- •Введение
- •Основные этапы эконометрического исследования:
- •Основные типы моделей:
- •Тема 1. Основные понятия теории вероятностей
- •1.1. Вероятностный эксперимент, событие, вероятность.
- •1.2. Случайные величины
- •1.3. Числовые характеристики св
- •Свойства математического ожидания:
- •Свойства дисперсии:
- •1.4. Законы распределений св
- •1. Закон равномерного распределения вероятностей
- •2. Нормальный закон распределения
- •3. Распределение
- •4. Распределение Стьюдента(t – распределение)
- •5. Распределение Фишера (f – распределение)
- •( Число степеней свободы)
- •Тема 2. Базовые понятия статистики.
- •2.1. Выборка и генеральная совокупность
- •2.2. Способы представления и обработки экономических данных
- •2.3. Статистические оценки параметров распределения
- •2.4. Статистическая проверка гипотез
- •Тема 3. Соотношения между экономическими переменными. Линейная связь. Корреляция
- •3.1. Коэффициент линейной корреляции
- •3.2. Оценка значимости (достоверности) коэффициента корреляции
- •Тема 4. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов
- •Тема 5. Оценка качества полученного уравнения (верификация)
- •5.1. Оценка общего качества уравнения регрессии
- •5.2. Оценка существенности параметров линейной регрессии и всего уравнения в целом
- •5.2.1. Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии
- •5.2.2. Анализ статистической значимости уравнения в целом. Распределение Фишера в регрессионном анализе
- •5.3. Проверка предпосылок, лежащих в основе мнк
- •5.3.1. Проверка первой предпосылки мнк
- •5.3.2. Проверка второй предпосылки мнк
- •5.3.3. Автокорреляция ошибок. Статистика Дарбина-Уотсона
- •Методы устранения автокорреляции. Авторегрессионное преобразование
- •5.3.4. Проверка гомоскедастичности дисперсии ошибок
- •Обобщенный метод наименьших квадратов (омнк)
- •Тема 6. Множественная корреляция и линейная регрессия
- •6.1. Спецификация модели. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии
- •6.2. Метод наименьших квадратов (мнк)
- •6.3. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии
- •Тема 7. Прогнозирование
- •7.1. Оценка прогнозных качеств модели
- •7.2. Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии
- •Тема 8. Нелинейные модели регрессии. Простейшие методы линеаризации
- •Тема 9. Фиктивные переменные в регрессионных моделях
- •Тема 10. Системы эконометрических уравнений
- •10.1. Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике
- •10.2. Структурная и приведенная формы модели
- •10.3. Проблема идентификации
- •Косвенный метод наименьших квадратов (кмнк);
- •Двухшаговый метод наименьших квадратов (дмнк);
- •Тема 11. Временные ряды в эконометрических исследованиях в.1. Выявление структуры временного ряда
Тема 2. Базовые понятия статистики.
2.1. Выборка и генеральная совокупность
При исследовании реальных экономических процессов приходится обрабатывать большие объёмы экономических данных по разнообразным показателям, которые являются случайными величинами.
Основная задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки экономических данных для получения научных и практических выводов.
Иногда проводят сплошное обследование, т.е. исследуется каждый объект изучаемой совокупности относительно признака, которым интересуются.
Однако изучение всей совокупности во многих случаях невозможно (трудоёмко, дорогостояще и т.п.). Поэтому на практике вся совокупность анализируется редко, в таких случаях проводят несплошное обследование (наблюдение). К несплошным относится и выборочное наблюдение.
В теории выборочного наблюдения приняты следующие определения:
Генеральной совокупностью называется множество всех возможных значений или реализаций исследуемой СВ Х при данном реальном комплексе условий.
Выборочной совокупностью (выборкой) называется часть элементов генеральной совокупности, отобранная для изучения.
Число элементов совокупности называется её объёмом.
Например, из 1000 деталей отобрано 100 для изучения, тогда объём ген.совокупности N = 1000, объём выборки n=100.
Для осуществления выводов о генеральной совокупности используют выборку ограниченного объёма. Поэтому задача математической статистики – исследование свойств выборки и обобщение этих свойств на генеральную совокупность.
Полученный при этом вывод называют статистическим.
Выборку называют репрезентативной, если она достаточно точно отражает изучаемые признаки и параметры генеральной совокупности.
Для репрезентативности выборки важно обеспечить случайность отбора, так, чтобы все объекты генеральной совокупности имели равные шансы попасть в выборку.
Для обеспечения репрезентативности выборки применяют следующие способы отбора:
1. Простой случайный отбор – объекты по одному извлекаются из ген.совокупности. Такой отбор дают обыкновенная лотерея, жеребьёвка, использование таблиц случайных чисел.
2. Механический отбор – вся генеральная ген.совокупность делится на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а затем из каждой группы извлекается и обследуется одна единица.
3. Типический отбор – объекты отбирают пропорционально представительству различных типов объектов в генеральной совокупности. Он нужен для того, чтобы отразить сложную структуру ген.совокупности. При его проведении ген.совокупность предварительно подразделяется на качественно однородные группы, а затем из них производится случайный отбор.
4. Серийный отбор – объекты отбирают не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию.
На практике часто применяется комбинированный отбор, при котором сочетаются выше перечисленные способы.
Выборка может быть повторной, когда объект после изучения возвращается в генеральную совокупность и могут снова попасть в выборку. И бесповторной, когда после изучения объект не возвращается в массив.