

0

0

 

t

x(t) cos t

t

Рис. 30. Преобразование ЧМ в АМ с помощью расстроенного контура.

Далее, на выходе фильтра ставится обычный детектор АМ сигнала. Поскольку детектор АМ не чувствителен к изменению фазы модулированного сигнала, то на его выходе будет получен модулирующий сигнал.

39

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.