Из этой формулы следует, что минимальную энергию в однородном поле

диполь имеет в положении p E и такое его положение является

положением устойчивого равновесия. При отклонении из этого положения возникает момент сил (3.55), возвращающийся диполь в положение равновесия.

3.5Электрическое поле в диэлектриках. Типы диэлектриков. Поляризованность. Диэлектрическая проницаемость.

Диэлектриком называют вещество, которое не проводит электрический ток. Это означает, что в диэлектриках в отличие, например, от проводников нет свободных зарядов, способных перемещаться на значительные расстояния. Термин «свободные заряды» подчеркивает то обстоятельство, что под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля эти заряды могут перемещаться на макрорасстояния в пределах всего проводника. В диэлектриках свободных зарядов при обычных условиях нет. Однако, в них присутствуют связанные заряды (электроны и ядра) или ионы, которые под действием внешнего электрического поля могут перемещаться только на микрорасстояния.

В зависимости от строения молекул и их поведения во внешнем электрическом поле все диэлектрики можно разделить на три группы. Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллических решеток. Сами молекулы диэлектрика могут быть полярными и неполярными. У полярных молекул

( H2O, NH3 , SO2 и т. п.) центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают и такую молекулу можно

собственным дипольным моментом не обладают, т. к. у них положительные и отрицательные заряды распределены в пределах молекулы так, что центры их распределения совпадают.

правильным чередованием ионов разных знаков, т. е. как бы вставленные друг в друга положительные и отрицательные подрешетки.

При внесении всех трех групп диэлектриков во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, заключающаяся в процессе ориентации дипольных моментов полярных молекул по полю, или в возникновении под действием электрического поля ориентированных по полю наведенных им дипольных моментов у неполярных молекул и ионных кристаллов.

20

Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации. У диэлектрика с полярными молекулами возникает т. н. ориентационная (дипольная) поляризация, заключающаяся в ориентации собственных дипольных моментов молекул вдоль внешнего электрического поля. Тепловое движение препятствует полной ориентации дипольных моментов молекул по полю, однако, в результате совместного действия электрического поля и теплового движения возникает преимущественная их ориентация по полю. У диэлектрика с неполярными молекулами возникает т. н. электронная (деформационная) поляризация, заключающаяся в деформации электронных оболочек и в результате в возникновении у молекулы индуцированного дипольного момента. Наконец, у ионных

кристаллов происходит смещение подрешетки положительных ионов вдоль

поля (вектора Е ), а отрицательных ионов – в противоположном направлении, в результате чего также образуются дипольные моменты.

Таким образом, механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. В процессе поляризации диэлектрика все положительные заряды смещаются по полю, а отрицательные – против поля или ориентируются по полю и весь диэлектрик приобретает суммарный

дипольный момент. Для количественного описания степени поляризации

диэлектрика используют вектор поляризации P , называемый также поляризованностью диэлектрика и представляющий собой дипольный момент единицы объема. Если внешнее поле и диэлектрик неоднородны, то

малый, но содержащий большое число молекул объем. Если в этом объеме

V содержится N диполей, то умножив и разделив правую часть (3.58) на N можно записать его в виде:

21

вектор напряженности поля в диэлектрике.

Если поместить однородный диэлектрик во внешнее электрическое

поле с напряженностью Eo , то в этом поле диэлектрик прополяризуется,

диполи сориентируются по полю. Внутри диэлектрика действие отрицательных концов диполей компенсируется действием положительных концов соседних диполей (рис. 3.16). Однако на поверхности пластины, в которую входят силовые линии внешнего поля, образуются

Это означает, что наличие связанного заряда в диэлектрике, возникшее в результате его поляризации, ведет к уменьшению напряженности электрического поля в диэлектрике по сравнению с внешним электрическим полем, созданным свободными зарядами. Поскольку напряженность электрического поля определяется не только свободными, но и связанными зарядами, которые у разных диэлектриков разные, то это проявляется в разрыве силовых линий напряженности на границе раздела диэлектриков.

Отметим, что в выражение (3.61) входит именно напряженность поля E , определяемая формулой (3.62).

22

Между поляризованностью P и поверхностной плотностью связанных зарядов св существует связь. Для еѐ нахождения вновь рассмотрим

бесконечную пластину из однородного изотропного диэлектрика, помещенную в однородное электрическое поле (рис. 3.18). Выделим в

пластине элементарный объем в виде цилиндра с

положительно заряженной поверхности диэлектрика. Этот объем имеет дипольный момент, равный

где Р – модуль вектора поляризации.

Сдругой стороны, рассматриваемый объем эквивалентен диполю,

образованному зарядами св S и св S , расположенными на расстоянии l друг от друга. Его дипольный электрический момент равен

составляющая напряженности поля внутри диэлектрика. Эта формула (3.66)

справедлива и в самом общем случае, т. е. для неоднородного диэлектрика произвольной формы, помещенного в неоднородное электрическое поле. В

этом случае под Рп и Eп следует понимать их нормальные составляющие, взятые в той точке элемента поверхности d S , для которого определяется

23

соответственно, охватываемых произвольной замкнутой поверхностью.

Свободные заряды создают внешнее поляризующее диэлектрик поле, в результате чего в диэлектрике появляются связанные заряды, образующие внутреннее поле поляризованного диэлектрика.

распределение которых само определяется неизвестным полем E .

Для нахождения алгебраической суммы связанных зарядов, предположим, что поляризованность диэлектрика однородна, т. е. во всех

точках диэлектрика Р const . В этом случае объем диэлектрика остается

электронейтральным, а на его поверхности появляются заряды, причем на

передней по отношению к Р (или E ) положительные, а на задней отрицательные. Создаваемая ими напряженность поля Eсв будет направлена

противоположно вектору Р . Пусть произвольная замкнутая поверхность S охватывает какую-то часть поляризованного диэлектрика. Найдем связанный

через элемент произвольной замкнутой поверхности d S в направлении внешней нормали, выходит суммарный связанный заряд

24

произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме

как и æ основной электрической характеристикой диэлектрика. Для всех веществ 1 , для вакуума 1. Величина зависит от природы диэлектрика и колеблется от величин, практически не отличающихся от единицы (газы, в частности, воздух), до нескольких тысяч у некоторых

справедливо только для изотропных диэлектриков. В анизотропных диэлектриках направления этих векторов не совпадает.

В вакууме P 0 и D о Е , тогда для электрического смещения поля точечного заряда в вакууме получим:

25