get_2 физика

это отношение массы атома элемента к 112 массы атома углерода 12C .

Масса, равная 112 массы атома углерода 12C , называется атом-

ной единицей массы (1,0 а.е.м.=1,6 ×10−27 кг).

Единицей измерения количества вещества является один моль.

1 Моль – это такое количество вещества, в котором содержится столько структурных единиц (атомов, молекул или ионов), сколь-

ко их содержится в 0,012 кг углерода 12C .

Молярная масса – масса одного моля вещества, которая может быть определена по таблице Менделеева. Для этого необходимо из таблицы взять значение Ar для каждого из атомов, входящих в

состав молекулы данного вещества, умножить на число таких атомов в молекуле и сложить. Умножив полученное значение на 10-3,

Постоянная Авогадро ( N A ) – количество частиц, содержащихся в 1 моле вещества:

N A = 6,023 ×1023 моль-1.

Соотношение, определяющее связь между параметрами состояния какого-либо тела (системы), называется уравнением состояния этого тела (системы). В общем случае уравнение состояния тела (системы) можно записать в виде:

101

Состояние идеального газа описывается уравнением Менде-

леева-Клапейрона:

постоянная, T – абсолютная температура.

Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в ее состав газов:

где p1 , p2 , … pn – парциальные давления газов смеси.

Парциальное давление – давление, которое оказывал бы газ из состава смеси при отсутствии других газов при той же температуре.

Концентрация молекул – число молекул в единице объема:

где ρ – плотность газа.

Изопроцесс – процесс, при котором хотя бы один из термодинамических параметров (p,V ,T ) системы остается неизменным.

Для идеального газа справедливы экспериментально установленные три следующих газовых закона.

Закон Бойля-Мариотта (для изотермического процесса):

для данной массы газа при неизменной температуре произведение давления на объем является величиной постоянной:

Закон Гей-Люссака (для изобарного процесса): для данной массы газа при неизменном давлении отношение объема к абсо- лютной температуре является величиной постоянной:

Средняя кинетическая энергия молекулы:

число независимых координат, которыми может быть описано движение молекулы.

11. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА

Основу статистического описания систем, состоящих из множества молекул, составляют следующие предположения Мак-

свелла.

1.Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул.

2.Температура газа постоянна.

3.Молекулы совершают тепловое хаотическое движение (с разными скоростями).

4.На газ не действуют внешние силы.

Функция распределения молекул по скоростям f (u)= dN(u)

Ndu

определяет относительное число молекул dN(u) , модули скоро-

N

стей которых лежат в интервале от υ до υ + dυ .

Распределение Максвелла молекул по скоростям уста-

навливает зависимость функции f ( υ ) от массы одной молекулы и температуры газа (рис. 2.1):

Наивероятнейшая скорость молекул – скорость, соответст-

вующая максимуму функции распределения Максвелла (рис. 2.1):

свелла по относительным скоростям записывается в виде:

104

Благодаря хаотическому тепловому движению молекулы газа равномерно распределяются по всему предоставленному ему объему только в том случае, если на молекулы не действуют внешние силы.

Если на тело (систему) действуют консервативные (потенциаль-

ные) силы, то говорят, что тело (система) находится в потенциальном поле сил.

В поле силы тяжести у поверхности Земли устанавливается динамическое равновесие, при котором концентрация молекул газов, составляющих воздух, у поверхности максимальна и экспоненциально убывает с высотой:

где m0 – масса молекулы. Эта зависимость справедлива при усло-

вии постоянства температуры газа, а также ускорения свободного падения по всей высоте и называется распределением Больцмана в поле сил тяжести.

Аналогичная зависимость для давления газа в поле силы тяжести носит название барометрической формулы:

105

где h - h0 – разность высот, соответствующих давлениям p и p0 .

12. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Молекулы газа, находясь в тепловом движении, непрерывно «сталкиваются» друг с другом. Столкновение в данном случае – процесс взаимодействия между молекулами, в результате которого они изменяют направление своего движения.

Средняя длина свободного пробега молекулы – среднее расстояние l , проходимое молекулой между двумя последовательными столкновениями:

где u – средняя арифметическая скорость молекулы, τ – сред-

нее время свободного пробега, d – эффективный диаметр молекулы, n – концентрация молекул.

Эффективный диаметр молекулы – минимальное расстоя-

ние d между центрами сближающихся при столкновении молекул (рис. 2.2), табличная величина.

Среднее число соударений молекулы за 1 секунду:

Рис. 2.2

Явления переноса – необратимые процессы в термодинамически неравновесных системах, при которых происходит пространственный перенос энергии, массы или импульса.

106

Диффузия – самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся веществ (перенос массы).

Явление диффузии описывается законом Фика: масса молекул,

диффундирующих через площадку dS за время dt в направлении, перпендикулярном площадке, прямо пропорциональна градиенту

плотности частиц ddxρ :

dx

где D – коэффициент диффузии.

Равенство (12.3) называется уравнением диффузии.

Диффузия приводит к перераспределению массы веществ по всему объему. Этот процесс продолжается до тех пор, пока градиент плотности не равен нулю (рис. 2.3).

Рис. 2.3

Теплопроводность – перенос энергии в сторону убывания температуры.

Явление теплопроводности описывается законом Фурье: коли-

чество теплоты, переносимое через площадку dS за время dt в направлении, перпендикулярном площадке, прямо пропорционально

dTdx :

107

где χ – коэффициент теплопроводности.

Уравнение (12.4) называется уравнением теплопроводности.

Процесс теплопроводности происходит до тех пор, пока существует градиент температуры.

В результате теплопроводности происходит выравнивание температуры по всему объему замкнутой системы (тела). Система переходит в состояние термодинамического равновесия.

Внутреннее трение (вязкость) – перенос импульса молекул из одного слоя жидкости или газа в другой. В результате слои вязкой среды с большей скоростью замедляются, а с меньшей скоростью – ускоряются.

Закон Ньютона: сила вязкого (внутреннего) трения, возникаю- щего при макроскопических движениях в газе или жидкости, пря-

кость).

Выражение (12.5) носит название уравнения вязкости или уравнения Ньютона.

Используя связь силы с импульсом, закон Ньютона для вязкого трения можно записать в виде:

dp = −η ddxυ dSdt , (12.6)

где dp – изменение импульса слоя, dt – промежуток времени, за

который произошло изменение импульса слоя.

Коэффициенты D , χ и η , входящие в законы, описывающие явления переноса, определяются параметрами системы.

108

где cV – удельная теплоемкость среды при постоянном объеме.

Коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость):

13. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Внутренняя энергия термодинамической системы – энер-

гия теплового движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих систему. Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния системы. Изменение внутренней энергии системы не зависит от способа перевода системы из одного состояния в другое, а зависит лишь от первоначального и конечного состояний термодинамической системы.

Внутренняя энергия идеального газа:

где i – число степеней свободы молекулы.

Опыт показывает, что изменять внутреннюю энергию термодинамической системы можно двумя способами: совершением над системой работы или передачей ей количества теплоты.

Первое начало термодинамики – закон сохранения и превра-

щения энергии применительно к термодинамическим процессам –

количество теплоты δQ , переданное системе, идет на изменение

внутренней энергии dU и совершение работы δA против внеш- них сил:

109

Если же работа совершается внешними силами над системой δA′ , то она принимается отрицательной: δA = −δA′ . В этом случае первое начало термодинамики можно представить в виде:

ментарная работа газа δA представляет собой площадь соответствующей криволинейной трапеции.

Рис. 2.4

Работа, совершенная в течение термодинамического процесса, выражается соответствующим интегралом (рис. 2.4):

Молярная теплоемкость – физическая величина, определяемая количеством теплоты, необходимым для нагревания 1 моль вещества на 1 К: