Тема 9. Рынок труда и общее экономическое равновесие

Предложение труда

Индивидуальное предложение труда – количество единиц труда, которое человек желает и способен продать при данной ставке зарплаты. Совокупное предложение труда – количество единиц труда, которое все наемные работники желают и способны продать при данной цене труда, оно равно сумме значений индивидуального предложения труда всех. Кривая предложения труда (S_L) – это график функции предложения труда.

Работник рассматривается как потребитель досуга и дохода, его функция полезности (U) – это зависимость полезности набора «досуг-доход» от продолжительности досуга (H) и величины дохода (I). Кривая безразличия этой функции есть множество наборов «досуг-доход» равной полезности. Предельная норма замещения досугом дохода (MRS) – величина, на которую необходимо увеличить доход при уменьшении досуга на единицу при неизменном уровне полезности. Показатель характеризует относительную ценность для работника досуга и дохода, он равен тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия. Наклон кривых безразличия зависит от предпочтений работника: чем выше ценность досуга, тем круче эти кривые.

Бюджетное ограничение работника имеет вид: ,где I – его дневной заработок, равный произведению продолжительности рабочего дня L и почасовой ставки зарплаты w. Из него следует, что максимально возможный доход складывается из фактического дохода и упущенного дохода. Бюджетная линия есть отрезок прямой, у которого тангенс угла наклона к оси абсцисс равен ставке зарплаты.

Предложение труда равно затратам труда, обеспечивающим максимум полезности при условии выполнения бюджетного ограничения, т.е. оно равно затратам труда при равновесии работника. Решив задачу на условный экстремум, получим условие равновесия: , т.е. оно достигается в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия (l). На рис. 9.1 объем предложения труда обозначен через L_*.

Рис.9.1. Равновесие работника и предложение труда

Для построения кривой индивидуального предложения труда необходимо определить равновесный объем затрат труда при каждой ставке зарплаты (рис.9.2). Увеличение ставки от w₁ до w₂ приводит к повороту бюджетной линии по часовой стрелке вокруг точки «24 ч» на оси абсцисс. Начальное предложение труда обозначено через L₁. После увеличения ставки до w₂ работник определяет для себя новый объем предложения труда, при этом он может увеличиться, уменьшиться или остаться прежним – в зависимости от функции полезности: точка F₁ отвечает случаю возрастания функции предложения труда, F₃ – случаю убывания, F₂ – случаю постоянства.

Рис.9.2. Построение кривой предложения труда

Эффект дохода заключается в том, что увеличение дохода работника при неизменной ставке зарплаты вызывает сокращение предложения труда. Его обосновывают тем, что с увеличением дохода его относительная ценность уменьшается, а относительная ценность досуга возрастает. Поэтому работник «меняет» часть дохода на дополнительный досуг, сокращая желаемую продолжительность рабочего дня. Эффект замещения заключается в том, что увеличение ставки зарплаты приводит к увеличению индивидуального предложения труда в случае, когда влияние эффекта дохода не велико. Его обосновывают тем, что при низком доходе его относительная ценность больше досуга, поэтому работник «меняет» часть досуга на дополнительный доход, увеличивая продолжительность рабочего дня. Характер изменения предложения труда при увеличении ставки зарплаты определяется разнонаправленным воздействием двух эффектов. Если доминирует эффект дохода, то объем предложения труда сокращается, если же эффект замещения, то он увеличивается. На рис.9.3 изображена кривая индивидуального предложения труда. При увеличении ставки зарплаты с w₁ до w₀ объем предложения возрастает, доминирует эффект замещения. При больших ставках предложение убывает, доминирует эффект дохода. При ставке w₀ эффекты компенсируют друг друга.

Рис.9.3. Предложение труда

Классическая и кейнсианская теории занятости

Согласно классической теории занятости временное сокращение общих расходов будет компенсировано снижением цен и заработной платы, при этом реальный объем производства и занятость не снизятся. Кейнсианская теория отвергает тезис о том, что процентная ставка уравнивает сбережения и инвестиции, поскольку субъекты сбережений и субъекты инвестиций представляют собой разные группы и следуют различным мотивам. Кроме того, из-за изменений наличных сбережений и объема выданных ссуд, сбережения могут существенно различаться. Кейнсианцы ставят под сомнение тезис классиков об эластичности цен и заработной платы, противопоставляя ему тезис об их жесткости.

Жесткость заработной платы

Жесткость заработной платы – это допущение кейнсианской теории о том, что заработная плата не может быстро изменяться для приведения рынка труда в состояние равновесия. Основная причина включения кейнсианцами этого тезиса в свою теорию заключается в их неудовлетворенности объяснением безработицы у классиков. Для того чтобы зарплата была источником долговременной безработицы, она должна поддерживаться на уровне выше равновесного. Причины такого положения:

- психологическое неприятие работниками снижения номинальной зарплаты, что приводит к эффекту «храповика», когда снижение совокупного спроса не влечет за собой снижение зарплаты, а порождает дополнительную безработицу;

- существуют юридические и институциональные факторы, которые обеспечивают высокие зарплаты: закон о минимальной зарплате, профсоюзы и др. Минимальная зарплата обычно определяется в денежном выражении, поэтому она способствует жесткости номинальной зарплаты. Коллективные трудовые договоры с профсоюзами, предусматривающие индексацию доходов с учетом инфляции, обеспечивают жесткость реальной зарплаты;

- политика высоких зарплат может сократить издержки, связанные с текучестью кадров. Выплачивая высокую зарплату, фирма сохраняет больше своих работников, экономя средства на наем, увольнение и профессиональное обучение персонала;

- высокая зарплата побуждает работников к усердной и эффективной работе. Идея о том, что производительность работников зависит от реальной зарплаты и поэтому фирмам выгодно платить зарплату выше равновесного уровня – это суть концепции эффективной зарплаты.

Модели эффективной занятости

В классической теории предполагается добросовестность всех работников. Но с усложнением трудовых функций у них появляются возможности использовать рабочее время в своих целях, т.е. отлынивать от работы. Для борьбы с этим явлением уровень оплаты труда повышают относительного равновесного уровня, что улучшает качество труда, но сокращает занятость и увеличивает безработицу. В этом случае зарплату и занятость называют эффективными.

Пример. В 1914 г. Форд начал платить рабочим $5 в день – более чем в два раза больше обычной зарплаты. В результате число уволенных сократилось на 87%, число прогулов снизилось на 75%, производительность выросла на 30%, при этом прибыль компании выросла.

Рассмотрим три модели эффективной занятости.

1. Эффективная занятость в отрасли. Если ставка зарплаты устанавливается выше равновесной, на рынке труда возникает безработица, побуждающая работников к более качественному труду. Опишем этапы процесса установления эффективного неравновесия на рынке труда:

а) некоторая фирма-новатор устанавливает ставку зарплаты, превышающую равновесную, в результате фирма становится более привлекательной для работников, нанимает наиболее производительных работников и ее прибыль возрастает;

б) ряд фирм-конкурентов также повышает ставки оплаты, а другие продолжают выплачивать равновесную ставку, используют труд худшего качества и оказываются в менее выгодном положении;

в) в процессе конкуренции устанавливается единая повышенная ставка зарплаты, которая максимизирует прибыль. Эффективная безработица равна разности предложения и спроса при эффективной ставке зарплаты.

2. Эффективная занятость на микроуровне. Добросовестность работников оценим коэффициентом трудовых усилий (e) – это удельный вес продолжительности труда в оплаченном рабочем времени (L), тогда фактические затраты труда равны eL. Функция трудовых усилий зависит от ставки зарплаты (w) и возрастает от 0 до 1. Выпуск зависит от фактических затрат труда, а прибыль есть разность стоимости выпуска и издержек на труд.

Несложно доказать, что прибыль максимальна, если выполнены два условия. Во-первых, выполнено условие Солоу, т.е. эффективной ставке зарплаты соответствует единичная эластичность функции трудовых усилий. Во-вторых, при эффективном объеме занятости ставка зарплаты равна произведению стоимости предельного продукта труда и коэффициента трудовых усилий. Отсюда следует: 1) эффективная ставка зарплаты не зависит от производственной функции (технологии) и рыночной цены продукта, т.е. она имеет мотивационную, психологическую природу; 2) кривая эффективного спроса на труд фирмы расположена ниже кривой стоимости предельного продукта труда, т.е. отлынивание приводит к сокращению спроса на труд.

Пример. Выпуск конкурентной фирмы 2L^0,5, цена продукта равна 1, функция трудовых усилий . Приравняем единице эластичность данной функции:, отсюда. Эффективное значение коэффициента трудовых усилий равно 0,5, а второе условие равновесия:, отсюдаL=64 – эффективная численность работников.

3. Эффективная занятость на макроуровне. Предполагается, что имеются два типа работников: добросовестные и недобросовестные:

- добросовестный работник затрачивает трудовые усилия, эквивалентные прожиточному минимуму, его чистый доход равен ,где w – зарплата в экономике, e – прожиточный минимум. Предполагается, что его никогда не уволят, а поэтому его средний чистый доход за год равен w₁;

- недобросовестный работник не затрачивает трудовых усилий, поэтому его чистый доход до момента разоблачения равен зарплате, а после разоблачения и увольнения – пособию по безработице. Его средний чистый доход равен средневзвешенной величине , где– удельный вес периодов занятости,b – пособие по безработице.

Эффективная зарплата – это ее значение, свыше которого доход добросовестного работника больше, т.е. w₁ больше w₂; она равна:

.

Пример. Пособие по безработице 2 тыс. руб., прожиточный минимум 5 тыс. руб. Удельный вес периодов занятости недобросовестных работников 60%. Тогда эффективная зарплата равна 2+5/(1-0,6) = 14,5 тыс. руб.

Выведем вторую формулу эффективной зарплаты. Удельный вес периодов занятости недобросовестного работника равен (1/q)/(1/p + 1/q), где p – вероятность найти работу в течение одного дня (1/p – средняя продолжительность безработицы), q – вероятность разоблачения и увольнения недобросовестного работника в течение одного дня (1/q – средняя продолжительность занятости). Отсюда:

.

Из формулы следуют два вывода:

а) чем больше вероятность трудоустройства, тем больше эффективная зарплата. Поэтому в период экономического подъема, когда вакансий больше, эффективная зарплата выше, чем во время спада;

б) чем больше вероятность увольнения недобросовестного работника, тем меньше эффективная зарплата. Она существенно зависит от институциональных норм, регулирующих увольнение. Так, законы, препятствующие увольнению недобросовестных работников, уменьшают вероятность увольнения и увеличивают эффективную зарплату.

Выведем третью формулу эффективной зарплаты. Численность экономически активного населения – L₀, занятых – L, тогда численность безработных . Число вакансий – произведение коэффициента выбытия (λ) и численности занятых, а вероятность трудоустройства – отношение числа вакансий и числа безработных, тогда:

. Предположим, что в правой части равенства все показатели фиксированы за исключением численности занятых, тогда оно задает функцию эффективной занятости. Из нее следуют следующие выводы:

а) в гипотетическом случае, когда занятость равна нулю, эффективная зарплата минимальна и равна . Соответствующий (кейнсианский) участок кривой горизонтален;

б) при полной занятости экономически активного населения эффективная зарплата бесконечна, а соответствующий (классический) участок кривой вертикален;

в) в общем случае привлечение в экономику каждого нового работника требует все большего прироста зарплаты. Соответствующий (промежуточный) участок является наклонным, а его наклон увеличивается;

г) с ростом безработицы эффективная зарплата уменьшается, т.е. формула выражает обратную связь между инфляцией и безработицей.

Зависимость эффективной зарплаты от численности занятых по своему смыслу аналогична функции совокупного предложения. Поскольку уровень оплаты труда является основным фактором уровня цен, обе кривые отражают взаимосвязь уровня цен и уровня занятости. Они состоят из трех участков: горизонтального, восходящего и вертикального (рис.9.4).

Рис.9.4. Эффективная зарплата и эффективная занятость

Из модели следует, что если в стране степень добросовестности работников низка, а отлынивание является массовым явлением, то причину этого следует искать в недостаточном уровне оплаты труда, который должен быть больше эффективного значения.

Равновесие на рынке труда в кейнсианской модели

Эффективный спрос на труд – это объем труда, необходимый для производства данного объема производства. Функция эффективного спроса на труд зависит от объема производства, а не от цены, как обычная функция спроса. Вместе с тем, ее аргумент (труд) также откладывается на оси ординат. Кривая эффективного спроса на труд совпадает с кривой общественной производственной функции, поскольку эти функции являются взаимообратными. Поскольку производная производственной функции (предельный продукт труда) падает, производная функции эффективного спроса возрастает, т.е. производство каждой дополнительной единицы общественного продукта требует использования все большего объема труда.

В кейнсианской модели объем занятости зависит от равновесного выпуска (Y₀), который устанавливается в модели IS-LM. Поэтому функция спроса на труд выводится из производственной функции Y=f(L) и представляет собой обратную функцию: L=f^-1(Y). Она позволяет определить равновесный уровень занятости (L₀) при заданном выпуске.

Функция предельной производительности общественного труда используется в кейнсианской модели для определения максимальной (пороговой) ставки заработной платы, которую согласны заплатить предприниматели. Если считать весь выпуск доходом предпринимателей, а издержки приравнять затратам на труд, то совокупная прибыль Y–wL достигает максимума при равенстве ставки оплаты труда (w) и предельной производительности труда (MP_L). Из этого равенства можно определить пороговую ставку заработной платы (w₀): если фактическая ставка меньше w₀, то спрос на труд все равно составит L₀. Если же она больше w₀, то спрос на труд будет меньше L₀, падая при росте ставки заработной платы.

Таким образом, график кейнсианской функции спроса на труд совпадает с графиком предельной производительности труда для ставок заработной платы, превышающих w₀. Если же ставка меньше этого значения, то спрос на труд постоянен и задается производственной функцией. Уровень занятости и цена спроса на труд в кейнсианской модели могут измениться только под воздействием факторов, смещающих кривые IS и LM.

Пример. Ежемесячный выпуск Y=0,2L^0,5 (Y – в трлн. руб., L – в млн. чел.), равновесный выпуск равен 1 трлн. руб. Тогда спрос на труд задан функцией L=25Y², а равновесный объем занятости равен 25×1²=25. Определим пороговую ставку зарплаты, подставив в производную производственной функции (0,1L^-0,5) равновесный объем занятости, получим 0,02 млн. руб./мес., или 20 000 руб./мес. Если уровень оплаты труда меньше, то спрос на труд составит 25 млн. чел. Если же он больше, например 21 000 тыс. руб./мес., то объем занятости определяется из уравнения 0,021=0,1L^-0,5 и равен 22,68 млн. чел.

В соответствии с кейнсианской концепции спрос на труд определяется объемом эффективного спроса на рынке благ, а предложение – ставкой заработной платы. Поэтому на рынке труда может возникнуть специфическое равновесие с избыточным предложением труда, т.е. безработицей. При этом снижение ставки реальной заработной платы не приводит к увеличению спроса на труд.

Место рынка труда в кейнсианской и классической моделях

Линия полной занятости (FE) – это вертикальная линия в системе координат «объем производства – ставка процента», отвечающая объему потенциального объема производства при полной занятости. Данная линия представляет собой равновесие на рынке труда. Факторами, влияющими на ее сдвиг, служат изменения предложения труда и запасов капитала.

Всеобщее равновесие в полной модели IS-LM – это ситуация, когда одновременно находятся в равновесии рынок труда, товарный рынок и денежный рынок, т.е. все три кривые FE, IS и LM пересекаются в одной точке E. Согласно классической теории, процесс корректировки цен быстро восстанавливает всеобщее равновесие в точке E. Кейнсианская теория исходит из того, что цены и заработная плата корректируются медленно, поэтому экономика может оставаться в точке краткосрочного равновесия, где объем производства отличается от потенциального ВВП в течение продолжительного периода времени.

Гипотеза двойного решения

Кейнсианцы и неоклассики существенно расходятся при описании потребительского поведения домашних хозяйств. У первых объем потребления определяется стремлением максимизировать полезность, у вторых он линейно зависит от дохода. Тем не менее, кейнсианскую функцию потребления можно вывести на основе неоклассической методологии.

В неоклассической теории доход работника (Y) рассчитывается на основе эндогенной кривой предложения труда, которая в свою очередь строится с использованием функции полезности на множестве «досуг-доход». Объем предложения труда устанавливается работником и определяет величину его дохода. В кейнсианской теории, наоборот, фактический объем предложения труда индивида и его трудовой доход определяются внешними условиями рынка труда, т.е. являются экзогенными величинами.

В неоклассической теории решение индивида о разделении дохода на потребление (C) и сбережения (S) служит максимизации функции полезности U(C, S). Предполагается, что сбережения помещают на депозит, поэтому наклон бюджетной линии определяется ставкой процента. Равновесие достигается в точке ее касания с кривой безразличия. Решением задачи при заданном доходе Y₁ является объем потребления C₁, максимизирующий полезность. Если доход увеличился до Y₂, то следует ожидать увеличения оптимального объема потребления до C₂. Это произойдет, если U обладает следующим свойством: при росте дохода оптимальный объем потребления возрастает. Тогда потребление является возрастающей функцией дохода. Для того чтобы она была линейной, необходимо также, чтобы отношение ∆C/∆Y оставалось неизменным для любых значений начального дохода и прироста дохода. Для функции Кобба-Дугласа с постоянным эффектом масштаба это условие выполняется, поэтому неоклассическая функция потребления является кейнсианской.

Задачи

1. Индивидуальное предложение труда L=0,5w–90. Найти цену труда, при которой оно максимально.

2. Функция полезности . Досуг равен 4, доход – 3. Найти:

а) формулу кривой безразличия;

б) формулу предельной нормы замещения;

в) значение предельной нормы замещения.

3. Функция полезности H(I+80). Найти:

а) функцию индивидуального предложения труда;

б) максимальный объем предложения труда;

в) минимальную цену предложения труда.

4. Спрос на труд D = 10 – w, предложение труда S = 2w – 2 (D и S – млн. чел., w – евро/ч). Повышение ставки зарплаты выше равновесного уровня порождает дополнительные издержки C = 2u² и доходы работодателей R = 3u, где u – численность безработных (C и R – млрд.евро, u – млн.чел.). Найти:

а) равновесные ставку зарплаты и численность занятых;

б) дополнительную прибыль как функцию численности безработных;

в) эффективную численность безработных;

г) эффективные ставку зарплаты и численность занятых;

д) эффективный уровень безработицы;

е) дополнительную прибыль.

5. Выпуск конкурентной фирмы Y = 8L^0,5 (Y – млн.евро/мес., L – тыс.чел.). Функция трудовых усилий e = 1 – 2/w² (w – тыс.евро/мес.). Найти:

а) зарплату, обеспечивающую положительные трудовые усилия;

б) функцию эластичности трудовых усилий;

в) эффективную зарплату;

г) эффективный коэффициент трудовых усилий;

д) эффективную численность работников;

е) фактические затраты труда и выпуск фирмы;

ж) издержки и прибыль;

з) коэффициент трудовых усилий и прибыль при зарплате на 10% выше эффективной.

6. Пособие по безработице – 1 тыс.руб., прожиточный минимум – 4 тыс.руб., вероятность найти работу в течение дня – 12%, вероятность увольнения недобросовестного работника в течение дня – 8%. Найти:

а) эффективную зарплату;

б) удельный вес периодов занятости недобросовестного работника;

в) его средний чистый доход при эффективной зарплате в экономике;

г) относительное изменение эффективной зарплаты после увеличения вдвое вероятности разоблачения и увольнения недобросовестного работника.

7. Пособие по безработице – 2 тыс.руб., прожиточный минимум – 8 тыс.руб., коэффициент выбытия – 10%, вероятность увольнения недобросовестного работника – 20%, численность экономически активного населения – 80 млн.чел., занятых – 72 млн.чел. Найти:

а) эффективную зарплату;

б) эффективную зарплату как функцию численности занятых;

в) эффективную зарплату после трудоустройства 1 млн. безработных;

г) эффективную зарплату как функцию уровня безработицы;

д) относительное изменение эффективной зарплаты при увеличении уровня безработицы на один процентный пункт.