get_2 физика

1.43.Определить скорость моторной лодки относительно воды, если при движении по течению реки ее скорость 10 м/с, а при движении против течения 6,0 м/с. Какова скорость течения воды в реке?

1.44.Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

первые 4,0 с движения.

1.49.Самолет для взлета должен иметь скорость 100 м/с. Определить время разбега и ускорение, если длина разбега 600 м, движение самолета при этом считать равноускоренным.

1.50.Автомобиль движется со скоростью 25 м/с. На пути 40 м производится торможение, после чего скорость уменьшается до 15 м/с. Считая движение автомобиля равнозамедленным, найти модуль ускорения и время торможения.

1.51.Определить путь, проходимый частицей, которая движется по прямолинейной траектории в течение 10 с, если ее скорость изменяется по закону υ = (30 + 2t)м/с. В начальный момент времени координата равна нулю.

1.52.Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 21 м/с. Определить время между двумя моментами прохождения телом половины максимальной высоты. Сопротивление воздуха не учитывать.

71

1.53.На какой высоте вектор скорости тела, брошенного под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с, будет составлять с горизонтом угол 30°? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.54.Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением 0,50 м/с2. Определить ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны 3,0 м, если точка движется на этом участке со скоростью 2,0 м/с.

1.55.По дуге окружности 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки 4,9 м/с2; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол 60°. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

1.56.Точка движется по окружности радиусом 20 м согласно

уравнению s = At 3 , где A = 2,0 м/с3. В какой момент времени нормальное ускорение точки равно тангенциальному? Определить полное ускорение точки в этот момент времени.

1.57. Движение точки по кривой задано уравнениями x = A1t 3 и

y = A2t , где A1 =1,0 м/с3, A2 = 2,0 м/с. Найти уравнение траектории точки y(x), ее скорость и полное ускорение в мо-

мент времени 0,80 с.

1.58.Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, упало на землю на расстоянии s (от основания башни). Найти высоту башни.

1.59.Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если горизонтальная дальность полета тела в четыре раза больше максимальной высоты траектории.

1.60.Тело брошено под углом 30° к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорения в начальный момент движения.

1.61.Определить угловое ускорение маховика, частота вращения которого за время 20 полных оборотов возросла равномерно от 1,0 об/с до 5,0 об/с.

1.62.На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и дали ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз

72

за время 3,0 с опустился на высоту 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус

4,0 см.

1.63. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению

полное ускорения точек на окружности диска для момента времени 10 с.

1.64.Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 4,0 с-1 до 6,0 с-1. Определить угловое ускорение колеса.

1.65.Диск вращается с угловым ускорением –2,0 рад/с2. Сколько

оборотов сделает диск при изменении частоты вращения от 240 мин-1 до 90 мин-1? Найти время, в течение которого это произойдет.

2.ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

2.1.Под действием какой силы при прямолинейном движении тела изменение его координаты со временем происходит по закону x = (10t − 20t 2 )м? Масса тела 5,0 кг.

2.2.Найти закон движения тела массой m под действием постоянной силы F , если в начальный момент времени тело покоилось в начале координат.

2.3.Найти закон движения тела массой m под действием постоянной силы F , если в начальный момент времени начальная координата x = 0 и υ = υ0 .

2.4.Тело массой 2,0 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = (5t − 10)м/с2. Определить силу, действующую

на тело через 5,0 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

2.5.Тело массой 2,0 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = (5t − 10) м/с2. Определить силу, действующую

на тело через 10 с после начала действия, и путь, пройденный телом за это время.

73

2.6.Под действием постоянной силы 10 Η тело движется прямолинейно и зависимость пройденного пути от времени имеет вид S = (10 - 5t + 2t 2 )м. Найти массу тела.

2.7.Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид

S = (2t - 3t 2 + 4t 3 )м. Найти зависимость скорости от време-

ни и силу, действующую на тело в конце второй секунды. Масса тела 1,0 кг.

2.8.Тело массой 2,0 кг движется прямолинейно со скоростью, зависимость которой от времени выражается уравнением

u = (2,5t 2 +10t)м/с. Определить путь, пройденный телом за 5,0 с, и силу, действующую на тело в конце пятой секунды.

2.9.Автомобиль весом 50 МН, движущийся по инерции со скоростью 10 м/с, вследствие трения останавливается за 20 с. Определить значение силы трения.

2.10. Вагон массой 1,0 ×104 кг отцепился от движущегося состава и, двигаясь равнозамедленно, за 20 с прошел путь 20 м, после чего остановился. Найти силу трения, коэффициент трения и начальную скорость вагона.

2.11.Поезд, шедший со скоростью 10 м/с, внезапно был заторможен и остановился через 30 с после начала торможения. Определить силу, с которой прижималась тормозная колодка к ободу колеса, если масса поезда 400 т, а общее число тормозных колодок – 180. Коэффициенты трения колес о рельсы 0,020, колес о тормозную колодку 0,20.

2.12.Автомобиль, имеющий скорость 10 м/с, движется вверх по наклонной дороге. Определить путь, пройденный автомобилем до остановки, и время его движения, если коэффициент трения 0,50, а угол наклона 10°.

2.13.Определить коэффициент трения между наклонной плоскостью и движущимся по ней телом, если известно, что это тело, имея начальную скорость 5,0 м/с и двигаясь вверх по наклонной плоскости, проходит путь 2,0 м. Угол наклона плоскости 30°.

2.14.Тело, которому сообщена начальная скорость, параллельная наклонной плоскости, поднимается вверх по наклонной

74

плоскости и затем опускается обратно. В каком случае и во сколько раз время движения больше, если тело прошло один

итот же путь? Будет ли конечная скорость при спуске равна начальной скорости при подъеме? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью 0,20. Угол наклона плоскости 45°.

2.15.Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля 10 м/с тормозной путь равен

8,0 м?

2.16.Через неподвижный блок перекинута тонкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены два груза массами 200 г

и300 г. Какой путь пройдет каждый из грузов за 1,0 с? Считать, что блок вращается без трения. Массой блока пренебречь.

2.17.Тело массой m лежит на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости

за 1,0 с, если наклонной плоскости сообщить ускорение 3,8 м/с2, направленное вертикально вниз? Коэффициент трения считать равным 0,20.

2.18.Два груза массами 4,0 кг и 1,0 кг связаны нитью, перекинутой через блок, который прикреплен к призме, и могут скользить по граням этой призмы. Найти ускорение грузов, если углы при основаниях призмы равны 60° и 30°, а коэффициент трения 0,20.

2.19.К динамометру, подвешенному в кабине лифта, прикреплен груз массой 5,0 кг. Лифт движется вверх. Определить ускорение лифта, считая его одинаковым по величине при разгоне и торможении, если известно, что во время разгона пока-

зание динамометра больше, чем в момент торможения, на 15 Н.

2.20.К потолку кабины лифта прикреплен динамометр, на котором подвешен блок. Через блок перекинут нерастяжимый шнур, к концам которого привязаны грузы массами 1,0 кг и 2,0 кг. Каково будет показание динамометра при движении

грузов, если лифт неподвижен или поднимается вверх с ускорением 3,0 м/с2? Массой блока и шнура пренебречь.

75

2.21.На горизонтальной поверхности лежит тело массой 5,0 кг. Какой путь пройдет это тело за 1,0 с, если к нему приложить силу 50 Н, образующую угол 60° с горизонтом? Коэффициент трения между телом и поверхностью принять равным

0,20.

2.22.С каким ускорением будет двигаться тело массой 2,0 кг в горизонтальном направлении, если к нему приложена сила 5,0 Н, направленная под углом 45° к горизонту? Коэффициент трения принять равным 0,10.

2.23.Однородная цепь лежит на горизонтальной поверхности стола, и при этом один ее конец свисает со стола. Определить коэффициент трения, если известно, что цепь начинает соскальзывать со стола, когда длина свисающего конца составляет 1/6 часть общей длины цепи.

2.24.Горизонтально расположенный диск вращается около вертикальной оси, проходящей через его центр. На диске лежит груз на расстоянии 10 см от оси вращения. Найти коэффициент трения покоя между диском и грузом, если при частоте вращения диска 0,50 об/с груз начинает скользить по поверхности диска.

2.25.При какой скорости автомобиля давление, оказываемое им на вогнутый мост, в 2 раза больше давления на выпуклый мост? Радиус кривизны мостов в обоих случаях 30 м.

2.26.Тело массой 200 г подвешено на нити длиной 80 см. Его отклонили от положения равновесия до высоты точки подвеса и отпустили, в результате чего нить оборвалась. На какой высоте находилось тело в момент разрыва нити, если она разрывается под действием силы 4,0 Н?

2.27.Материальная точка массой 2,0 кг движется под действием

некоторой силы согласно уравнению x = A + Bt + Ct 2 + Dt 3 , где C = 1,0 м/с2, D = −0,20 м/с3. Найти значение этой силы в моменты времени 2,0 с и 5,0 с. В какой момент времени сила равна нулю?

2.28.К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами 1,5 кг и

76

3,0 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

2.29.С каким ускорением будет двигаться тело массой 2,0 кг в горизонтальном направлении, если к нему приложена сила 5,0 Н, направленная под углом 45° к горизонту? Коэффициент трения 0,10.

3.ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

3.1.Какую работу необходимо совершить, чтобы вывести тело массой 250 кг на круговую орбиту искусственной планеты солнечной системы?

3.2.Определить работу, которую совершают силы гравитационного поля Земли, если тело массой 2,0 кг упадет на поверхность Земли с высоты, равной радиусу Земли.

3.3.Определить работу, совершаемую силами гравитационного поля Земли, если тело массой 2,0 кг падает на поверхность Земли из бесконечности.

3.4. Ракета была запущена с Земли с начальной скоростью 10 км/с. Определить скорость ракеты на орбите, предположив, что орбита круговая и ее радиус равен двум радиусам Земли. Сопротивление воздуха не учитывать.

3.5.Первый искусственный спутник Земли имел период обращения 1 ч 36 мин. Считая орбиту спутника круговой, а движение равномерным, определить высоту полета спутника над поверхностью Земли.

3.6.Какую скорость необходимо сообщить телу, чтобы оно могло удалиться с поверхности Луны в бесконечность? Массу и радиус Луны считать известными (здесь и далее смотри приложение).

3.7.Определить скорость движения Луны вокруг Земли, считая, что Луна движется по круговой орбите. Массу Земли, расстояние между Луной и Землей считать известными.

3.8.На каком расстоянии от центра Земли космическая ракета, движущаяся к Луне, будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой? Масса Луны в 81 раз меньше массы Зем-

77

ли, а расстояние между их центрами в 60 раз больше радиуса Земли.

3.9.С какой скоростью движется вокруг Солнца Земля, считая расстояние между ними, а также массу Солнца известными?

3.10.Определить среднюю плотность Земли, если известен ее радиус, а ускорение свободного падения составляет 9,8 м/с2.

3.11.Определить массу Земли, если известно, что искусственный спутник, запущенный на высоту 1,0 Мм, имеет период обращения 106 мин.

3.12.Вычислить среднюю скорость вращения Луны по орбите, считая известным среднее расстояние ее от Земли, а также массу Земли.

3.13.На сколько уменьшится вес тела на вершине Эльбруса (высота горы 6,0 км) по сравнению с его значением на уровне моря?

3.14.На какой высоте ускорение силы тяжести вдвое меньше его значения на поверхности Земли?

3.15.Какое ускорение получает Земля под действием силы притяжения ее Солнцем?

3.16.Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.

3.17.Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте 1000 км. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.

3.18.Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли? Расстояние от Земли до Луны считать известным.

3.19.Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус Земли в 390 раз больше радиуса Луны и вес тела на Луне в 6,0 раз меньше веса тела на Земле.

3.20.Найти силу гравитационного взаимодействия между двумя протонами, находящимися на расстоянии 1,0 ×10−10 м друг от друга.

78

3.21.Вычислить гравитационную постоянную, зная радиус земного шара, среднюю плотность Земли и ускорение свободного падения у ее поверхности.

3.22.Сравнить ускорение свободного падения у поверхности Луны с ускорением свободного падения у поверхности Земли.

3.23.Как изменится период колебания математического маятника при перенесении его с Земли на Луну?

3.24.Найти линейную скорость движения Земли по круговой орбите.

3.25.С какой линейной скоростью будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите у поверхности Земли? Найти период обращения спутника Земли при этих условиях.

3.26.Найти зависимость периода обращения искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела.

3.27.Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте 200 км от поверхности Земли.

3.28.Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте 20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость движения этого спутника, а также период его обращения вокруг Луны.

3.29.На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1,0 м/с2?

3.30.Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость ее движения и период ее обращения вокруг Солнца, считая известными диаметр Солнца и его среднюю плотность. Среднее расстояние планеты от Солнца

1,71×108 км.

4. ЭНЕРГИЯ. РАБОТА. МОЩНОСТЬ.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ

4.1.Из пушки, масса которой 11 т, произведен выстрел в горизонтальном направлении. Масса снаряда 54 кг. Скорость

79

снаряда у дульного среза 900 м/с. Определить скорость свободного отката орудия в момент вылета снаряда.

4.2.Мяч массой 150 г, движущийся со скоростью 6,0 м/с, ударяется о стенку так, что угол между векторами скорости до удара и после удара равен 60°. Считая удар упругим, определить его продолжительность, если известно, что сила удара 20 Н.

4.3.На какое расстояние сместится неподвижно стоящая на воде лодка, если человек массой 70 кг пройдет с носа лодки на корму? Длина лодки 2,5 м, ее масса 100 кг. Сопротивлением воды пренебречь.

4.4.Найти начальную скорость скользящей по льду хоккейной шайбы, если она до удара о бортик прошла путь 5,0 м, а после удара, который можно считать абсолютно упругим, прошла еще 2,0 м и остановилась. Коэффициент трения шайбы о лед 0,10.

4.5.На платформе установлена безоткатная пушка, из которой производится выстрел вдоль железнодорожного пути под углом 45° к горизонту. Определить начальную скорость снаряда, если известно, что после выстрела платформа откатилась на расстояние 3,0 м. Масса платформы с пушкой 20 т, масса снаряда 10 кг, коэффициент трения между колесами платформы и рельсами 0,0020.

4.6.Кувалда массой 20 кг поднята на высоту 1,2 м и свободно падает на наковальню. Какова средняя сила удара кувалды о наковальню, если удар неупругий, а продолжительность удара 0,0050 с?

4.7.Скорости двух центрально соударяющихся шаров до их взаимодействия равны 0,10 и 0,050 м/с, их массы соответственно равны 4,0 и 3,0 кг. Определить их скорости после удара при упругом соударении.

4.8.В каком случае двигатель автомобиля совершит большую работу (во сколько раз): для разгона с места до скорости 36 км/ч или при увеличении скорости от 36 до 72 км/ч? Силу сопротивления и время движения в обоих случаях считать одинаковыми.

80