Выбор в условиях неопределенности.
Факторы, обусловливающие необходимость учета фактора неопределенности многообразны.
● Характеристики некоторых товаров, приобретаемых потребителем, изначально не могут быть точно определены в момент покупки. Например, это касается рискованности и доходности ценных бумаг, выпускаемых компаниями.
● К неопределенности приводит действие внешних факторов (states of the World, state of Nature ) влияющих на выбор, осуществляемый индивидом, но никак от него не зависящих. Например, это может касаться регулятивных, правовых, коньюнктурных и пр. изменений, непосредственно затрагивающих деятельность компании и интересы акционеров.
● Неопределенность может порождаться непредсказуемым поведением контрагентов, например, благосостояние инвесторов в существенной степени зависит от того, насколько эффективным будет руководство компанией, осуществляемое менеджерами, от того окажется политика, проводимая Советом директоров компании и в какой в какой степени, она сможет препятствовать возможным злоупотреблениям со стороны высших
менеджеров и пр.
Санкт – Петербургский парадокс.
Собственно
привлекательность лотереи или игры
можно попытаться оценить, определив
уровень ее среднего выигрыша 
,
стремящийся при n к величине
математического ожидания денежного
выигрыша
Е(W)
= 
Однако еще в 18 веке такого рода подход начал вызывать серьезные возражения. В частности, Николас Бернулли в 1728 году обратил внимание на то, что ни один игрок не будет готов заплатить сколь-нибудь заметную сумму за участие в игре, математическое ожидание выигрыша в которой равно бесконечности. Суть рассмотренной им игры состояла в следующем: бросается монета, и в том случае, если орел выпадает в i - ом бросании, игрок получает выигрыш, равный 2^i. Вероятность выпадения орла в i - ом бросании составляет
рi=(1/2)i, т.е.1/2, 1/4 и т.д.
|
Номер игры |
1 |
2 |
... |
n |
|
Выигрыш |
2 |
4 |
... |
2 n |
|
Вероятность |
1/2 |
1/4 |
... |
1/ 2n |
Е(W)
=
=
(1/2) i
2
i=
1+1+.....+1= ∞
Парадоксальность этой ситуации состоит в том, что не найдется желающих платить, скажем 1 млн долл, за право участия в подобной игре, несмотря на то, что эта сумма несопоставимо меньше математического ожидания выигрыша - бесконечности.
Собственно, одновременно выдвинутая Габриэлем Крамером и Даниэлем Бернулли гипотеза о том, что важна не сама сумма выигрыша, а та полезность которую получает потребитель1 , не является решением этого так называемого Санкт-Петербургского парадокса , но она способствовала весьма здравому теоретическому переосмыслению проблемы.
Привычные аксиомы потребительского выбора, лишь несколько модифицированные применительно к рассматриваемым ситуациям неопределенности.
Мы будем полагать, что предпочтения индивида на пространстве простых лотерей L асимметричны и негативно транзитивны.
Во многом мы повторим традиционные аксиомы анализа поведения потребителя, когда будем говорить о том, что
- объекты выбора (в данном случае лотереи) должны быть четко определены;
-ситуации с одними и теми же исходами должны вести к одинаковым решениям;
- индивид должен быть в состоянии произвести анализ имеющихся альтернатив;
-предпочтения относительно лотерей должны быть транзитивны, локально ненасыщаемы и т.д.
Особое положение в перечне исходных аксиом занимает аксиома непрерывности предпочтений индивида относительно простых лотерей.
Содержательно эта предпосылка важна с той же самой точки зрения, что и в условиях определенности она позволяет упростить анализ, отказавшись от рассмотрения поведения индивидов, обладающих лексикографическими предпочтениями. Например, покупка акций, облигаций или прочих товаров, чья покупка сопряжена с той или иной степенью неопределенности, сопровождается постоянным торгом между повышением надежностью компании и понижением уровня доходности ценных бумаг. Для индивида с лексикографическими предпочтениями и приоритетом безопасности вложений над экономической выгодой такого рода решение было бы невозможно.