1. Аналіз даних з використанням методу найменших квадратів

Задача. Для заданого набору пар значень незалежної змінної і функції визначити найкраще лінійне наближення у виді прямої з рівнянням у = ax + в і показове наближення у виді лінії з рівнянням у =в• а^х.

1.1. Запустіть програму Excel (Пуск/Програми/Microsoft Excel) і відкрийте робочу книгу <прізвище>.xls, створену раніше. (Студенти заочної форми навчання, за відсутності у програмі виконання лабораторної роботи EXCEL_1, створюють робочу книгу <прізвище>.xls, а за відсутності лабораторної роботи EXCEL_2 виконуують додатково п.п. 2.3-2.5 з цієї роботи).

1.2. Щигликом на ярличку виберіть робочий лист Обробка експерименту.

1.3. Зробіть осередок С1 поточним і клацніть на кнопці Изменить формулу в рядку формул. Розкрийте список на лівому краї рядка формул і виберіть пункт Другие функции.

1.4. У вікні майстра функцій оберіть категорію Ссылки и массивы і функцію ІНДЕКС. У новому діалоговому вікні оберіть перший варіант набору параметрів.

1.5. Установіть текстовий курсор у перше поле для введення параметрів у палітрі формул і знову виберіть пункт Другие функции в списку, що розкривається, у рядку формул.

1.6. За допомогою майстра функцій виберіть функцію ЛИНЕЙН категорії Статистические.

1.7. Як перший параметр функції ЛИНЕЙН виберіть діапазон, що містить значення функції (стовпець В).

1.8. Як другий параметр функції ЛИНЕЙН виберіть діапазон, що містить значення незалежної змінної (стовпець А).

1.9. Перемістіть текстовий курсор у рядку формул, щоб він стояв на імені функції ІНДЕКС. Як другий параметр функції ІНДЕКС задайте число 1. Клацніть на кнопці ОК на палітрі формул. (Функція ЛИНЕЙН повертає коефіцієнти рівняння прямої у виді масиву з двох елементів. За допомогою функції ІНДЕКС вибирається потрібний елемент)

1.10.Зробіть поточним осередок D1. Повторіть операції, описані в пп. 1.3-1.9, щоб у підсумку в цьому осередку з'явилася формула:

=ІНДЕКС(ЛИНЕЙН(В1:В20;А1: А20);2).

Її можна ввести і вручну (символ за символом). Тепер в осередках С1 і D1 обчислені, відповідно, коефіцієнти а й в рівняння найкращої прямої.

11.Зробіть поточним осередок С2. Повторіть операції, описані в пп. 1.3-1.9, або введіть вручну наступну формулу:

=ІНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(В1:В20;А1:А20);1).

12. Зробіть поточним осередок D2. Повторіть операції, описані в пп. 1.3-1.9, або введіть вручну наступну формулу:

=ІНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(В1:В20;А1 :А20);2).

Тепер осередки С2 і D2 містять, відповідно, коефіцієнти а і b рівняння найкращого показового наближення.

Для інтерполяції або екстраполяції оптимальної кривої без явного визначення її параметрів можна використовувати функції ТЕНДЕНЦИЯ (для лінійної залежності) і РОСТ (для показової залежності).

1.13. Для побудови найкращої прямої іншим способом дайте команду Сервис/Анализ данных.

1.14 У списку Инструменты анализа виберіть пункт Регрессия, після чого клацніть на кнопці ОК.

1.15 У полі Входной интервал Y укажіть методом протягання діапазон, що містить значення функції (стовпець У).

1.16. У полі Входной интервал Х укажіть методом протягання діапазон, що містить значеннянезалежної змінної (стовпець А).

1.17. Установіть перемикач Новый рабочий лист і задайте для нього ім'я Результат розрахунку.

1.18. Клацніть на кнопці ОК і по закінченні розрахунку відкрийте робочий лист Результат розрахунку. Переконайтеся, що обчислені коефіцієнти (дивись осередки В17 і В18) збігаються з отриманими першим методом.

1.19. Збережіть робочу книгу <прізвище>.xls.