Поле вектора D можно изобразить с помощью линий электрического

смещения могут начинаться лишь на сторонних зарядах, а через точки, где расположены связанные заряды, линии смещения проходят не прерываясь.

Из формулы (3.75) следует, что если точечный заряд поместить в изотропный диэлектрик, то так как D о Е , то напряженность поля E , создаваемая точечным зарядом в диэлектрике

Следовательно, поле, создаваемое связанными зарядами, уменьшает поле сторонних зарядов в раз.

3.6 Условия на границе раздела двух диэлектриков.

которых 1 и 2 , на границе раздела которых отсутствуют сторонние

заряды. Построим вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур длины l , ориентированный так, как

показано на рис. 3.20.

Согласно теореме о циркуляции вектора E

26

Построим теперь на границе раздела (3.21) прямой цилиндр ничтожно малой

высоты с основаниями S (в одном и другом диэлектрике) настолько

малыми, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Гаусса

27

Характерной особенностью всех проводников является наличие в них свободных зарядов (электронов или ионов), способных перемещаться по проводнику. Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или сообщить ему какой-либо избыточный заряд, то в обоих случаях на все заряды проводника будет действовать электрическое поле и все свободные отрицательные заряды сместятся против поля, а свободные положительные заряды сместятся в направления поля. В проводнике возникнет в течение очень малой доли секунды электрический ток. Перемещение зарядов будет продолжаться до тех пор, пока не установится такое распределение зарядов,

при котором электрическое поле внутри проводника обратится в нуль.

Условие E 0 должно быть выполнено для всех точек внутри проводника

независимо от того, заряжен он сам или помещен во внешнее электрическое

поле. Поскольку внутри проводника всюду E 0 , то избыточные (нескомпенсированные) заряды могут располагаться только на его поверхности. В этом можно убедиться с помощью теоремы Гаусса. Для этого

28

рассмотрим произвольную замкнутую поверхность, охватывающую

некоторый объем внутри проводника. Так как внутри проводника E 0 , то

и поток вектора Е через выбранную поверхность тоже равен нулю. Это и означает, что внутри проводника избыточных зарядов нет. Отметим, что все избыточные заряды располагаются в очень тонком поверхностном слое толщиной около одного-двух межатомных расстояний в разных точках этой поверхности.

Отсутствие поля внутри проводника означает, что согласно (3.39) потенциал в проводнике одинаков во всех его точках, т. е. любой

проводник в электрическом поле представляет собой эквипотенциальную область и его поверхность тоже является эквипотенциальной.

В случае уединенного заряженного проводника поверхностная плотность заряда, очевидно, тем больше, чем больше избыточный заряд q

проводника. Если проводник имеет форму шара, то заряд q распределится

по его поверхности равномерно и поверхностная плотность заряда во всех точках поверхности одинакова и равна :

Эта формула справедлива для любой поверхности. Так как поверхность

проводника любой формы эквипотенциальна, то из этого следует, что

непосредственно у этой поверхности вектор Е направлен по нормали к ней в каждой еѐ точке. Если бы это было не так, то имелась бы касательная к

поверхности составляющая вектора Е , и заряды под действием этой составляющей пришли бы в движение по поверхности, т. е. равновесие зарядов было бы невозможным. Таким образом, при равновесном распределении зарядов по поверхности проводника в непосредственной

Е

Пусть поверхность проводника с избыточным зарядом q граничит с

вакуумом (воздухом). Выберем в качестве замкнутой поверхности небольшой цилиндр, малой высоты, с площадью основания S , настолько

29