Тема 6. Кейнсианская модель товарного рынка

Предположения модели

Совокупные расходы есть сумма потребления, инвестиций, государственных расходов и чистого экспорта. Различают плановые и фактические расходы, они могут различаться из-за незапланированных изменений товарно-материальных запасов, которые являются компонентом инвестиций. Каждая фирма планирует оптимальный уровень товарно-материальных запасов, обеспечивающий наибольшую прибыль, но в зависимости от рыночной конъюнктуры фактические запасы могут больше плановых (перепроизводство, дефицит спроса) или меньше их (недопроизводство, дефицит предложения). Если такие отклонения характерны для значительного количества фирм, то совокупные плановые расходы не совпадают с совокупными фактическими расходами, т.е. нарушается макроэкономическое равновесие.

Рассмотрим основные компоненты совокупных расходов.

1. Потребление рассматривается как функция дохода: C(Y), где Y – объем ВВП, или доход. Предельная склонность к потреблению (MPC) – отношение прироста потребления к приросту дохода:

,

где ∆C – прирост потребления, вызванный увеличением дохода на ∆Y. Величина MPC меньше единицы, она показывает, какая часть дополнительного рубля дохода потребляется. Если MPC не зависит от дохода, тогда функция потребления линейна:

,

где C_a – объем автономного потребления, не зависящий от дохода. Это минимальный объем потребления, необходимый для воспроизводства населения, он равен объему потребления при нулевом доходе, поэтому его рассматривают как «прожиточный минимум» общества. Если доход общества меньше автономного потребления, оно живет в долг. Предельная склонность к сбережению (MPS) – отношение прироста сбережений к приросту дохода. Поскольку доход складывается из потребления и сбережений, этот показатель равен 1-MPC.

С увеличением доходов спрос на товары насыщается, и домохозяйства могут сберегать больше. Поэтому Дж.Кейнс предположил, что с ростом дохода MPC уменьшается, а тогда функция потребления не линейна.

2. Инвестиции (I) зависят от ставки процента и дохода. Если ставка процента неизменна, тогда инвестиции зависят от дохода, а предельная склонность к инвестированию (MPI) определяется как отношение прироста инвестиций к приросту дохода. Обычно инвестиции считают независимыми от дохода и называют автономными.

3. Государственные расходы (G) зависят от объема ВВП, доходов бюджета, экономической политики. Основными их компонентами являются государственные закупки и трансферты. Государственные закупки – это расходы, в обмен на которые общество получает некие блага (безопасность, образование). Трансферты – это выплаты домохозяйствам и регионам, в обмен на которые общество не получает благ (пенсии, пособия). Поскольку удельный вес трансфертов в государственных расходах невелик, в моделях отождествляют расходы и закупки государства. Обычно государственные расходы считают независимыми от дохода и называют автономными.

4. Чистый экспорт (X_n). Экспорт (X) зависит от спроса на отечественные товары со стороны внешнего мира и слабо зависит от дохода, поэтому его считают автономным и обозначают X_a. Считают, что импорт (M) является возрастающей функцией дохода, тогда чистый экспорт является убывающей функцией дохода, а предельную склонность к импортированию определяют как отношение прироста импорта к приросту дохода. В простейших моделях чистый экспорт считают независимым от дохода, т.е. автономным.

Функция совокупных расходов (E) равна сумме функций потребления, инвестиций, государственных расходов и чистого экспорта (англ. expenditures – расходы). В простейшей модели инвестиции, государственные закупки и чистый экспорт автономны, тогда

E = E_a + MPC×Y,

где E_a – автономные совокупные расходы, равные сумме автономного потребления, инвестиций, государственных закупок и чистого экспорта.

Равновесие. «Кейнсианский крест».

Равновесие на товарном рынке – состояние экономики, в котором плановые совокупные расходы равны фактическим расходам (доходу). В этом случае товарно-материальные запасы оптимальны, а плановые инвестиции равны фактическим инвестициям. Условие равновесия:

.

«Кейнсианский крест» («косой крест») образован двумя пересекающимися прямыми: графиком совокупных расходов E и биссектрисой координатного угла, при этом точка пересечения прямых соответствует равновесному доходу. «Кейнсианский крест» - это геометрическая интерпретация равновесия в модели товарного рынка.

Рис.6.1. Равновесие в модели «доходы-расходы»: а) автономные расходы неизменны; б) автономные расходы регулируемы

«Кейнсианский крест» изображен на рис.6.1. Кривая планируемых совокупных расходов E пересекает ось ординат в точке E_a, тангенс угла ее наклона равен MPС. Точка равновесия A – центр «кейнсианского креста», равновесный доход - Y_*. Исследуем неравновесные состояния, когда функция планируемых совокупных расходов неизменна, а доход может изменяться:

- доход меньше равновесного уровня (Y₁), тогда фактические инвестиции меньше плановых, а товарно-материальные запасы недостаточны. Фирмам выгодно увеличивать объем производства, поэтому доход увеличивается, стремясь к равновесному значению;

- доход больше равновесного уровня (Y₂), тогда фактические инвестиции больше плановых, а товарно-материальные запасы избыточны. Фирмам выгодно сокращать объем производства, поэтому доход уменьшается, стремясь равновесному значению.

Инфляционный и рецессионный разрывы

Исследуем равновесные состояния экономики, когда функция планируемых совокупных расходов подвижна и регулируема, причем целью управления является достижение равновесия при полной занятости. Объем ВВП (доход) при полной занятости обозначен через Y₀ (рис.6.1б):

- равновесный доход меньше Y₀. Кривая совокупных расходов - E₁, равновесный доход – Y_*¹, точка равновесия – K. Для перехода в равновесие A автономные совокупные расходы должны быть увеличены настолько, чтобы кривая переместилась вверх в положение E₀. Эту величину называют рецессионным разрывом (недоиспользование ресурсов означает спад, рецессию), она равна длине отрезка KL;

- равновесный доход больше Y₀. Кривая совокупных расходов - E₂, равновесный доход – Y_*², точка равновесия – M. Для перехода в равновесие A автономные совокупные расходы должны быть уменьшены настолько, чтобы кривая переместилась вниз в положение E₀. Эту величину называют инфляционным разрывом (чрезмерный спрос порождает рост цен, т.е. инфляцию), она равна длине отрезка MN.

Эффект мультипликации. Простой мультипликатор

Из условия равновесия и формулы плановых расходов следует, что равновесный доход равен отношению автономных расходов и предельной склонности к сбережению. Тогда если какой-либо один из четырех компонентов автономных расходов изменится на величину ∆E_a, то равновесный доход изменится на величину

∆Y = ∆E_a / MPS.

Поскольку предельная склонность к сбережению (знаменатель) меньше единицы, прирост равновесного дохода больше, чем исходный прирост автономных расходов, причем отношение этих приростов равно

M = 1 / MPS.

Данный показатель называют простым мультипликатором, или мультипликатором в простейшей кейнсианской модели товарного рынка. Выбор термина обусловлен тем, что прирост равновесного дохода равен произведению исходного прироста автономных расходов и простого мультипликатора (англ. multiplier - множитель). Поскольку наиболее динамичным компонентом автономных расходов являются автономные инвестиции, под приростом автономных расходов обычно понимают прирост автономных инвестиций, а мультипликатор называют мультипликатором инвестиций. Дадим строгое определение.

Простой мультипликатор – это отношение прироста равновесного дохода к вызвавшему его приросту автономных инвестиций; он представляет собой обратную величину к предельной склонности к сбережениям. Простой мультипликатор больше единицы и он уменьшается, если склонность к сбережениям у населения возрастает.

Экономический смысл эффекта мультипликации дохода покажем на примере. Пусть инвестор вложил 30 единиц в строительство дороги. Предельная склонность к потреблению равна 0,8, тогда простой мультипликатор равен 1:0,2=5, а прирост равновесного дохода составит 5×30=150. Пусть весь объем инвестиций идет на оплату труда строителей дороги, тогда их потребление составит 80% инвестиций, т.е. 0,8×30=24. Пусть строители тратят всю заработную плату на хлеб, тогда доход пекарей увеличится на 24, а их потребление составит 0,8×24=19,2 и т.д. Изменение совокупного дохода равно сумме бесконечной геометрической прогрессии:

∆Y = 30 + 0,8×30 + 0,8²×30 + …

Данная сумма равна 30:(1-0,8) = 150, что совпадает с предыдущим результатом. Мы видим, что какова бы ни была общественная полезность исходных инвестиций, они порождают цепную реакцию роста доходов работников различных отраслей и рост ВВП в целом. Поэтому Кейнс утверждал, что в период кризиса нужно стимулировать любые инвестиции, и даже строительство пирамид, вроде египетских, было бы полезным делом.

Налоговый мультипликатор

Предположим, что расходы государства и внешнего мира не учитываются, инвестиции автономны, а налоговые поступления (T) линейно зависят от дохода: , где T_a – автономные налоги, t – налоговая ставка (англ. tax – налог).

Потребление линейно зависит от располагаемого дохода, т.е. разности дохода и налоговых поступлений, а функция потребления имеет вид:

.

Отсюда функция совокупных расходов имеет вид:

,

где E_a – автономные расходы равны C_a + I_a – MPC × T_a. Приравняем функцию совокупных расходов доходу и получим, что равновесный доход равен произведению налогового мультипликатора и автономных расходов, причем налоговый мультипликатор (M_t) рассчитывается по формуле:

.

Свойства налогового мультипликатора:

1. Он меньше простого мультипликатора, т.е. введение налогов ослабляет эффект мультипликации.

2. Он равен простому мультипликатору при нулевой налоговой ставке, в этом случае достигается максимальный эффект мультипликации.

3. Он уменьшается с ростом налоговой ставки.

4. Он равен единице, если налоговая ставка равна единице, в этом случае эффект мультипликации отсутствует.

5. Увеличение равновесного дохода равно увеличению автономных инвестиций, умноженному на налоговый мультипликатор.

6. Увеличение равновесного дохода равно по модулю сокращению автономных налогов, умноженных на предельную склонность к потреблению (MPC) и на налоговый мультипликатор.

Модель налогового мультипликатора позволяет исследовать кривую Лаффера – зависимость налоговых поступлений от налоговой ставки. Предположим, что налогом облагается превышение дохода над автономными расходами, тогда налоговые поступления равны: . Подставим в данную формулу выражение для равновесного дохода:

.

Отсюда следует, что при ставках 0 и 1 налоговых поступлений нет. В первом случае государство не собирает налоги, а во втором налог является конфискационным. Определим ставку, при которой налоговые поступления максимальны. Приравняем нулю производную, получим:

,

где t_* – оптимальная налоговая ставка. Налоговые поступления растут с увеличением налоговой ставки, если она меньше оптимальной, и уменьшаются, если она больше ее. Кривая Лаффера не симметрична, с ростом MPS оптимальная налоговая ставка уменьшается. Поскольку увеличение доходов вызывает увеличение предельной склонности к сбережению, оптимальная налоговая ставка меньше в бедных странах.

Мультипликатор сбалансированного бюджета

Предположим, что государственные расходы и налоги автономны, т.е. не зависят от дохода. Тогда функция совокупных расходов имеет вид:

E = C_a + G + MPC×(Y – T_a) ,

где T_a – автономные налоги, (Y – T_a) – располагаемый доход. Автономные расходы равны C_a + G_a – MPC×T_a . Здесь мультипликатор является простым. Рассмотрим ситуацию, когда государство увеличило автономные расходы и налоговые поступления на одну и ту же величину α. Изменение равновесного дохода равно ∆Y = ∆Y₁ + ∆Y₂ , где ∆Y₁ – изменение дохода, вызванное увеличением государственных расходов на α, ∆Y₂ – изменение дохода, вызванное увеличением налоговых поступлений на ту же величину. Изменение дохода, вызванное увеличением государственных расходов на α, равно: ∆Y₁ = M×α, где M – простой мультипликатор.

Изменение автономных совокупных расходов, вызванное увеличением налоговых поступлений на α, отрицательно и равно – MPC×α. Тогда изменение дохода, вызванное увеличением налоговых поступлений, равно:

∆Y₂ = – M₀×MPC×α .

Сложив две формулы, получим общее изменение равновесного дохода:

∆Y = M₀×α×(1 – MPC) = α .

Итак, в результате увеличения автономных государственных расходов и автономных налоговых поступлений на одну и ту же величину равновесный доход увеличивается на ту же величину. Данный вывод формулируют с использованием термина «мультипликатор сбалансированного бюджета». Мультипликатор сбалансированного бюджета – это отношение прироста равновесного объема общественного производства (дохода) к вызвавшему это увеличение равному приросту автономных государственных расходов и автономных налоговых поступлений.

В системе с автономными налогами, как мы показали, мультипликатор сбалансированного бюджета равен единице.

В системе с неавтономными налогами, когда налоговые поступления линейно зависят от дохода, мультипликатор сбалансированного бюджета, как несложно показать, меньше единицы и рассчитывается по формуле:

.

Из формулы следует, чем больше налоговая ставка (чем сильнее налоговое бремя), тем меньше мультипликатор сбалансированного бюджета, и тем меньшее влияние оказывает одновременное и равное увеличение автономных государственных расходов и автономных государственных доходов (автономных налоговых поступлений) на рост общественного производства. При максимальной ставке, равной единице, мультипликатор сбалансированного бюджета принимает свое минимальное значение, равное предельной склонности к сбережениям. При нулевой ставке налоговые поступления становятся автономными, а мультипликатор сбалансированного бюджета принимает свое максимальное значение, равное единице.

Мультипликатор внешней торговли

Предположим, что страны А и В торгуют между собой, причем государство в них отсутствует, а инвестиции и экспорт не зависят от дохода. Поскольку экспорт одной страны является импортом другой, он зависит от дохода последней. Равновесие в стране А достигается при равенстве ее дохода и суммы потребления, инвестиций и чистого экспорта:

Y_A = C_A(Y_A) + I_A + M_B(Y_B) – M_A(Y_A),

где Y_A – равновесный доход, C_A(Y_A) – потребление, I_A – автономные инвестиции, M_B(Y_B) – импорт в страну В (экспорт из А), зависящий от дохода в этой стране, M_A(Y_A) – импорт в страну А (экспорт из В), зависящий от дохода в этой стране (производная этой функции равна MPM_A – это предельная склонность к импортированию, равная отношению прироста импорта к приросту дохода данной страны).

Пусть страна А испытала воздействие инвестиционного импульса ∆I_A. Тогда ее доход увеличится под воздействием эффекта мультипликации, при этом увеличится объем импорта, который зависит от дохода. Поскольку импорт в страну А равен экспорту из страны В, исходный инвестиционный импульс породит «экспортный импульс» в стране В, который действует в ней аналогично инвестиционному импульсу. В итоге равновесный доход в стране В также увеличится. Таким образом, прирост равновесного дохода в стране равен произведению мультипликатора внешней торговли этой страны с другой страной и величины инвестиционного импульса:

∆Y_A = M_AB×∆I_A,

где ∆Y_A – прирост равновесного дохода в стране А, M_AB – мультипликатор внешней торговли страны А со страной В, он равен:

,

где M_A равен 1/(MPS_A + MPM_A), а M_B равен 1/(MPS_B + MPM_B). Аналогично определяют мультипликатор внешней торговли страны В со страной А.

Из формулы следует, что мультипликаторы M_AB и M_BA обычно не равны между собой. Кроме того, M_AB больше простого мультипликатора, поскольку взаимозависимость стран усиливает эффект мультипликации по сравнению со случаем изолированной экономики, т.е. приводит к большему приросту дохода в ответ на увеличение внутренних автономных инвестиций. Прирост автономных инвестиций в стране А порождает бесконечную цепь событий:

1) доход в стране А увеличится под воздействием эффекта мультипликации в результате внутреннего инвестиционного импульса;

2) импорт в стране А увеличится, при этом экспорт в стране В увеличится на ту же величину;

3) доход в стране В увеличится под воздействием эффекта мультипликации в результате «экспортного импульса»;

4) импорт в стране В увеличится, при этом экспорт в стране А увеличится на ту же величину;

5) доход в стране А увеличится под воздействием эффекта мультипликации в результате «экспортного импульса» и т.д.

Итак, увеличение инвестиций в стране А порождает как прямое увеличение ее дохода (п.1), так и косвенное (п.5 и далее). Таким образом, внешняя торговля стимулирует экономический рост, поэтому правительства стремятся расширять ее и привлекать иностранные инвестиции.

Акселератор

Рассмотрим модель экономического роста, в которой имеются инвестиции, пропорциональные приросту дохода в предыдущий период. Данное предположение реалистично, поскольку поведение инвесторов зависит от характера изменения экономической конъюнктуры в предыдущий период. При подъеме они увеличивают расходы, а при спаде их ожидания пессимистичны, и они сокращают расходы. В модели значения показателей отнесены к некоторому месяцу: январь – 1-й месяц, февраль – 2-й и т.д.

Индуцированные инвестиции – это инвестиции, пропорциональные приросту дохода в предыдущий период, их объем в i-м месяце равен:

I_iⁿ = k×(Y_i-1 – Y_i-2),

где k – акселератор, Y_i-1 – доход в предыдущем месяце.

Другие предположения модели:

- государство и внешний мир отсутствуют; тогда совокупные расходы в каждом месяце равны сумме потребления и инвестиций;

- в каждом месяце экономика находится в равновесии, т.е. доход равен сумме потребления и инвестиций;

- в каждом месяце, кроме января, инвестиции (I_i) равны сумме неизменного объема автономных инвестиций (I_a) и переменного объема индуцированных инвестиций (I_iⁿ): I_i = I_a + I_iⁿ ;

- до января доход неизменен, индуцированные инвестиции равны нулю, а общие инвестиции равны автономным инвестициям;

- в январе произошел инвестиционный импульс, т.е. объем инвестиций изменился на ∆I: I₁ = I_a + ∆I;

- потребление (C_i) равно произведению дохода в предыдущем месяце (Y_i-1) и предельной склонности к потреблению: C_i = MPC×Y_i-1.

Условие динамического равновесия заключается в равенстве для каждого месяца дохода и суммы потребления и инвестиций. В каждом месяце, кроме января, это условие имеет вид:

Y_i = MPC×Y_i-1 + I_a + k×(Y_i-1 – Y_i-2).

В январе к правой части прибавляется инвестиционный импульс.

Модель акселератора позволяет получить значения равновесного дохода Y_i. Их сравнение с последовательностью значений дохода при нулевом акселераторе показывает, что акселератор усиливает колебания дохода, вызванные действием мультипликатора (англ. accelerator – ускоритель).

Рис.6.2. Акселератор усиливает действие мультипликатора

Пример. Предельная склонность к потреблению равна 0,8, акселератор равен 0,5, автономные инвестиции равны 400, инвестиционный импульс в январе отрицателен и равен – 200.

До января доход неизменен, поэтому индуцированные инвестиции равны нулю. Потребление составляет 80% дохода, т.е. 0,8×Y₀. В декабре условие равновесия имеет вид: Y₀ = 0,8×Y₀+400, отсюда Y₀ = 2000, C₀ =1600, т.е. равновесный доход равен 2000, объем потребления – 1600.

В январе инвестиции уменьшились за счет отрицательного инвестиционного импульса. Индуцированные инвестиции еще равны нулю, поскольку доход в декабре не изменился. Имеем: I₁=400–200=200. Равновесный доход равен Y₁ = 0,8×2000+200 =1800.

В феврале появились отрицательные индуцированные инвестиции, поскольку доход в январе меньше чем в декабре, они равны I₂ⁿ = 0,5×(1800–2000)=-100. Равновесный доход равен сумме потребления, автономных инвестиций и индуцированных инвестиций: Y₂ = 0,8×1800+400–100=1740.

Со временем совместный эффект мультипликатора и акселератора затухает, и все показатели стремятся к «застойным» значениям (рис.6.2).

Парадокс бережливости

Рассмотрим простейшую модель товарного рынка, в которой автономные расходы равны сумме автономного потребления и автономных инвестиций (C_a + I_a), а равновесный доход равен произведению простого мультипликатора и автономных расходов (M×E_a). Тогда сбережения, равные разности дохода и потребления (Y-C), как несложно доказать, при равновесии равны автономным инвестициям (I_a). То есть равновесные сбережения не зависят от показателей, характеризующих стремление населения сберегать: автономного сбережения и предельной склонности к сбережению. Этот вывод известен как парадокс бережливости: стремление всех домохозяйств сберегать больше вовсе не приводит к увеличению совокупных сбережений.

Рис.6.3. Парадокс бережливости: а) увеличение автономных сбережений: б) увеличение предельной склонности к сбережению

Стремление сберегать больше не увеличивает совокупные сбережения, но также сокращает равновесный объем общественного производства. На рис.6.3 неизменный уровень инвестиций обозначен через I_a, график исходной функции сбережений – через S, исходный равновесный доход – через Y_*. Стремление домохозяйств больше сберегать изображается перемещением кривой сбережений, при этом возможны два случая: увеличение автономных сбережений и увеличение предельной склонности к сбережению:

- увеличение объема автономных сбережений (–C_a) вызывает параллельный сдвиг кривой сбережений вверх в положение S₁, при этом равновесный доход сокращается с Y_* до Y₁ (рис.6.3а);

- увеличение предельной склонности к сбережению вызывает поворот против часовой стрелки кривой сбережений вокруг точки ее пересечения с осью ординат в положение S₂, при этом равновесный доход сокращается с Y_* до Y₂ (рис.6.3б).

Как следует из рисунка, в новом состоянии равновесия доля сбережений в доходе больше, однако сам доход меньше. Что касается сбережений, то они не изменились.

Сбережения и инвестиции

Согласно классической теории ставка процента способна привести в соответствие сбережения и инвестиции. Кейнсианцы отвергают это положения на основании того, что субъекты сбережений и инвесторы представляют собой различные группы, которые имеют разные мотивы.

Сбережения осуществляются домохозяйствами в целях: 1) накопления денег для совершения крупной покупки, 2) накопления богатства в наличной форме, 3) удобства при совершении непредвиденных покупок и платежей, 4) создания резерва на случай болезни, безработицы, банкротства, 5)следования привычке, т.е. без какой-либо цели. Во всех случаях сбережения растут с ростом дохода, но не растут с ростом ставки процента, что противоречит классической теории.

Наоборот, с ростом ставки процента объем сбережений может сокращаться. Пусть человек за десять лет до выхода на пенсию планирует накопить сумму, которая обеспечит ему фиксированный годовой доход (дополнительную пенсию) в форме банковских процентов. Тогда с ростом ставки процента объем текущих сбережений уменьшится. Во-первых, компонент годовых сбережений, равный процентам с накопительного вклада, вырастет, а поэтому компонент сбережений, составляющий долю текущего дохода, можно сократить. Во-вторых, с ростом ставки процента сумма ежегодных пенсионных выплат окажется больше запланированной, что также позволит сократить текущее сбережение.

Инвестиции осуществляются фирмами в целях получения прибыли. При этом ставка процентов учитывается при составлении планов, но она не является единственным фактором, влияющим на объем инвестиций. Важным фактором является также ожидаемая норма прибыли, которая зависит от общих экономических условий. В период кризиса вероятность получения прибыли низка, и поэтому даже существенное снижение ставки процента может не вызвать рост инвестиций.

Сбережения трансформируются в инвестиции двумя основными способами. Во-первых, непосредственно, когда домохозяйства покупают капитальные средства, например, квартиру. Во-вторых, опосредованно, через банки и кредитные учреждения, которые используют сбережения населения для предоставления кредитов фирмам на покупку капитальных средств.

Текущие сбережения больше инвестиций, когда домохозяйства оставляют часть текущих сбережений на руках в форме наличных денег, либо когда текущие сбережения используются для погашения банковской задолженности. В этом случае объем национального производства сокращается. Текущие сбережения меньше инвестиций, когда для инвестирования используются ранее накопленные средства, например, когда домохозяйство покупает квартиру, или фирма берет большой кредит на закупку оборудования. В этом случае объем производства растет.

Задачи

1. При увеличении дохода с 50 до 58 потребление увеличилось на 6. Найти предельную склонность к потреблению.

2. Инвестиции равны , доход – 1000. Найти: а) автономные инвестиции; б) предельную склонность к инвестированию; в) среднюю склонность к инвестированию.

3. Совокупные расходы равны 40+0,6Y. Найти мультипликатор и равновесный доход.

4. Предельная склонность к потреблению равна 0,8, предельная налоговая ставка 0,1. Найти налоговый мультипликатор.

5. Предельная склонность к потреблению - 0,8. Автономные инвестиции возросли на 12 млрд. руб. Найти прирост дохода.

6. Предельная склонность к потреблению - 0,9, предельная налоговая ставка – 0,2. Найти прирост равновесного дохода после увеличения автономных государственных расходов на 50 млрд. руб.

7. В странах А и В предельная склонность к потреблению равна 0,8 а предельная склонность к импортированию – 0,3. Прирост инвестиций в стране А составил 10 млрд. руб. Найти: а) мультипликаторы внешней торговли; б) прирост дохода в обеих странах.

8. Автономные инвестиции равны 400. В таблице заданы значения предельной склонности к потреблению, акселератора и инвестиционного импульса (в январе). Найти доход в марте.

Вариант	а	б	в	г	д	е
MPC	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,8
k	0,1	0,2	0,1	0,4	0,3	0,4
∆I	-200	200	200	-200	-200	200

Решение. а) Обозначим: ∆Y_i – прирост дохода в (i-1)-м месяце, I_i^o – индуцированные инвестиции, I_i – суммарные инвестиции, C_i – объем потребления, Y_i – доход в i-ом месяце. Определим начальный доход: 0,6Y₀+400=Y₀, отсюда Y₀=1000. В январе доход сократится на величину инвестиционного импульса до величины 1000-200=800. В феврале индуцированные инвестиции составят 0,1×(-200)=-20, поэтому суммарные инвестиции сократятся до 380, потребление составит 0,6×800=480, а доход - 380+480=860. Изменение дохода в феврале составило 60, индуцированные инвестиции равны 6, суммарные инвестиции – 406, потребление – 0,6×860=516, доход – 406+516=922. Запишем полученные результаты в таблицу.

i	∆Yi	Iio	Ii	Ci	Yi
0	0	0	400	600	1000
1	0	0	200	600	800
2	-200	-20	380	480	860
3	60	6	406	516	922

Ответы: а) 922; б) 1088; в) 1441; г) 1171; д) 1818; е) 1762.