- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. СИГНАЛЫ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ
- •1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
- •1.3. СПЕКТР ДИСКРЕТНОГО СИГНАЛА
- •1.6. ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ДИСКРЕТИЗАЦИИ СИГНАЛА
- •1.7. УСЛОВИЯ ВЫБОРА ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ
- •1.8. КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛОВ ПО УРОВНЮ
- •1.8.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СПОСОБЫ
- •1.8.2. ПОГРЕШНОСТЬ КВАНТОВАНИЯ
- •1.9. ЦИФРОВОЕ КОДИРОВАНИЕ СИГНАЛА
- •1.9.1. АЛГОРИТМЫ КОДИРОВАНИЯ И ФОРМАТЫ ЦИФРОВОГО СИГНАЛА
- •1.9.2. ПОГРЕШНОСТЬ КВАНТОВАНИЯ ЦИФРОВОГО СИГНАЛА
- •1.10. УСЛОВИЯ ВЫБОРА РАЗРЯДНОСТИ АЦП
- •1.12. УСЛОВИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ АДЕКВАТНОСТИ ДИСКРЕТНОГО И ЦИФРОВОГО СИГНАЛОВ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •2. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ НА ОСНОВЕ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ И ДИСКРЕТНОЙ ВРЕМЕННОЙ СВЕРТКИ
- •2.4. ТЕСТОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
- •2.5. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ
- •2.6. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
- •2.7. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
- •2.8. ФОРМЫ РЕАЛИЗАЦИИ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
- •2.9. ПРЯМАЯ ФОРМА РЕАЛИЗАЦИИ НЕРЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
- •2.10. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕРЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •3.1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
- •3.2.1. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ МЕТОДА
- •3.2.2. ПРОСТОЕ БИЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- •3.2.3. ОБОБЩЕННЫЕ БИЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
- •3.2.6. ПЕРЕХОД ОТ АФПНЧ К ЦФ ЗАДАННОГО ТИПА
- •3.2.7. МЕТОДИКА СИНТЕЗА РФ ПО АНАЛОГОВОМУ ПРОТОТИПУ
- •3.2.8. ПРИМЕР СИНТЕЗА ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ РФ
- •3.3. СИНТЕЗ НЕРЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
- •3.3.1. ОСНОВЫ МЕТОДА
- •3.3.2. ПАРАМЕТРЫ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
- •3.3.3. ОПИСАНИЯ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
- •3.3.4. ВЕСОВЫЕ ФУНКЦИИ КАЙЗЕРА
- •3.3.5. ИМПУЛЬСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИДЕАЛЬНЫХ ЦФ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
- •3.3.6. МЕТОДИКА СИНТЕЗА НФ МЕТОДОМ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
- •3.3.7. ПРИМЕР СИНТЕЗА ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ НФ МЕТОДОМ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
- •3.4. СИНТЕЗ НЕРЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ
- •3.4.1. ОСНОВЫ МЕТОДА
- •3.4.2. СИНТЕЗ НФ ВТОРОГО ТИПА МЕТОДОМ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ
- •3.4.3. МЕТОДИКА СИНТЕЗА НФ МЕТОДОМ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ
- •3.4.4. ПРИМЕР СИНТЕЗА ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ НФ МЕТОДОМ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ
- •3.5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЦОС
- •4.2. ВЛИЯНИЕ КВАНТОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА
- •4.3. МАСШТАБИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРАХ
- •4.4. РАСЧЕТ МАСШТАБНЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ ДЛЯ КОНКРЕТНЫХ СТРУКТУР ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
- •4.4.3. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СТРУКТУРА РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА
- •4.4.4. КАСКАДНАЯ СТРУКТУРА РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА
- •4.5.1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЛЬТРОВ
- •4.5.2. РАСЧЕТ ШУМА КВАНТОВАНИЯ АЦП НА ВЫХОДЕ ЦФ
- •4.5.3. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ КВАНТОВАНИЯ ДЛЯ ПРЯМОЙ ФОРМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЗВЕНА РФ 2-ГО ПОРЯДКА
- •4.5.4. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ КВАНТОВАНИЯ ДЛЯ КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЗВЕНА РФ 2-ГО ПОРЯДКА
- •4.5.6. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ КВАНТОВАНИЯ ДЛЯ НЕРЕКУРСИВНОГО ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА НА ОСНОВЕ ДВС
- •4.5.7. РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ШУМОВ КВАНТОВАНИЯ ДЛЯ КАСКАДНОЙ ФОРМЫ РЕАЛИЗАЦИИ РФ
- •4.9. СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОЦЕНКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЦФ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ
- •4.14. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНЕЧНОЙ РАЗРЯДНОСТИ ЧИСЕЛ
- •4.14.1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КОНЕЧНОЙ РАЗРЯДНОСТИ ЧИСЕЛ ДЛЯ РЕКУРСИВНОГО ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА
- •4.14.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КОНЕЧНОЙ РАЗРЯДНОСТИ ЧИСЕЛ ДЛЯ НЕРЕКУРСИВНОГО ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
- •5.2. СВОЙСТВА ДПФ
- •5.3. АЛГОРИТМ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КОНЕЧНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ДПФ
- •5.5. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ДПФ
- •5.6. АЛГОРИТМ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ
- •5.6.1. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ОБЩАЯ СТРУКТУРА НЕРЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ
- •5.6.2. ОПИСАНИЕ НЕРЕКУРСИВНОЙ ЧАСТИ ФИЛЬТРА
- •5.6.3. ОПИСАНИЕ РЕКУРСИВНОЙ ЧАСТИ ФИЛЬТРА
- •5.6.6. НЕРЕКУРСИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ СО СМЕЩЕНИЕМ НУЛЕЙ И ПОЛЮСОВ ВНУТРЬ КРУГА ЕДИНИЧНОГО РАДИУСА
- •5.6.8. ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ НЕРЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНОЙ ВЫБОРКИ ВТОРОГО ТИПА
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •6. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И ПРИМЕНЕНИЯ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
- •6.1. ОБЩАЯ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
- •6.3. КОМПЛЕКСНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
- •6.4. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
- •6.4.1. РЕКУРСИВНЫЙ ФИЛЬТР ВЕСОВОГО ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО УСРЕДНЕНИЯ
- •6.4.2. НЕРЕКУРСИВНЫЕ СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ НА ОСНОВЕ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
- •6.4.2. СГЛАЖИВАЮЩИЕ НЕРЕКУРСИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ НА ОСНОВЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ
- •6.4.3. СГЛАЖИВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНОГО МЕДИАННОГО ФИЛЬТРА
- •6. 5. РЕЖЕКЦИЯ ФИКСИРОВАННЫХ ЧАСТОТ С ПОМОЩЬЮ НЕРЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
- •6.6 1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА И ПРИМЕНЕНИЯ СОГЛАСОВАННЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
- •6.7. ПРОСТЫЕ АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ
- •6. 8.ПРОСТЫЕ АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •ЗАДАЧИ ПО ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ
- •ПРИЛОЖЕНИЕ
- •ЛИТЕРАТУРА
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
39
Известны также лестничные [17, 26] и решетчатые структуры РФ, используемые в адаптивных системах [49].
2.9. ПРЯМАЯ ФОРМА РЕАЛИЗАЦИИ НЕРЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
Нерекурсивному фильтру, основанному на прямом вычислении ДВС, соответствует структурная схема рис. 2.15.
Для аппаратной реализации НФ необходимы (N− 1) элемент памяти, N умножителей и сумматор на N входов.
x(n) |
|
x(n-1) |
|
|
|
x(n-2) |
|
|
x(n-N+1) |
||||||||||||||||||||||
z-1 |
z-1 |
|
z-1 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h(0) Х h(1) Х |
h(N-1) Х |
y(n)
∑
РИС. 2.15. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА НЕРЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА НА ОСНОВЕ ДВС
Граф-схема алгоритма программной реализации НФ приведена на рис. 2.16. Алгоритм обработки представлен в “машинных” переменных Y ← y(n), H(k) ← h (m), X(I) ← x(n− m). Фильтр реализует базовую операцию Y=Y+H(k)X(I). Переменные X(I) должны быть обнулены при их описании. Требуемый объем вычислений при программной реализации составляет (N− 1) операций сложения и N операций умножения на каждый отсчет выходного сигнала.
2.10. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕРЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА
Передаточная функция Н(z) и частотная характеристика Н(jω ) НФ определяются Z-преобразованием и преобразованием Фурье его импульсной характеристики:
N − 1 |
N − 1 |
|
||
H(z) = ∑ |
h(n)z − n; |
H(jù(= ∑ |
h(n)e− jùnTд . |
(2.65) |
n= 0 |
|
n= 0 |
|
|
При большой крутизне срезов АЧХ нерекурсивные фильтры имеют достаточно длинные импульсные характеристики, требующие большого объема памяти и вычислений. В то же время им свойственны абсолютная устойчивость и возможность получения строго линейной ФЧХ или
40
постоянного группового времени запаздывания (ГВЗ). Условием линейности ФЧХ является симметрия импульсной характеристики фильтра: h(n) = h(N− 1− n). Отвечающие данному условию НФ имеют ФЧХ: ϕ (ω ) = −ω Tд(N− 1)/2 и время запаздывания tз = − [(N− 1)/2]Tд.
НАЧАЛО
ОПИСАНИЕ МАССИВОВ Н(k), X(I);
ВВОД N, H(k) |
|
I=0 |
|
ВВОД x(n)=S |
|
X(I)=S |
|
k=0, Y=0 |
I=0 |
|
|
|
0 |
Y=Y+H(k) X(I) |
I=N |
|
1 |
k=k+1 |
I=I+1 |
|
|
K=N |
0 |
|
|
1 |
|
ВЫВОД y(n) = Y |
|
Рис. 2.16. Граф-схема алгоритма программной реализации НФ на основе прямого вычисления ДВС
41
2.11.НЕРЕКУРСИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
СЛИНЕЙНОЙ ФАЗОЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ
Передаточную функцию и частотную характеристику НФ (2.65) с ИХ, отвечающей условию симметрии h(n) = h(N− 1− n) (рис. 2.17), при нечетном N можно привести к виду
|
|
|
N − 1 |
N − 3 |
|
|
− |
|
n− |
N − 1 |
|
|
|
n− |
N − 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
− ( |
|
) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N − 1 |
|
||||||
H(z) = |
z |
|
2 |
∑ |
h(n) z |
|
2 |
+ |
z |
2 |
+ h |
|
|
|
, |
|||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
n= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N − |
1 |
|
|
N − |
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
H(jù ) = e |
− jù |
|
Tд |
∑ |
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
2h(n)cos ùTд n − |
|||
|
|
|
|
|
|
n= |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h(n)
N − 1 |
|
N − |
|
|
1 |
||||
|
|
+ h |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
(2.66)
(2.67)
0 1 2 3 …… (N-1)/2 |
N-1 |
n |
Рис. 2.17. Пример симметричной импульсной характеристики НФ
При четном N слагаемое h((N− 1)/2) в обоих выражениях отсутствует, а верхний предел суммирования заменяется на ((N/2) − 1).
Из выражения для ЧХ следует, что ФЧХ такого фильтра
ϕ (ω ) = −ω Tд(N− 1)/2 − строго линейна, а время запаздывания tз = − [(N− 1)/2]Tд не зависит от частоты.
ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ (2.66) МОЖНО ПОСТАВИТЬ В СООТВЕТСТВИЕ СТРУКТУРУ НФ, ТРЕБУЮЩУЮ ВДВОЕ МЕНЬШЕГО
КОЛИЧЕСТВА ОПЕРАЦИЙ УМНОЖЕНИЯ |
(РИС. 2.18). |
42
x(n) |
x(n-1) |
|
|
|
x(n-2) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x(n-(N-1)/2) |
|
|
|
|
z-1 |
|
|
|
z-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z-1 |
|
|
|
z-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z-1 |
|
|
|
z-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z-1 |
|
|
|
z-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
|
∑ |
|
∑ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
h(0) Х |
h(1) Х |
h((N-3)/2) Х Х h((N-1)/2) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.18. Структурная схема НФ с симметричной импульсной характеристикой
Такая структура реализует алгоритм |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
N − |
3 |
N − |
|
|
N − |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
1 |
||||
y(n) = |
|
∑ |
|
h(m)[x(n − m) + x(n − N + 1− m)] + |
h |
|
x n − |
|
|
. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
m= |
0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогичную структуру и алгоритм можно составить и для четного N.
Следует отметить, что при четном N |
|H(jω д/2)| = 0 и ϕ (ω д/2) = 0. |
||||
Для НФ, как и РФ, также существуют дуальная или обращенная |
|||||
(рис. 2.19) и решетчатая структуры [14, 49]. |
|
|
|||
x(n) |
|
|
|
|
|
h(N − 1) |
|
h(N − 2) |
|
h(1) |
h(0) |
Ζ−1 |
Σ |
Ζ−1 |
Σ |
Ζ−1 |
Σ y(n) |
( |
− ) |
w(N − |
2) |
|
w(0) |
w N |
1 |
|
|
|
|
Рис. 2.19. Дуальная структура нерекурсивного фильтра на основе ДВС
Обработка в обращенной структуре осуществляется в соответствии с базовой операцией: